Dystrybucyjne prawo własności liczb jest wygodnym sposobem uproszczenia złożonych równań matematycznych poprzez rozbicie ich na mniejsze części. Może to być szczególnie przydatne, jeśli masz problemy rozumiem algebrę.
Dodawanie i mnożenie
Studenci zwykle zaczynają uczyć się prawa własności dystrybucyjnej, kiedy zaczynają się rozwijać mnożenie. Weźmy na przykład pomnożenie 4 i 53. Obliczenie tego przykładu będzie wymagało noszenia liczby 1 podczas mnożenia, co może być trudne, jeśli zostaniesz poproszony o rozwiązanie problemu w głowie.
Jest łatwiejszy sposób rozwiązania tego problemu. Zacznij od pobrania większej liczby i zaokrąglenia w dół do najbliższej liczby, którą można podzielić przez 10. W tym przypadku 53 staje się 50 z różnicą 3. Następnie pomnóż obie liczby przez 4, a następnie dodaj dwie sumy razem. Zapisane obliczenia wyglądają następująco:
53 x 4 = 212 lub
(4 x 50) + (4 x 3) = 212 lub
200 + 12 = 212
Prosta algebra
The własność dystrybucyjna może być również użyty do uproszczenia równań algebraicznych poprzez wyeliminowanie nawiasowej części równania. Weźmy na przykład równanie
a (b + c), który również można zapisać jako (ab) + (ac) ponieważ dyktuje to własność dystrybucyjna za, który znajduje się poza nawiasami, należy pomnożyć przez oba b i do. Innymi słowy, dystrybuujesz mnożenie za między obiema b i do. Na przykład:2 (3 + 6) = 18 lub
(2 x 3) + (2 x 6) = 18 lub
6 + 12 = 18
Nie daj się zwieść dodatkowi. Łatwo jest źle odczytać równanie, ponieważ (2 x 3) + 6 = 12. Pamiętaj, że rozkładasz 2 równomiernie między 3 a 6.
Zaawansowana algebra
Prawo własności dystrybucyjnej może być również stosowane przy pomnażaniu lub dzieleniu wielomiany, które są wyrażeniami algebraicznymi zawierającymi liczby rzeczywiste i zmienne oraz monomialy, które są wyrażeniami algebraicznymi składającymi się z jednego terminu.
Możesz pomnożyć wielomian przez jednomian w trzech prostych krokach, stosując tę samą koncepcję rozkładu obliczeń:
- Pomnóż termin zewnętrzny przez pierwszy termin w nawiasie.
- Pomnóż wyraz zewnętrzny przez drugi wyraz w nawiasie.
- Dodaj dwie kwoty.
Zapisane wygląda to tak:
x (2x + 10) lub
(x * 2x) + (x * 10) lub
2x2 + 10x
Aby podzielić wielomian przez monomial, podziel go na osobne ułamki, a następnie zmniejsz. Na przykład:
(4x3 + 6x2 + 5x) / x lub
(4x3 / x) + (6x2 / x) + (5x / x) lub
4x2 + 6x + 5
Możesz także skorzystać z prawa własności dystrybucyjnej, aby znaleźć produkt dwumianowe, jak pokazano tutaj:
(x + y) (x + 2y) lub
(x + y) x + (x + y) (2 lata) lub
x2+ xy + 2xy 2y2, lub
x2 + 3xy + 2y2
Więcej praktyki
Te arkusze algebry pomoże ci zrozumieć, jak działa prawo własności dystrybucyjnej. Pierwsze cztery nie obejmują wykładników, co powinno ułatwić uczniom zrozumienie podstaw tej ważnej koncepcji matematycznej.