W matematyce, odległość, stawka i czas to trzy ważne pojęcia, które możesz wykorzystać do rozwiązania wielu problemów, jeśli znasz tę formułę. Odległość to długość przestrzeni pokonywanej przez poruszający się obiekt lub długość mierzona między dwoma punktami. Zazwyczaj jest oznaczony przez re w problemy matematyczne.
Szybkość to prędkość, z jaką porusza się obiekt lub osoba. Zazwyczaj jest oznaczony przez r w równania. Czas to mierzony lub mierzalny okres, w którym działanie, proces lub warunek istnieje lub trwa. W problemach z odległością, szybkością i czasem czas mierzy się jako ułamek, w którym przebywa się określoną odległość. Czas jest zwykle oznaczony przez t w równaniach.
Rozwiązywanie dystansu, stawki lub czasu
Podczas rozwiązywania problemów dotyczących odległości, stawki i czasu pomocne będzie użycie diagramów lub wykresów w celu uporządkowania informacji i pomocy w rozwiązaniu problemu. Zastosujesz również formułę, która rozwiązuje dystans, szybkość i czas, który jest odległość = stawka x czasmi. Skrót ten brzmi:
d = rt
Istnieje wiele przykładów użycia tej formuły w prawdziwym życiu. Na przykład, jeśli znasz czas i stawkę, jaką osoba podróżuje pociągiem, możesz szybko obliczyć, jak daleko podróżował. A jeśli znasz czas i odległość, jaką pasażer podróżował samolotem, możesz szybko obliczyć odległość, którą przebyła, po prostu zmieniając formułę.
Przykład odległości, stawki i czasu
Zwykle napotykasz pytanie dotyczące odległości, tempa i czasu jako problem słowny w matematyce. Po przeczytaniu problemu po prostu podłącz liczby do wzoru.
Załóżmy na przykład, że pociąg opuszcza dom Deb i jedzie z prędkością 50 km / h. Dwie godziny później inny pociąg odjeżdża z domu Deb na torze obok lub równolegle do pierwszego pociągu, ale jedzie z prędkością 100 mil na godzinę. Jak daleko od domu Debu szybszy pociąg minie drugi pociąg?
Aby rozwiązać problem, pamiętaj o tym re oznacza odległość w milach od domu Deb i t oznacza czas przejazdu wolniejszego pociągu. Możesz narysować schemat, aby pokazać, co się dzieje. Uporządkuj posiadane informacje w formie wykresu, jeśli wcześniej nie rozwiązywałeś tego typu problemów. Zapamiętaj formułę:
dystans = stawka x czas
Podczas identyfikowania części słowa problem odległość jest zwykle podawana w milach, metrach, kilometrach lub calach. Czas wyrażony jest w sekundach, minutach, godzinach lub latach. Stawka jest odległością na czas, więc jej jednostkami mogą być mph, metry na sekundę lub cale na rok.
Teraz możesz rozwiązać układ równań:
50t = 100 (t - 2) (Pomnóż obie wartości w nawiasach przez 100).
50 t = 100 t - 200
200 = 50t (podziel 200 przez 50, aby rozwiązać dla t.)
t = 4
Zastąpić t = 4 do pociągu nr 1
d = 50t
= 50(4)
= 200
Teraz możesz napisać swoje oświadczenie. „Szybszy pociąg minie wolniejszy pociąg 200 mil od domu Deb”.
Przykładowe problemy
Spróbuj rozwiązać podobne problemy. Pamiętaj, aby użyć formuły, która obsługuje to, czego szukasz - odległość, stawkę lub czas.
d = rt (pomnożyć)
r = d / t (dzielenie)
t = d / r (dzielenie)
Ćwicz pytanie 1
Wyjechał pociąg Chicago i podróżował w kierunku Dallas. Pięć godzin później do Dallas odjechał kolejny pociąg jadący z prędkością 40 km / h z celem dogonienia pierwszego pociągu jadącego do Dallas. Drugi pociąg w końcu dogonił pierwszy pociąg po trzygodzinnej podróży. Jak szybko jechał pociąg, który odjechał pierwszy?
Pamiętaj, aby użyć schematu do uporządkowania informacji. Następnie napisz dwa równania, aby rozwiązać problem. Zacznij od drugiego pociągu, ponieważ znasz czas i kurs przejazdu:
Drugi pociąg
t x r = d
3 x 40 = 120 mil
Pierwszy pociąg
t x r = d
8 godzin x r = 120 mil
Podziel każdą ze stron przez 8 godzin, aby rozwiązać r.
8 godzin / 8 godzin x r = 120 mil / 8 godzin
r = 15 km / h
Ćwicz pytanie 2
Jeden pociąg opuścił stację i jechał do celu z prędkością 65 mil na godzinę. Później inny pociąg opuścił stację jadącą w przeciwnym kierunku niż pierwszy pociąg z prędkością 75 km / h. Po tym, jak pierwszy pociąg jechał przez 14 godzin, dzieliło go 1960 mil od drugiego pociągu. Jak długo jechał drugi pociąg? Najpierw zastanów się, co wiesz:
Pierwszy pociąg
r = 65 mil na godzinę, t = 14 godzin, d = 65 x 14 mil
Drugi pociąg
r = 75 km / h, t = x godzin, d = 75 x mil
Następnie użyj formuły d = rt w następujący sposób:
d (pociągu 1) + d (pociągu 2) = 1960 mil
75x + 910 = 1960
75x = 1050
x = 14 godzin (czas przejazdu drugiego pociągu)