Jednym z celów wnioskowanie statystyczne jest oszacowanie nieznanej populacji parametry. Oszacowania dokonuje się przez konstruowanie przedziały ufności z próbek statystycznych. Jedno pytanie brzmi: „Jak dobrze dysponujemy estymatorem?” Innymi słowy: „Jak dokładny jest nasz proces statystyczny, w długim okresie, szacowania naszego parametru populacji. Jednym ze sposobów ustalenia wartości estymatora jest rozważenie, czy jest on bezstronny. Ta analiza wymaga od nas znalezienia wartość oczekiwana naszej statystyki.
Zaczynamy od rozważenia parametrów i statystyk. Bierzemy pod uwagę zmienne losowe ze znanego typu rozkładu, ale z nieznanym parametrem w tym rozkładzie. Ten parametr jest częścią populacji lub może być częścią funkcji gęstości prawdopodobieństwa. Mamy również funkcję naszych zmiennych losowych, co nazywa się statystyką. Statystyka (X1, X2,... , Xn) szacuje parametr T, dlatego nazywamy go estymatorem T.
Teraz definiujemy estymatory obiektywne i stronnicze. Chcemy, aby nasz estymator pasował do naszego parametru na dłuższą metę. Mówiąc dokładniej, chcemy, aby oczekiwana wartość naszej statystyki była równa parametrowi. Jeśli tak jest, to mówimy, że nasza statystyka jest obiektywnym estymatorem parametru.
Jeśli estymator nie jest estymatorem bezstronnym, jest to estymator stronniczy. Chociaż tendencyjny estymator nie ma dobrego wyrównania wartości oczekiwanej z jego parametrem, istnieje wiele praktycznych przypadków, w których estymator tendencyjny może być przydatny. Jednym z takich przypadków jest zastosowanie przedziału ufności plus cztery do skonstruowania przedziału ufności dla proporcji populacji.
Ponieważ oczekiwana wartość statystyki odpowiada oszacowanemu parametrowi, oznacza to, że średnia próbki jest obiektywnym estymatorem średniej populacji.