Tramwaj zwany pożądaniem, Tennessee Williamsa jest sztuką podzieloną na 11 scen. Historia opowiada o życiu blaknącej piękności Blanche DuBois, gdy ona, zrujnowana i bez środków do życia, zamieszkuje ze swoją siostrą Stellą i jej brutalnym, ale wyjątkowo męskim mężem w Nowym Orleanie.
Ulica, na której mieszkają Kowalscy, nosi nazwę Pola Elizejskie. Choć jest wyraźnie w biednej części miasta, ma, zdaniem Williamsa, urok „loterii”. Zostaliśmy przedstawieni Kowalskim, gdy Stanley poszedł po mięso i prosi swoją żonę Stellę, by ją złapała, gdy rzuca ją na nią, a ona śmieje się bez tchu. Wskazuje to na cielesny charakter związku.
Siostra Stelli, była południowa belle Blanche DuBois, straciła wierzycieli dom rodzinny Belle Reve w Laurel w stanie Missisipi. W rezultacie musi przeprowadzić się do Dzielnicy Francuskiej, aby zamieszkać ze swoją zamężną siostrą i mężem Stanleyem Kowalskim. Blanche jest wyblakłą pięknością, dobrze po trzydziestce i nie ma dokąd pójść.
Kiedy przybywa, mówi Stelli, że zwolniła się z pracy jako nauczycielka angielskiego, rzekomo z powodu "nerwowość." Nie jest pod wrażeniem odrapanego dwupokojowego mieszkania Stelli ani jej męża, którego określa jako „prymitywnego”, głośnego, i szorstki. Stanley z kolei nie dba o zachowanie Blanche i wpływy wyższych sfer i pyta ją o jej wcześniejsze małżeństwo, które tragicznie zakończyło się śmiercią męża. Przywołanie tego faktu powoduje pewne cierpienie w Blanche.
Wierzący w kodeks napoleoński, Stanley chce wiedzieć, co dokładnie stało się z Belle Reve, ponieważ nie tylko uważa, że jego żona mogła zostać oszukana z powodu jej prawowitego dziedzictwa, ale zgodnie z tym kodeksem miałby prawo do tego dziedziczenia zbyt. Blanche przekazuje dokumenty, które zawierają pakiet listów, które Blanche, teraz emocjonalnie przytłoczona, twierdzi, że są osobistymi listami miłosnymi od jej zmarłego męża. Następnie Stanley mówi Blanche, że on i Stella będą mieli dziecko.
W noc po przybyciu Blanche Stanley organizuje pokerową imprezę ze swoimi przyjaciółmi w swoim mieszkaniu. Przy tej okazji Blanche spotyka jednego z przyjaciół Stanleya, Harolda „Mitcha” Mitchella, który w przeciwieństwie do innych mężczyzn ma uprzejme maniery, które oczarowują Blanche. W zamian Mitch jest oczarowany wpływami Blanche i lubią się nawzajem. Wielokrotne przerwy w nocy pokerowej rozwścieczają Stanleya, który podczas pijanego wybuchu uderza Stellę. To skłania dwie siostry do schronienia się u sąsiadki na górze, Eunice. Po wytrzeźwieniu przez przyjaciół, Stanley dochodzi do siebie i, w linii, która stała się znakiem rozpoznawczym w historii teatru, woła imię Stelli z dziedzińca. Jego żona w końcu schodzi i pozwala mu zabrać ją do łóżka. To oszałamia Blanche, która następnego ranka dyskredytuje Stanleya jako „podludzkie zwierzę”. Ze swojej strony Stella twierdzi, że ona i Stanley mają się dobrze. Stanley słyszy tę rozmowę, ale milczy. Kiedy wchodzi do pokoju, Stella całuje go, co ma pokazać, że nie dba o to, że jej siostra ma słabe zdanie na temat męża.
Minęło trochę czasu, a Blanche czuje się coraz bardziej lekceważona przez Stanleya, który z kolei jest zaangażowany w zbieranie i odsłanianie na niej brudu. Blanche jest teraz w jakiś sposób zainwestowana w Mitcha, mówiąc Stelli, że ma nadzieję, że uda mu się z nim odejść, aby nie być już problemem. Po randce z Mitch, z którą dotychczas miała głównie platoniczny związek, Blanche w końcu ujawnia, co się z nią stało mąż Allan Gray: złapała go ze starszym mężczyzną i popełnił samobójstwo po tym, jak Blanche powiedziała mu, że jest zniesmaczona mu. Ta spowiedź skłania Mitcha do powiedzenia Blanche, że się potrzebują.
Stanley opowiada Stelli o plotkach, które zebrał na Blanche. Nie odeszła od pracy z powodu „nerwów”. Została zwolniona, ponieważ była zaangażowana seksualnie z nieletnią studentką i zamieszkała w Flamingo, hotelu znanym z prostytucji. Mówi również Stelli, że podzielił się tymi plotkami z Mitchiem, na co Stella reaguje gniewem. Ich walka kończy się jednak nagle, gdy Stella rodzi i musi zostać przewieziona do szpitala.
Blanche zostaje z tyłu, gdy Stella jest w szpitalu i przybywa Mitch. Po spędzeniu kilku randek z nią, domagając się, aby ją zobaczyć dopiero po zmroku, chce mieć coś dobrego spójrz na nią, żąda trochę realizmu, do czego Blanche mówi, że ona nie chce realizmu, ale magia. Konfrontuje ją z plotkami, które Stanley wygłosił na temat Blanche. Początkowo zaprzecza tym zarzutom, ale ostatecznie załamuje się i przyznaje, prosząc o wybaczenie. Mitch czuje się upokorzony i ze złością próbuje ją zgwałcić. Blanche reaguje krzykiem „ognia”, co zmusza Mitcha do ucieczki ze strachu.
Stanley wraca ze szpitala i znajduje Blanche w domu. Do tej pory jest zanurzona w fantazji na temat starego konkurenta, który zapewnia jej wsparcie finansowe i ostatecznie zabiera ją z Nowego Orleanu. Stanley gra na początku, ale ostatecznie wyraża pogardę dla kłamstw Blanche i ogólnego czynu. Robi ruch w jej kierunku, a ona próbuje zaatakować go kawałkiem szkła. Jednak on ją obezwładnia i gwałci. To wywołuje kryzys psychotyczny w Blanche.
Kilka tygodni później w mieszkaniu Kowalskich odbędzie się kolejna impreza pokerowa. Stella i Eunice pakują rzeczy Blanche. Blanche jest teraz psychotyczna i zostanie skierowana do szpitala psychiatrycznego. Powiedziała Stelli o gwałcie, którego doznała na Stanleyu, ale Stella nie uwierzy swojej siostrze. Kiedy w końcu pojawia się lekarz i opiekunka, by ją zabrać, upada z dezorientacji. Kiedy lekarz uprzejmie pomaga jej wstać, poddaje się mu. Mitch, który jest obecny na imprezie pokerowej, rozpłakuje się. Gdy gra się kończy, widzimy, jak Stanley stara się zarówno pocieszyć, jak i pogłaskać Stellę w trakcie gry w pokera.