Obliczyć ciśnienie wywierane przez 0,3000 mol helu w pojemniku o pojemności 0,2000 l w temperaturze -25 ° C, używając
za. prawo gazu doskonałego
b. van der Waals równanie
Jaka jest różnica między nie idealnymi i idealnymi gazami?
Dany:
zaOn = 0,0341 atm · L2/mol2
bOn = 0,0237 L · mol
Część 1:Prawo gazu doskonałego
The gaz doskonały prawo wyraża się wzorem:
PV = nRT
gdzie
P = ciśnienie
V = objętość
n = liczba mole gazu
R = stała gazowa idealna = 0,08206 L · atm / mol · K
T = temperatura absolutna
Znajdź temperaturę bezwzględną
T = ° C + 273,15
T = -25 + 273,15
T = 248,15 K.
Znajdź presję
PV = nRT
P = nRT / V
P = (0,3000 mol) (0,08206 L · atm / mol · K) (248,15) / 0,2000 L
P.ideał = 30,55 atm
Część 2: Równanie Van der Waalsa
Równanie Van der Waalsa jest wyrażone wzorem
P + a (n / V)2 = nRT / (V-nb)
gdzie
P = ciśnienie
V = objętość
n = liczba moli gazu
a = przyciąganie między poszczególnymi cząsteczkami gazu
b = średnia objętość poszczególnych cząstek gazu
R = stała gazowa idealna = 0,08206 L · atm / mol · K
T = temperatura bezwzględna
Rozwiąż ciśnienie
P = nRT / (V-nb) - a (n / V)2
Aby ułatwić śledzenie matematyki, równanie zostanie podzielone na dwie części, w których
P = X - Y
gdzie
X = nRT / (V-nb)
Y = a (n / V)2
X = P = nRT / (V-nb)
X = (0,3000 mol) (0,08206 L · atm / mol · K) (248,15) / [0,2000 L - (0,3000 mol) (0,0237 L / mol)]
X = 6,109 L · atm / (0,2000 L - 0,007 L)
X = 6,109 l · atm / 0,19 l
X = 32,152 atm
Y = a (n / V)2
Y = 0,0341 atm · L2/mol2 x [0,3000 mol / 0,2000 L]2
Y = 0,0341 atm · L2/mol2 x (1,5 mol / L)2
Y = 0,0341 atm · L2/mol2 x 2,25 mol2/ L2
Y = 0,077 atm
Połącz ponownie, aby znaleźć presję
P = X - Y
P = 32,152 atm - 0,077 atm
P.nieidealny = 32,075 atm
Część 3 - Znajdź różnicę między idealnymi a nie idealnymi warunkami
P.nieidealny - Pideał = 32,152 atm - 30,55 atm
P.nieidealny - Pideał = 1,602 atm
Odpowiedź:
Ciśnienie gazu doskonałego wynosi 30,55 atm, a ciśnienie van der Waalsa równanie gazu nieidealnego wynosił 32,152 atm. Nie idealny gaz miał większe ciśnienie o 1,602 atm.
Idealny gaz to taki, w którym cząsteczki nie oddziałują na siebie i nie zajmują przestrzeni. W idealnym świecie zderzenia między cząsteczkami gazu są całkowicie elastyczne. Wszystkie gazy w prawdziwym świecie mają cząsteczki o średnicy i które oddziałują ze sobą, więc zawsze występuje pewien błąd związany z użyciem dowolnej formy prawa gazu doskonałego i van der Waalsa równanie.
Jednak gazy szlachetne zachowują się jak gazy idealne, ponieważ nie biorą udziału w reakcjach chemicznych z innymi gazami. W szczególności hel działa jak gaz idealny, ponieważ każdy atom jest tak mały.
Inne gazy zachowują się jak gazy idealne, gdy znajdują się pod niskim ciśnieniem i w niskiej temperaturze. Niskie ciśnienie oznacza kilka interakcji między cząsteczkami gazu. Niska temperatura oznacza, że cząsteczki gazu mają mniej energii kinetycznej, więc nie poruszają się tak dużo, aby oddziaływać ze sobą lub z pojemnikiem.