Dyskusja pracy domowej z wykorzystaniem standardów praktyki matematycznej

Studia nad pracą domową z matematyki w klasach średnich z 2010 i 2012 roku wskazują średnio 15% -20% czasu spędzanego w klasie na codziennej pracy domowej. Biorąc pod uwagę ilość czasu poświęconego na odrabianie lekcji w klasie, wielu specjalistów ds. Edukacji opowiada się za wykorzystaniem dyskursu w klasa matematyczna jako strategia instruktażowa, która może zapewnić uczniom możliwość uczenia się na podstawie pracy domowej i na ich podstawie rówieśnicy.

Krajowa Rada Nauczycieli Matematyki (NCTM) określa rozprawiać jak następuje:

„Dyskurs to komunikacja matematyczna zachodząca w klasie. Skuteczny dyskurs ma miejsce, gdy uczniowie wyrażają własne pomysły i poważnie rozważają matematyczne perspektywy rówieśników jako sposób na zbudowanie matematycznego zrozumienia ”.

W artykule Krajowej Rady Nauczycieli Matematyki (NTCM) z września 2015 r., Zatytułowanym Jak najlepiej wykorzystać pracę domową, autorzy Samuel Otten, Michelle Cirillo i Beth A. Herbel-Eisenmann argumentuje, że nauczyciele powinni „ponownie rozważyć typowe strategie dyskursu podczas omawiania zadań domowych i przejść do systemu promującego standardy praktyki matematycznej”.

Ich badania koncentrowały się na przeciwstawnych sposobach angażowania studentów w dyskurs - w mowie lub w mowie język pisany, a także inne sposoby komunikowania się w celu przekazania znaczenia - w trakcie odrabiania lekcji klasa.

Uznali, że ważną cechą pracy domowej jest to, że „zapewnia każdemu uczniowi możliwość rozwijania umiejętności i umiejętności pomyśl o ważnych pomysłach matematycznych. ”Spędzanie czasu w klasie na odrabianiu prac domowych daje również uczniom„ możliwość przedyskutowania tych pomysłów zbiorowo ”.

Metody ich badań oparto na analizie 148 zapisanych w klasie obserwacji w klasie. Procedury obejmowały:

• Obserwowanie nauczycieli w klasie o różnym stopniu doświadczenia (od początkującego do weterana);
• Obserwacja ośmiu klas średnich w kilku różnych okręgach szkolnych (miejskich, podmiejskich i wiejskich);
• Obliczanie całkowitego czasu spędzonego na różnych zajęciach w klasie w porównaniu do całkowitego zaobserwowanego czasu.

Ich analiza wykazała, że ​​praca domowa była konsekwentnie dominującym zajęciem, czymś więcej niż instruktażem dla całej klasy, pracą w grupach i pracą w fotelu.

Ponieważ praca domowa dominuje we wszystkich innych kategoriach nauczania matematyki, naukowcy twierdzą, że spędzony czas nad pracą domową można „dobrze spędzić czas, wnosząc wyjątkowy i potężny wkład w uczenie się uczniów możliwości"tylko jeśli dyskurs w klasie odbywa się w celowy sposób. Ich zalecenie?

„W szczególności proponujemy strategie radzenia sobie z zadaniami domowymi, które stwarzają studentom możliwości angażowania się w praktyki matematyczne Common Core”.

Badając rodzaje dyskursu, który miał miejsce w klasie, naukowcy ustalili, że istnieją dwa „nadrzędne wzorce”:

1. Pierwszym z nich jest to, że dyskurs był zorganizowany wokół indywidualnych problemów, podejmowanych pojedynczo.
2. Drugi wzór to tendencja dyskursu do koncentrowania się na odpowiedziach lub poprawnych wyjaśnieniach.

Poniżej znajdują się szczegółowe informacje na temat każdego z dwóch wzorów zarejestrowanych w 148 klasach wideo.

Ten wzór dyskursu był kontrastem omawianie problemów domowych w przeciwieństwie doomawianie problemów domowych

Mówiąc o problemach domowych, tendencja jest skupiona na mechanice jednego problemu, a nie na wielkich matematycznych ideach. Przykłady z opublikowanych badań pokazują, jak dyskurs można ograniczyć w rozmowach na temat zadań domowych. Na przykład:

NAUCZYCIEL: „Z jakimi pytaniami miałeś problemy?”
UCZNIOWIE wołając: "3", "6", "14"...

Omawianie problemów może oznaczać, że dyskusja studentów może ograniczać się do przywoływania numerów problemów opisujących, co uczniowie zrobili dla określonych problemów, pojedynczo.

W przeciwieństwie do rodzajów dyskursu mierzonych przez rozmowa koncentruje się na problemach na wielkich matematycznych ideach dotyczących połączeń i kontrastów między problemami. Przykłady z badań pokazują, w jaki sposób można rozszerzyć dyskurs, gdy uczniowie są świadomi celów problemów domowych i proszeni o kontrast między sobą. Na przykład:

NAUCZYCIEL: "Zwróć uwagę na wszystko, co robiliśmy w poprzednich problemach # 3 i # 6. Możesz ćwiczyć _______, ale problem 14 sprawia, że ​​posuwasz się jeszcze dalej. Co sprawia, że ​​robisz 14?
STUDENT: „Jest inaczej, ponieważ sam decydujesz, który z nich byłby równy ______, ponieważ już próbujesz coś zrównać, zamiast próbować ustalić, co to jest.
NAUCZYCIEL: „Czy powiedziałbyś, że pytanie nr 14 jest bardziej skomplikowane?”
STUDENT: „Tak”.
NAUCZYCIEL: „Dlaczego? Co jest inne? ”

Tego rodzaju dyskusje z udziałem studentów obejmują określone standardy praktyk matematycznych, które są tutaj wymienione wraz z nimi ich przyjazne dla studentów wyjaśnienia:

CCSS.MATH.PRACTICE.MP1 Rozumiej problemy i wytrwaj w ich rozwiązywaniu. Wyjaśnienie przyjazne dla studentów: Nigdy nie rezygnuję z problemu i robię co w mojej mocy, aby rozwiązać problem

CCSS.MATH.PRACTICE.MP2 Powód abstrakcyjnie i ilościowo. Wyjaśnienie przyjazne dla studentów: Mogę rozwiązywać problemy na więcej niż jeden sposób

CCSS.MATH.PRACTICE.MP7 Poszukaj struktury i skorzystaj z niej. Wyjaśnienie przyjazne dla studentów: Mogę wykorzystać to, co wiem, aby rozwiązać nowe problemy

Ten wzór dyskursu był kontrastem skupić się na poprawne odpowiedzi i wyjaśnienia w przeciwieństwie do tdowiadywanie się o błędach i trudnościach uczniów.

Koncentrując się na poprawnych odpowiedziach i wyjaśnieniach, nauczyciel ma tendencję do powtarzania tych samych pomysłów i praktyk bez rozważania innych metod. Na przykład:

NAUCZYCIEL: „Ta odpowiedź _____ wydaje się nieprawidłowa. Bo...(nauczyciel wyjaśnia, jak rozwiązać problem) ”

Kiedy ostrość jest na poprawne odpowiedzi i wyjaśnienia, nauczyciel powyżej próbuje pomóc uczniowi, odpowiadając na przyczynę błędu. Uczeń, który napisał niepoprawną odpowiedź, może nie mieć możliwości wyjaśnienia swojego myślenia. Inni studenci nie mieliby okazji krytykować rozumowania innych studentów ani uzasadniać własnych wniosków. Nauczyciel może przedstawić dodatkowe strategie obliczania rozwiązania, ale uczniowie nie są proszeni o wykonanie pracy. Nie ma produktywnej walki.

w dyskurs o błędy i trudności uczniów, nacisk kładziony jest na to, co lub jak myśleli uczniowie, aby rozwiązać problem. Na przykład:

NAUCZYCIEL: „Ta odpowiedź _____ wydaje się nieprawidłowa... Dlaczego? Co myślałeś?
STUDENT: „Myślałem _____”.
NAUCZYCIEL: „Cóż, cofnijmy się”.
LUB
„Jakie są inne możliwe rozwiązania?
LUB
„Czy istnieje alternatywne podejście?”

W tej formie dyskursu na temat błędy i trudności uczniów, nacisk kładziony jest na wykorzystanie błędu jako sposobu na głębsze uczenie się materiału. Nauczanie w klasie może zostać wyjaśnione lub uzupełnione przez nauczyciela lub uczniów.

Badacze w badaniu zauważyli, że „identyfikując błędy i pracując nad nimi wspólnie, przepracowanie pracy domowej może pomóc uczniom dostrzec proces i wartość wytrwania w zadaniach domowych”.

Oprócz szczegółowych Standardów praktyk matematycznych stosowanych w rozmowach na temat problemów, wymieniono tutaj dyskusje uczniów na temat błędów i trudności oraz ich przyjazne dla studentów wyjaśnienia:

CCSS.MATH.PRACTICE.MP3 Twórz realne argumenty i krytykuj rozumowanie innych.
Wyjaśnienie przyjazne dla studentów: Potrafię wyjaśnić moje myślenie matematyczne i rozmawiać o tym z innymi

CCSS.MATH.PRACTICE.MP6 Dbaj o precyzję. Wyjaśnienie przyjazne dla studentów: Mogę pracować ostrożnie i sprawdzać swoją pracę.

Ponieważ praca domowa bez wątpienia pozostanie podstawowym elementem drugiej klasy matematycznej, rodzaje dyskursu opisane powyżej powinny być nastawione na uczniów uczestniczyć w standardach praktyki matematycznej, które sprawiają, że wytrwają, rozumują, konstruują argumenty, szukają struktury i precyzują odpowiedzi

Chociaż nie każda dyskusja będzie długa lub nawet bogata, istnieje więcej możliwości uczenia się, gdy nauczyciel zamierza zachęcać do dyskursu.

W opublikowanym artykuleJak najlepiej wykorzystać pracę domową, naukowcy Samuel Otten, Michelle Cirillo i Beth A. Herbel-Eisenmann ma nadzieję, że nauczyciele matematyki uświadomią, w jaki sposób mogliby bardziej celowo wykorzystać czas na odrabianie lekcji,

„Sugerowane przez nas alternatywne wzorce podkreślają, że praca domowa z matematyki - a co za tym idzie, matematyka sama w sobie - nie chodzi o prawidłowe odpowiedzi, ale raczej o rozumowanie, nawiązywanie kontaktów i rozumienie pomysły ”.

„Sugerowane przez nas alternatywne wzorce podkreślają, że praca domowa z matematyki - a co za tym idzie, matematyka sama w sobie - nie chodzi o prawidłowe odpowiedzi, ale raczej o rozumowanie, nawiązywanie kontaktów i rozumienie pomysły ”.