Dwa główne typy serii / sekwencji to arytmetyka i geometryczny. Niektóre sekwencje nie są żadnymi z nich. Ważne jest, aby być w stanie zidentyfikować, z jakim typem sekwencji ma do czynienia. Szereg arytmetyczny to taki, w którym każdy wyraz jest równy temu przed nim plus pewna liczba. Na przykład: 5, 10, 15, 20,… Każdy termin w tej sekwencji jest równy terminowi poprzedzającemu z dodaniem 5.
W przeciwieństwie do tego, sekwencja geometryczna to taka, w której każdy termin jest równy poprzedniej pomnożonej przez określoną wartość. Przykładem mogą być 3, 6, 12, 24, 48,… Każdy termin jest równy poprzedniemu pomnożonemu przez 2. Niektóre sekwencje nie są ani arytmetyczne, ani geometryczne. Przykładem może być 1, 2, 3, 2, 1, 2, 3, 2, 1,… Pojęcia w tej sekwencji różnią się o 1, ale czasami dodaje się 1, a innym razem odejmuje, więc sekwencja nie jest arytmetyką. Ponadto nie ma wspólnej wartości pomnożonej przez jeden warunek, aby uzyskać następny, więc sekwencja również nie może być geometryczna. Sekwencje arytmetyczne rosną bardzo powoli w porównaniu z sekwencjami geometrycznymi.
3. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, …