Obwód koła

Obwód koła to jego obwód lub odległość wokół niego. Jest oznaczony przez C we wzorach matematycznych i ma jednostki odległości, takie jak milimetry (mm), centymetry (cm), metry (m) lub cale (cale). Jest on powiązany z promieniem, średnicą i pi przy użyciu następujących równań:

C = πd
C = 2πr

Gdzie d to średnica koła, r to jego promień, a π to pi. Średnica koła to najdłuższa odległość w poprzek, którą można zmierzyć od dowolnego punktu na okręgu, przechodząc przez jego środek lub początek, do punktu połączenia po drugiej stronie.

Promień wynosi połowę średnicy lub można go zmierzyć od początku koła do jego krawędzi.

π (pi) jest stałą matematyczną, która wiąże obwód koła z jego średnicą. Jest to liczba niewymierna, więc nie ma reprezentacji dziesiętnej. W obliczeniach większość ludzi używa wersji 3.14 lub 3.14159. Czasami jest to przybliżone przez ułamek 22/7.

(1) Mierzysz średnicę koła, która ma wynosić 8,5 cm. Znajdź obwód.

Aby rozwiązać ten problem, wystarczy wprowadzić średnicę do równania. Pamiętaj, aby podać odpowiedź w odpowiednich jednostkach.

C = πd
C = 3,14 * (8,5 cm)
C = 26,69 cm, co należy zaokrąglić w górę do 26,7 cm

(2) Chcesz poznać obwód doniczki o promieniu 4,5 cala.

W przypadku tego problemu możesz albo użyć formuły zawierającej promień, albo możesz pamiętać, że średnica jest dwa razy większa niż promień i użyć tej formuły. Oto rozwiązanie, używając formuły z promieniem:

C = 2πr
C = 2 * 3,14 * (4,5 cala)
C = 28,26 cala lub 28 cali, jeśli używasz tego samego liczba znaczących liczb jako twój pomiar.

(3) Zmierzysz puszkę i okaże się, że ma ona 12 cali obwodu. Jaka jest jego średnica? Jaki jest jego promień?

Chociaż puszka jest cylindrem, nadal ma obwód, ponieważ cylinder jest zasadniczo stosem kół. Aby rozwiązać ten problem, musisz zmienić układ równań:

C = πd można przepisać jako:
C / π = d

Podłączanie wartości obwodu i rozwiązywanie dla d:

C / π = d
(12 cali) / π = d
12 / 3,14 = d
3,82 cala = średnica (nazwijmy to 3,8 cala)

Możesz zagrać w tę samą grę, aby zmienić formułę rozwiązania promienia, ale jeśli masz już średnicę, najłatwiejszym sposobem uzyskania promienia jest podzielenie go na pół:

promień = 1/2 * średnica
promień = (0,5) * (3,82 cala) [pamiętaj, 1/2 = 0,5]
promień = 1,9 cala

• Zawsze powinieneś sprawdzić swoją pracę. Jednym szybkim sposobem oszacowania, czy odpowiedź na obwód jest rozsądna, jest sprawdzenie, czy jest ona nieco ponad 3 razy większa niż średnica lub nieco ponad 6 razy większa niż promień.
• Powinieneś dopasować liczbę cyfr znaczących, których używasz dla pi do znaczenia innych podanych wartości. Jeśli nie wiesz, jakie są znaczące liczby lub nie jesteś proszony o współpracę z nimi, nie przejmuj się tym. Zasadniczo oznacza to, że jeśli masz bardzo dokładny pomiar odległości, na przykład 1244,56 metra (6 cyfr znaczących), chcesz użyć 3,14159 dla pi, a nie 3,14. W przeciwnym razie otrzymasz mniej precyzyjną odpowiedź.

Jeśli znasz obwód, promień lub średnicę koła, możesz także znaleźć jego obszar. Obszar reprezentuje przestrzeń zamkniętą w okręgu. Podawany jest w jednostkach kwadratowych odległości, takich jak cm² lub m².

Obszar koła jest określony przez formuły:

A = πr² (Pole jest równe pi razy kwadrat do promienia.)

A = π (1/2 d)² (Powierzchnia równa się pi razy połowa kwadratu średnicy.)

A = π (C / 2π)² (Powierzchnia równa się pi razy kwadrat obwodu podzielona przez dwa razy pi.)