Istnieje kilka podziałów tematów w statystykach. Jednym z podziałów, który szybko przychodzi mi do głowy, jest rozróżnienie między opisem a wnioskowanie statystyczne. Istnieją inne sposoby oddzielenia dyscypliny statystyki. Jednym z tych sposobów jest klasyfikacja metod statystycznych jako parametrycznych lub nieparametrycznych.
Metody są klasyfikowane według tego, co wiemy o badanej populacji. Metody parametryczne są zazwyczaj pierwszymi metodami badanymi na wstępnym kursie statystyki. Podstawową ideą jest to, że istnieje zestaw stałych parametrów, które określają model prawdopodobieństwa.
Metody parametryczne to często te, dla których wiemy, że populacja jest w przybliżeniu normalna, lub możemy przybliżać, stosując rozkład normalny po wywołaniu centralne twierdzenie graniczne. Istnieją dwa parametry rozkładu normalnego: średnia i odchylenie standardowe.
W przeciwieństwie do metod parametrycznych zdefiniujemy metody nieparametryczne. Są to techniki statystyczne, dla których nie musimy przyjmować żadnych parametrów dla badanej populacji. Rzeczywiście, metody te nie są zależne od interesującej populacji. Zestaw parametrów nie jest już ustalony, podobnie jak rozkład, którego używamy. Z tego powodu metody nieparametryczne są również nazywane metodami bez dystrybucji.
Metody nieparametryczne zyskują popularność i wpływ z wielu powodów. Głównym powodem jest to, że nie jesteśmy tak ograniczeni jak wtedy, gdy używamy metody parametrycznej. Nie musimy przyjmować tylu założeń na temat populacji, z którą pracujemy, jak tego, co musimy zrobić metodą parametryczną. Wiele z tych metod nieparametrycznych można łatwo zastosować i zrozumieć.
Istnieje wiele sposobów wykorzystania statystyk do znalezienia przedziału ufności dotyczącego średniej. Metoda parametryczna obejmowałaby obliczenie marginesu błędu za pomocą formuły i oszacowanie średniej populacji za pomocą średniej próby. Nieparametryczna metoda obliczania średniej ufności wymagałaby zastosowania ładowania początkowego.
Dlaczego potrzebujemy metod parametrycznych i nieparametrycznych dla tego rodzaju problemu? Wiele razy metody parametryczne są bardziej wydajne niż odpowiadające im metody nieparametryczne. Chociaż ta różnica w wydajności zazwyczaj nie stanowi większego problemu, istnieją przypadki, w których musimy rozważyć, która metoda jest bardziej wydajna.