Argumentacja i błędy: Reductio Ad Absurdum

W argumentacja i nieformalna logika, reductio ad absurdum (RAA) jest metodą obalanie za roszczenie poprzez rozszerzenie logiki argumentu przeciwnika do absurdu. Znany również jako argument reductio i argumentum ad absurdum.

Podobnie, reductio ad absurdum może odnosić się do rodzaju argumentu, w którym coś jest udowodnione być prawdą, pokazując, że przeciwieństwo jest nieprawdziwe. Znany również jako pośredni dowód, dowód sprzeczności, i klasyczna reductio ad absurdum.

Jak wskazują Morrow i Weston Skoroszyt dla argumentów (2015), argumenty opracowane przez reductio ad absurdum są często wykorzystywane do udowodnienia twierdzeń matematycznych. Matematycy „często nazywają te argumenty„ dowodem sprzeczności ”. Używają tej nazwy, ponieważ matematyczne reductio argumenty prowadzą do sprzeczności - takich jak twierdzenie, że N oba jest i nie jest największą liczbą pierwszą. Ponieważ sprzeczności nie mogą być prawdziwe, są bardzo silne reductio argumenty."

Jak każda strategia argumentacyjna,

Etymologia: Z łaciny „redukcja do absurdu”

Wymowa: ri-DUK-tee-o ad ab-SUR-dum

• „Podstawowa idea argumentum ad absurdum jest to, że jeśli można wykazać, że wiara prowadzi do oczywistej absurdu, to wiara jest fałszywa. Załóżmy zatem, że ktoś uważał, że przebywanie na zewnątrz z mokrymi włosami powoduje ból gardła. Możesz zaatakować to przekonanie, pokazując, że gdyby to prawda, spowodowało to przebywanie na zewnątrz z mokrymi włosami ból gardła, wówczas prawdą byłoby również to, że pływanie, które wiąże się z zamoczeniem włosów, powoduje ból gardła Ale ponieważ absurdalne jest twierdzenie, że pływanie powoduje ból gardła, fałszywe jest twierdzenie, że przebywanie na zewnątrz z mokrymi włosami powoduje ból gardła ”.
  (Christopher Biffle, Krajobraz mądrości: Wycieczka z przewodnikiem po zachodniej filozofii. Mayfield, 1998)
• Przykłady Reductio ad Absurdum Argumenty
  - "Reductio ad absurdum. „Sprowadzenie do absurdu”, aby pokazać fałsz kłótni lub stanowiska. Można powiedzieć na przykład, że im więcej snu się zdrowiej, tym bardziej jest to logiczne reductio ad absurdum proces, ktoś z pewnością zwróciłby uwagę, że przy takim założeniu ktoś, kto cierpi na śpiączkę i śpi przez wiele miesięcy, jest naprawdę w najlepszym zdrowiu. Termin odnosi się również do rodzaju redukcyjno-dedukcyjnego sylogizm:
  Główne założenie: Prawda A lub B jest prawdą.
  Drobne założenie: A nie jest prawdą.
  Wniosek: B. jest prawdą. ”(William Harmon i Hugh Holman, Podręcznik do literatury, 10 wyd. Pearson, 2006)
  - „Strategię tę ilustruje rysunek Dilberta z kwietnia 1995 r. Spiczasty włosy szef ogłasza plan uszeregowania wszystkich inżynierów „od najlepszych do najgorszych”, aby „pozbyć się dolnych 10%”. Dilbert's współpracownik Wally, ujęty w dolnych 10%, odpowiada, że ​​plan jest „logicznie wadliwy” i rozszerza zasięg swojego szefa argument. Wally zapewnia, że ​​plan szefa, jeśli zostanie wprowadzony na stałe, będzie oznaczał ciągłe zwolnienia (zawsze będzie dolne 10%), dopóki nie zostaną mniej niż 10 inżynierów, a szef będzie musiał „strzelać z części ciała zamiast z całych ludzi”. Wally utrzymuje logikę bossa (z dotyk hiperbola), prowadzą do „tułowia i gruczołów wędrujących wokół, niezdolnych do korzystania z klawiatury.... krew i żółć wszędzie! Te przerażające wyniki będą konsekwencją rozsuwalny argumentacja szefa; dlatego stanowisko szefa powinno zostać odrzucone. ”
  (James Jasinksi, Podręcznik źródłowy dotyczący retoryki: kluczowe pojęcia we współczesnych badaniach retorycznych. Sage, 2001)
  - "Reductio ad absurdum jest dobrym i niezbędnym sposobem pracy nad logicznymi implikacjami stanowiska. Większość Platona Republika jest relacją z prób Sokratesa, aby poprzez słuchacze wyciągnąć logiczne wnioski z ich przekonań na temat sprawiedliwości, demokracji i przyjaźni, między innymi poprzez reductio ad absurdum. Sąd Najwyższy Stanów Zjednoczonych również zastosował tę technikę, wydając orzeczenie w słynnej sprawie z 1954 r Brown v. Rada Edukacji.... Podczas reductio ad absurdum może prowadzić do długich i skomplikowanych argumentów, jest to często dość proste i praktycznie przydatne. Weź jako przykład następującą rozmowę:
  Matka (widząc, jak jej dziecko bierze kamień z Akropolu): Nie powinieneś tego robić!
  Dziecko: dlaczego nie? To tylko jeden kamień!
  Matka: Tak, ale gdyby wszyscy wzięli kamień, zrujnowałby to miejsce!.. Jak widzisz, reductio ad absurdum może być niezwykle skuteczny, zarówno w skomplikowanych argumentach sądowych, jak i podczas codziennych rozmów.
  „Łatwo się jednak przenieść reductio ad absurdum do tego, co niektórzy nazywają śliski błąd na zboczach. Śliski błąd na zboczu wykorzystuje łańcuch logiczny podobny do zastosowanego w reductio ad absurdum powoduje nieuzasadnione logiczne skoki, z których wiele wiąże się z tak zwanymi „kontinuum psychologicznym”, które są bardzo mało prawdopodobne ”.
  (Joe Carter i John Coleman, Jak kłócić się jak Jezus: uczenie się perswazji od największego komunikatora w historii. Crossway Books, 2009)
• Ocena a Reductio ad Absurdum Argument
  "[ZA] reductio ad absurdum argument próbuje wykazać to jedno twierdzenie, X, jest fałszem, ponieważ implikuje kolejne roszczenie Y, to jest absurdalne. Aby ocenić taki argument, należy zadać następujące pytania:
  1. Jest Y naprawdę absurdalny?
  2. Robi X naprawdę implikować Y?
  3. Mogą X być zmodyfikowany w jakiś drobny sposób, aby nie sugerował Y? Jeśli odpowiedź na jedno z dwóch pierwszych pytań jest przecząca, wówczas redukcja kończy się niepowodzeniem; jeśli na trzecie pytanie zostanie udzielona odpowiedź twierdząca, reductio jest płytki. W przeciwnym razie argument reductio ad absurdum jest zarówno skuteczny, jak i głęboki. ”
  (Walter Sinnott-Armstrong i Robert Fogelin, Zrozumienie argumentów: wprowadzenie do logiki nieformalnej, 8th ed. Wadsworth, 2010)
• Adams Sherman Hill na Reductio ad Absurdum (1895)
  „Argument, na który można odpowiedzieć reductio ad absurdum mówi się, że okazuje się za dużo - to za dużo jak na jego siłę jako argument; ponieważ, jeśli wniosek jest prawdziwy, ogólna propozycja, która się za nim kryje i obejmuje również, jest prawdziwa. Pokazanie tej ogólnej propozycji w absurdzie oznacza obalenie wniosku. Argument sam w sobie niesie ze sobą środki własnego zniszczenia. Na przykład:
  (1) Umiejętność publiczna przemowa jest podatny na wielkie nadużycia; dlatego nie powinno się go kultywować.
  (2) Umiejętność wystąpień publicznych może podlegać wielkim nadużyciom; ale najlepsze są na świecie - zdrowie, bogactwo, władza, umiejętności wojskowe; dlatego najlepszych rzeczy na świecie nie należy kultywować. W tym przykładzie pośredni argument pod (2) obala bezpośredni argument pod (1), pokazując ogólna propozycja została pominięta w (1), ale w niej zawarta - mianowicie, że nie powinno być nic, co mogłoby podlegać wielkim nadużyciom uprawiany. Absurdalność tej ogólnej propozycji uwidaczniają konkretne cytowane przypadki.
  „Argument, że należy zrezygnować z gry w piłkę nożną, ponieważ gracze doznają poważnych obrażeń, może zostać rozwiązany w podobny sposób; dla jeźdźców konnych i żeglarzy nie są zwolnieni z niebezpieczeństwa.
  „W dialogach Platona Sokrates często dotyczy reductio ad absurdum na argument przeciwnika. Tak więc w „Republice” Thrasymachus ustanawia zasadę, że sprawiedliwość jest w interesie silniejszych. Tę zasadę wyjaśnia, mówiąc, że władza w każdym państwie należy do władców, a zatem sprawiedliwość wymaga tego, co leży w interesie władców. Po czym Sokrates każe mu przyznać, że tylko poddani są posłuszni swoim władcom, a także, że władcy, nie będąc nieomylni, mogą niechcący rozkazać temu, co im się szkodzi. „Zatem sprawiedliwość, zgodnie z twoim argumentem” - konkluduje Sokrates - „leży nie tylko w interesie silniejszych, ale wręcz przeciwnie”.
  „Kolejny przykład reductio ad absurdum dostarczona jest w odpowiedzi na argumenty, które próbują udowodnić za pomocą rzekomego szyfru, że Bacon napisał sztuki przypisane do Szekspir. Wszystkie argumenty przedstawione na korzyść tej propozycji mogą, jak twierdzą jej przeciwnicy, zostać wykorzystane do udowodnienia, że ​​ktoś coś napisał ”.
  (Adams Sherman Hill, Zasady retoryki, rev. wydanie. American Book Company, 1895)
• Lżejsza strona Reductio ad Absurdum
  Leonard: Penny, jeśli obiecujesz, że nie będziesz żuć mięsa z naszych kości podczas snu, możesz zostać.
  Grosz: Co?
  Sheldon: Angażuje się reductio ad absurdum. Logicznym błędem jest rozciąganie czyichś argumentów na absurdalne proporcje, a następnie krytykowanie wyniku. I nie doceniam tego.
  („Paradoks kluski”. Teoria wielkiego podrywu, 2007)