Funkcja produkcji określa po prostu ilość produkcji (q), którą firma może wytworzyć, jako funkcję ilości nakładów na produkcję. Może być wiele różnych czynników produkcji, tj. "czynniki produkcji," ale są one ogólnie określane jako kapitał lub praca. (Z technicznego punktu widzenia ziemia jest trzecią kategorią czynników produkcji, ale zasadniczo nie jest uwzględniona w funkcji produkcji, z wyjątkiem sytuacji intensywnego użytkowania gruntów biznes.) Konkretna funkcjonalna forma funkcji produkcyjnej (tj. konkretna definicja f) zależy od konkretnej technologii i procesów produkcyjnych, które firma używa.
w krótki bieg, uważa się, że kwota kapitału, którą wykorzystuje fabryka, jest stała. (Powodem jest to, że firmy muszą zobowiązać się do określonego rozmiaru fabryki, biura itp. i nie może łatwo zmienić tych decyzji bez długiego okresu planowania.) Dlatego ilość pracy (L) jest jedynym wkładem w funkcję produkcji krótkoterminowej. Z drugiej strony firma ma horyzont planowania niezbędny do zmiany nie tylko liczba pracowników, ale także kapitał, ponieważ może on przenieść się do fabryki o innym rozmiarze, biuro itp. Dlatego funkcja produkcji długoterminowej ma dwie zmienne nakłady - kapitał (K) i siłę roboczą (L). Oba przypadki pokazano na powyższym schemacie.
Pamiętaj, że ilość pracy może przyjąć wiele różnych jednostek - godziny pracy, dni robocze itp. Wysokość kapitału jest nieco niejednoznaczna pod względem jednostek, ponieważ nie cały kapitał jest równoważny i nikt nie chce liczyć młotka tak jak na przykład wózek widłowy. Dlatego jednostki, które są odpowiednie dla wielkości kapitału, będą zależeć od konkretnej funkcji biznesowej i produkcyjnej.
Ponieważ istnieje tylko jeden wkład (robocizna) do funkcji produkcji krótkoterminowej, dość proste jest graficzne przedstawienie funkcji produkcji krótkoterminowej. Jak pokazano na powyższym schemacie, funkcja produkcji krótkoterminowej umieszcza ilość pracy (L) na osi poziomej (ponieważ jest to zmienna niezależna) i wielkość wyniku (q) na osi pionowej (ponieważ jest zależna zmienna).
Funkcja produkcji krótkoterminowej ma dwie godne uwagi cechy. Po pierwsze, krzywa zaczyna się od początku, co reprezentuje obserwację, że wielkość produkcji musi wynosić prawie zero, jeśli firma zatrudnia zero pracowników. (Przy zerowych pracownikach nie ma nawet faceta, który mógłby nacisnąć przełącznik, aby włączyć maszyny!) Po drugie, funkcja produkcji staje się bardziej płaska wraz ze wzrostem ilości pracy, co powoduje zakrzywiony kształt zniżkowy. Krótkoterminowe funkcje produkcyjne zwykle wykazują taki kształt ze względu na zjawisko malejący krańcowy produkt pracy.
Ogólnie rzecz biorąc, funkcja produkcji krótkoterminowej jest nachylona w górę, ale możliwe jest jej nachylenie w dół, jeśli dodanie pracownika spowoduje, że dostanie się on na tyle na wszystkich, że wydajność spada jako wynik.
Ponieważ ma dwa wejścia, długofalowa funkcja produkcyjna jest nieco trudniejsza do narysowania. Jednym matematycznym rozwiązaniem byłoby skonstruowanie trójwymiarowego wykresu, ale w rzeczywistości jest to bardziej skomplikowane niż to konieczne. Zamiast tego ekonomiści wizualizują długoterminową funkcję produkcyjną na dwuwymiarowym diagramie, wprowadzając dane wejściowe do funkcji produkcyjnej jako osie wykresu, jak pokazano powyżej. Technicznie nie ma znaczenia, który wkład idzie na którą oś, ale typowe jest umieszczanie kapitału (K) na osi pionowej i pracy (L) na osi poziomej.
Możesz myśleć o tym wykresie jako o topograficznej mapie wielkości, przy czym każda linia na wykresie reprezentuje określoną ilość danych wyjściowych. (Może się to wydawać znajomą koncepcją, jeśli już studiowałeś krzywe obojętności) W rzeczywistości każda linia na tym wykresie nazywana jest krzywą „izokwantową”, więc nawet sam termin ma swoje korzenie w „tej samej” i „ilości”. (Krzywe te są również kluczowe dla zasady minimalizacja kosztów.)
Dlaczego każda wielkość wyjściowa jest reprezentowana przez linię, a nie tylko przez punkt? Na dłuższą metę istnieje wiele różnych sposobów uzyskania określonej wielkości produkcji. Na przykład, jeśli robiono swetry, można było wynająć garść dzierżących babci lub wynająć zmechanizowane krosna dziewiarskie. Oba podejścia sprawiłyby, że swetry byłyby idealnie w porządku, ale pierwsze podejście wymaga dużo pracy i niewiele kapitał (tj. jest pracochłonny), podczas gdy drugi wymaga dużego kapitału, ale niewiele pracy (tj. kapitału intensywny). Na wykresie pracochłonne procesy są reprezentowane przez punkty w prawym dolnym rogu krzywe, a duże procesy kapitałowe są reprezentowane przez punkty w lewym górnym rogu Krzywe.
Zasadniczo krzywe, które są dalej od początku, odpowiadają większym ilościom wyjściowym. (Na powyższym schemacie oznacza to, że q3 jest większy niż q2, który jest większy niż q1.) Jest tak po prostu dlatego, że krzywe, które są dalej od źródła, zużywają więcej zarówno kapitału, jak i pracy w każdej konfiguracji produkcji. Jest to typowe (ale nie konieczne), aby krzywe miały kształt podobny do powyższych, ponieważ kształt ten odzwierciedla kompromisy między kapitałem a pracą, które występują w wielu procesach produkcyjnych.