Kiedy młodzi uczniowie uczą się odejmowania dwu- lub trzycyfrowego, jedną z koncepcji, z którymi się spotykają, jest przegrupowanie, znany również jako zaciąganie i przenoszenie, przeniesienielub matematyka kolumny. Tej koncepcji należy się nauczyć, ponieważ ułatwia ona pracę z dużymi liczbami podczas ręcznego obliczania problemów matematycznych. Pogrupowanie z trzema cyframi może być szczególnie trudne dla małych dzieci, ponieważ mogą musieć pożyczyć od kolumna dziesiątek lub jedynki. Innymi słowy, być może będą musieli pożyczyć i nosić dwa razy w ramach jednego problemu.
Najlepszym sposobem na naukę pożyczania i noszenia jest ćwiczenie, a te bezpłatne arkusze do wydruku dają uczniom wiele możliwości.
Ten plik PDF zawiera niezłą mieszankę problemów, z których niektórzy wymagają od studentów wypożyczenia tylko raz dla niektórych, a dwa razy dla innych. Użyj tego arkusza roboczego jako testu wstępnego. Wykonaj wystarczającą liczbę kopii, aby każdy uczeń miał własny. Ogłoś uczniom, że wezmą udział w teście wstępnym, aby zobaczyć, co wiedzą o trzycyfrowym odejmowaniu z przegrupowaniem. Następnie rozdaj arkusze i daj uczniom około 20 minut na rozwiązanie problemów.
Jeśli większość uczniów podała poprawne odpowiedzi dla co najmniej połowy problemów w poprzednim arkuszu, skorzystaj z tego do wydrukowania, aby przejrzeć trzycyfrowe odejmowanie z przegrupowaniem jako klasę. Jeśli uczniowie mieli problemy z poprzednim arkuszem, najpierw przejrzyj dwucyfrowe odejmowanie z przegrupowaniem. Przed rozdaniem tego arkusza roboczego pokaż uczniom, jak rozwiązać przynajmniej jeden z problemów.
Na przykład jest problem nr 1 682 - 426. Wyjaśnij uczniom, że nie możesz wziąć 6 - zwany odjemnik, dolna liczba w problemie odejmowania, od 2 - odjemna lub najwyższy numer. W rezultacie musisz pożyczyć od 8odchodząc 7 jako minuend w kolumnie dziesiątek. Powiedz swoim uczniom, że będą nosić 1 pożyczyli i umieścili obok 2 w jedynej kolumnie - teraz mają 12 jako minuend w kolumnie ones. Powiedz to uczniom 12 - 6 = 6, czyli liczbę, którą umieściliby poniżej linii poziomej w kolumnie jedynki. W kolumnie dziesiątek mają teraz 7 - 2, co jest równe 5. Wyjaśnij to w kolumnie setki 6 - 4 = 2, więc odpowiedzią na problem będzie 256.
Jeśli uczniowie walczą, pozwól im skorzystać manipulacje - przedmioty fizyczne, takie jak gumowate misie, żetony do pokera lub małe ciasteczka - aby pomóc im rozwiązać te problemy. Na przykład problem nr 2 w tym pliku PDF to 735 - 552. Używaj groszy jako swoich manipulatorów. Niech uczniowie policzą pięć groszy, reprezentujących minuend w jednej z nich.
Poproś ich, aby zabrali dwa grosze, reprezentujące subtrahend w kolumnie jedynki. To da trzy, więc uczniowie piszą 3 na dole jedynej kolumny. Niech teraz odliczą trzy grosze, reprezentujące minuend w kolumnie dziesiątek. Poproś ich o zabranie pięciu centów. Mam nadzieję, że powiedzą ci, że nie mogą. Powiedz im, że będą musieli pożyczyć od 7, minuend w kolumnie setki, dzięki czemu 6.
Będą wtedy nosić 1 do kolumny dziesiątek i wstaw ją przed 3, co czyni ten najwyższy numer 13. Wyjaśnij to 13 minus 5 równa się 8. Poproś uczniów, aby napisali 8 na dole kolumny dziesiątek. Wreszcie odejdą 5 od 6, poddając się 1 jako odpowiedź w kolumnie dziesiątek, podając ostateczną odpowiedź na problem 183.
Aby dodatkowo ugruntować tę koncepcję w umysłach uczniów, użyj oprzeć 10 bloków, zestawy manipulacyjne, które pomogą im nauczyć się wartości miejsca i przegrupowania bloków i mieszkań w różnych kolorach, takie jak małe żółte lub zielone kostki (dla jednych), niebieskie pręty (dla dziesiątek) i pomarańczowe mieszkania (zawierające 100 bloków kwadraty). Pokaż uczniom za pomocą tego i poniższego arkusza roboczego, jak korzystać z podstawowych bloków 10, aby szybko rozwiązywać trzycyfrowe problemy z odejmowaniem przy przegrupowaniu.
Użyj tego arkusza roboczego, aby zademonstrować, jak korzystać z 10 podstawowych bloków. Na przykład jest problem nr 1 294 - 158. Użyj zielonych kostek dla nich, niebieskich pasków (zawierających 10 bloków) przez 10s i 100 mieszkań dla setek miejsc. Poproś uczniów, aby odliczyli cztery zielone kostki reprezentujące minuend w jednej z nich.
Zapytaj ich, czy mogą wziąć osiem bloków z czterech. Kiedy powiedzą „nie”, niech odliczą dziewięć niebieskich (10-blokowych) słupków, reprezentujących minuend w kolumnie dziesiątek. Powiedz im, aby pożyczyli jeden niebieski pasek z kolumny dziesiątek i przenieśli do tej kolumny. Poproś, aby umieścili niebieski pasek przed czterema zielonymi kostkami, a następnie policzyli wszystkie kostki w niebieskim pasku i zielonych kostkach; powinni otrzymać 14, co po odjęciu ośmiu daje sześć.
Niech umieszczą 6 na dole jedynej kolumny. Mają teraz osiem niebieskich słupków w kolumnie dziesiątek; niech uczniowie zabiorą pięć, aby uzyskać liczbę 3. Niech piszą 3 na dole kolumny dziesiątek. Kolumna setki jest łatwa: 2 - 1 = 1, dając odpowiedź na problem 136.
Teraz, gdy uczniowie mieli okazję ćwiczyć odejmowanie trzycyfrowe, użyj tego arkusza jako zadania domowego. Powiedz uczniom, że mogą używać manipulacji, które mają w domu, takich jak grosze, lub - jeśli jesteś odważny - odeślij uczniów do domu z 10 podstawowymi zestawami bloków, których mogą użyć do wykonania pracy domowej.
Przypomnij uczniom, że nie wszystkie problemy w arkuszu wymagają przegrupowania. Na przykład w problemie nr 1, który jest 296 - 43powiedz im, że ty mogą brać 3 od 6 w kolumnie jedynki, pozostawiając ci numer 3 na dole tej kolumny. Możesz także wziąć 4 od 9 w kolumnie dziesiątek, uzyskując liczbę 5. Powiedz uczniom, że po prostu upuszczą minuend w kolumnie setek do pola odpowiedzi (poniżej linii poziomej), ponieważ nie ma subthend, dając ostateczną odpowiedź 253.
Użyj tego do wydruku, aby przejrzeć wszystkie wymienione problemy odejmowania jako zadanie całej grupy. Poproś uczniów, aby podeszli do tablicy lub Tablica interaktywna jeden po drugim, aby rozwiązać każdy problem. Przygotuj 10 podstawowych bloków i innych manipulacji, aby pomóc im rozwiązać problemy.
Ten arkusz zawiera kilka problemów, które nie wymagają lub nie wymagają minimalnego przegrupowania, dlatego zapewnia możliwość współpracy studentów. Podziel uczniów na grupy cztero lub pięcioosobowe. Powiedz im, że mają 20 minut na rozwiązanie problemów. Upewnij się, że każda grupa ma dostęp do manipulacji, zarówno podstawowych bloków 10, jak i innych ogólnych manipulacji, takich jak małe owinięte cukierki. Premia: Powiedz uczniom, że grupa, która jako pierwsza zakończy problemy (i poprawnie), zje trochę słodyczy
Kilka problemów w tym arkuszu zawiera jeden lub więcej zer, zarówno jako znak minimalny, jak i podrzędny. Praca z zerami może często stanowić wyzwanie dla uczniów, ale nie musi być dla nich zniechęcająca. Na przykład czwarty problem to 894 - 200. Przypomnij uczniom, że dowolna liczba minus zero jest tą liczbą. Więc 4 - 0 ma jeszcze cztery i 9 - 0 ma jeszcze dziewięć lat. Problem nr 1, który jest 890 - 454, jest nieco trudniejszy, ponieważ zero to minuend w kolumnie jedynki. Ale ten problem wymaga tylko prostego wypożyczenia i noszenia, jak uczniowie uczyli się robić w poprzednich arkuszach. Powiedz uczniom, że aby rozwiązać problem, muszą pożyczyć 1 z 9 w kolumnie dziesiątek i przenieś tę cyfrę do kolumny jedynek, tworząc minuend 10, i w rezultacie, 10 - 4 = 6.
Testy sumującelub oceny, pomogą Ci ustalić, czy uczniowie nauczyli się tego, czego powinni się nauczyć, a przynajmniej w jakim stopniu się tego nauczyli. Przekaż ten arkusz uczniom jako test sumujący. Powiedz im, że mają pracować indywidualnie, aby rozwiązać problemy. Od Ciebie zależy, czy chcesz pozwolić uczniom na użycie 10 podstawowych bloków i innych manipulacji. Jeśli z wyników oceny wynika, że uczniowie nadal mają problemy, przejrzyj trzycyfrowe odejmowanie i przegrupowanie, powtarzając niektóre lub wszystkie poprzednie arkusze.