Poniżej opisano różne aspekty statystyczne roku przestępnego. Lata przestępne mieć dodatkowy dzień z powodu astronomiczny fakt o rewolucji ziemskiej wokół Słońca. Prawie co cztery lata to rok przestępny.
Ziemia obraca się wokół Słońca w przybliżeniu 365 i jedna czwarta dni, jednak standardowy rok kalendarzowy trwa tylko 365 dni. Gdybyśmy zignorowali dodatkowy kwadrans, w naszych porach roku wydarzyłyby się dziwne rzeczy - jak zima i śnieg w lipcu na półkuli północnej. Aby przeciwdziałać akumulacji dodatkowych kwartałów dnia, kalendarz gregoriański dodaje dodatkowy dzień 29 lutego prawie co cztery lata. Te lata nazywane są latami przestępnymi, a 29 lutego jest znany jako dzień przestępny.
Prawdopodobieństwa urodzin
Zakładając, że urodziny są rozłożone równomiernie przez cały rok, dzień przestępny w dniu 29 lutego jest najmniej prawdopodobny ze wszystkich urodzin. Ale jakie jest prawdopodobieństwo i jak możemy je obliczyć?
Zaczynamy od zliczenia liczby dni kalendarzowych w cyklu czteroletnim. Trzy z tych lat mają 365 dni. Czwarty rok, rok przestępny, ma 366 dni. Suma ich wszystkich wynosi 365 + 365 + 365 + 366 = 1461. Tylko jeden z tych dni jest dniem przestępnym. Dlatego prawdopodobieństwo urodzin w dniu przestępnym wynosi 1/1461.
Oznacza to, że mniej niż 0,07% światowej populacji urodziło się w dniu przestępnym. Biorąc pod uwagę aktualne dane dotyczące ludności z Biura Spisu Powszechnego Stanów Zjednoczonych, tylko około 205 000 osób w USA ma 29 lutego urodziny. Dla światowej populacji około 4,8 miliona ma urodziny 29 lutego.
Dla porównania równie łatwo możemy obliczyć prawdopodobieństwo urodzin w dowolnym innym dniu roku. Tutaj mamy nadal łącznie 1461 dni na każde cztery lata. Każdy dzień inny niż 29 lutego występuje cztery razy w ciągu czterech lat. Zatem te inne urodziny mają prawdopodobieństwo 4/1461.
Reprezentacja dziesiętna pierwszych ośmiu cyfr tego prawdopodobieństwa wynosi 0,00273785. Możemy również oszacować to prawdopodobieństwo, obliczając 1/365, jeden dzień z 365 dni we wspólnym roku. Reprezentacja dziesiętna pierwszych ośmiu cyfr tego prawdopodobieństwa wynosi 0,00273972. Jak widzimy, te wartości pasują do siebie do pięciu miejsc po przecinku.
Bez względu na to, jakiego prawdopodobieństwa użyjemy, oznacza to, że około 0,27% światowej populacji urodziło się w konkretny dzień bez przestępowania.
Licząc lata przestępne
Od czasu ustanowienia kalendarza gregoriańskiego w 1582 r. Przypada ogółem 104 dni przestępne. Mimo powszechnego przekonania, że każdy rok, który można podzielić przez cztery, jest rokiem przestępnym, nie jest prawdą stwierdzenie, że co cztery lata to rok przestępny. Lata stulecia, odnoszące się do lat, które kończą się dwoma zerami, takimi jak 1800 i 1600, są podzielne przez cztery, ale nie mogą być latami przestępnymi. Te stulecia liczą się jako lata przestępne tylko wtedy, gdy można je podzielić przez 400. W rezultacie tylko jeden na cztery lata, które kończą się dwoma zerami, jest rokiem przestępnym. Rok 2000 był rokiem przestępnym, jednak 1800 i 1900 nie. Lata 2100, 2200 i 2300 nie będą latami przestępnymi.
Średni rok słoneczny
Powód, dla którego 1900 nie był rokiem przestępnym, ma związek z dokładnym pomiarem średniej długości orbity Ziemi. Rok słoneczny lub czas, przez który Ziemia obraca się wokół Słońca, zmienia się nieznacznie w czasie. możliwe i pomocne jest znalezienie średniej tej zmiany.
The oznaczać długość rewolucji nie wynosi 365 dni i 6 godzin, ale zamiast tego 365 dni, 5 godzin, 49 minut i 12 sekund. Rok przestępny co cztery lata przez 400 lat spowoduje dodanie trzech zbyt wielu dni w tym okresie. Reguła stulecia została ustanowiona w celu skorygowania tego liczenia.