W wyborach w 1800 r. Nie było „oficjalnych” wiceprezydentów. Zgodnie z konstytucją Stanów Zjednoczonych wyborcy dokonali dwóch wyborów na prezydenta, a ten, kto otrzymał najwięcej głosów, został prezydentem. Osoba z drugą liczbą głosów została wiceprezydentem. Zmieniłoby się to wraz z przejściem 12. poprawki.
Pomimo braku oficjalnego wiceprezydenta, Thomas Jefferson pobiegł z Aaronem Burrem jako jego towarzyszem. Ich „bilet” otrzymał najwięcej głosów, a decyzję o tym, kto zostanie prezydentem, podjęli wyborcy. John Adams został sparowany z Pinckney lub Jay. Jednak według archiwów krajowych nie prowadzono oficjalnego rejestru liczby głosów powszechnych.
Doszło do remisu wyborczego między Thomasem Jeffersonem i Aaronem Burrem po 73 głosy. Z tego powodu Izba Reprezentantów musiała zdecydować, kto będzie prezydentem, a kto wiceprezydentem. Z powodu intensywnej kampanii autorstwa Alexander HamiltonThomas Jefferson został wybrany na Aarona Burra po 35 głosowaniach. Działania Hamiltona byłyby jednym z czynników, które doprowadziły do jego śmierci w pojedynku z Burrem w 1804 roku.