Plan lekcji o liniach liczb wymiernych

Uczniowie będą używać linii dużej liczby, aby zrozumieć racjonalność liczby oraz do prawidłowego pozycjonowania liczb dodatnich i ujemnych.

Klasa: Szósta klasa

Trwanie: 1 okres zajęć, ~ 45-50 minut

Materiały:

• Długie paski papieru (dodanie taśmy maszynowej działa dobrze)
• Wyświetl model linii liczbowej
• Władcy

Kluczowe słownictwo: pozytywny Negatywny, Numer linii, liczby wymierne

Cele: Uczniowie zbudują i użyją linii dużej liczby, aby rozwinąć zrozumienie liczb wymiernych.

Spełnione standardy: 6.NS.6a. Zrozum liczbę wymierną jako punkt na linii liczbowej. Rozszerz schematy linii numerycznych i osie współrzędnych znane z poprzednich ocen do reprezentowania punktów na linii i na płaszczyźnie z ujemnymi współrzędnymi liczbowymi. Rozpoznaj przeciwne znaki liczb jako wskazujące lokalizacje po przeciwnych stronach 0 na linii liczbowej.

Omów cel lekcji ze studentami. Dzisiaj będą uczyć się o liczbach wymiernych. Liczby wymierne to liczby, które można wykorzystać jako ułamki lub stosunki. Poproś uczniów, aby wymienili przykłady liczb, które mogą wymyślić.

1. Rozłóż długie paski papieru na stołach, z małymi grupami; mieć własny pasek na tablicy, aby modelować, co powinni robić uczniowie.
2. Poproś uczniów, aby zmierzyli dwucalowe oznaczenia aż do obu końców paska papieru.
3. Gdzieś pośrodku, model dla studentów, że jest to zero. Jeśli to ich pierwsze doświadczenie z liczbami wymiernymi poniżej zera, będą się mylić, że zero nie znajduje się na skrajnym lewym końcu.
4. Niech zaznaczą liczby dodatnie na prawo od zera. Każde oznaczenie powinno być jedną liczbą całkowitą - 1, 2, 3 itd.
5. Wklej pasek numeryczny na planszy lub uruchom linię numeryczną na napowietrznej maszynie.
6. Jeśli jest to pierwsza próba zrozumienia przez uczniów liczb ujemnych, zacznij powoli od wyjaśnienia tego pojęcia. Jednym z dobrych sposobów, szczególnie w tej grupie wiekowej, jest omawianie należnych pieniędzy. Na przykład jesteś mi winien 1 $. Nie masz żadnych pieniędzy, więc Twój status pieniędzy nie może być nigdzie po prawej (dodatniej) stronie zera. Musisz dostać dolara, żeby mi spłacić i znów mieć zero. Można więc powiedzieć, że masz - 1 $. W zależności od lokalizacji temperatura jest również często dyskutowaną liczbą ujemną. Jeśli trzeba znacznie się rozgrzać, aby osiągnąć 0 stopni, mamy ujemne temperatury.
7. Gdy uczniowie zrozumieją to na początku, niech zaczną zaznaczać swoje linie liczbowe. Ponownie będzie im trudno zrozumieć, że piszą liczby ujemne -1, -2, -3, -4 od prawej do lewej, a nie od lewej do prawej. Modeluj je dokładnie, a jeśli to konieczne, użyj przykładów takich jak te opisane w kroku 6, aby zwiększyć ich zrozumienie.
8. Gdy uczniowie utworzą swoje linie liczbowe, sprawdź, czy niektórzy z nich mogą tworzyć własne historie zgodne z ich wymiernymi liczbami. Na przykład Sandy jest winien Joe 5 dolarów. Ma tylko 2 dolary. Jeśli da mu swoje 2 dolary, można powiedzieć, że ma tyle pieniędzy? (- 3,00 $) Większość uczniów może nie być przygotowana na takie problemy, ale dla tych, którzy je zapisują, mogą stać się centrum nauczania w klasie.

Pozwól uczniom zabrać swoje linie numeryczne do domu i poproś ich, aby przećwiczyli proste problemy z dodawaniem do paska numerycznego. To nie jest zadanie do oceny, ale takie, które da ci wyobrażenie o tym, jak twoi uczniowie rozumieją liczby ujemne. Możesz także użyć tych linii liczbowych, aby pomóc uczniom dowiedzieć się o ułamkach ujemnych i dziesiętnych.

• -3 + 8
• -1 + 5
• -4 + 4

Rób notatki podczas dyskusji na zajęciach oraz pracy indywidualnej i grupowej na liniach liczbowych. Nie przydzielaj żadnych ocen podczas tej lekcji, ale śledź, kto poważnie zmaga się i kto jest gotowy, aby przejść dalej.