Funkcje są jak maszyny matematyczne, które wykonują operacje na danych wejściowych w celu uzyskania danych wyjściowych. Wiedza o tym, z jaką funkcją masz do czynienia, jest równie ważna jak sama praca nad problemem. Poniższe równania są pogrupowane według ich funkcji. Dla każdego równania wymienione są cztery możliwe funkcje, z poprawną odpowiedzią pogrubioną czcionką. Aby przedstawić te równania w formie quizu lub egzaminu, po prostu skopiuj je do edytora tekstu i usuń objaśnienia i pogrubioną czcionkę. Lub użyj ich jako przewodnika, aby pomóc uczniom w przejrzeniu funkcji.
Funkcje liniowe
Funkcja liniowa to dowolna funkcja, która wykresy do linii prostej, notatki Study.com:
„Matematycznie oznacza to, że funkcja ma jedną lub dwie zmienne bez wykładników ani potęg.”
y - 12x = 5x + 8
A) Liniowy
B) Kwadratowy
C) Trygonometryczny
D) Brak funkcji
y = 5
A) Wartość bezwzględna
B) Liniowy
C) Trygonometryczny
D) Brak funkcji
Wartość bezwzględna odnosi się do odległości od zera, więc jest zawsze dodatnia, niezależnie od kierunku.
y = |x - 7|
A) Liniowy
B) Trygonometryczny
C) Wartość bezwzględna
D) Brak funkcji
Rozkład wykładniczy opisuje proces zmniejszania kwoty o stałą stopę procentową w danym okresie czasu i można ją wyrazić wzorem y = a (1-b)x gdzie y jest ostateczną kwotą, za jest pierwotną kwotą, b jest czynnikiem rozpadu, oraz x to czas, który upłynął.
y = .25x
A) Wzrost wykładniczy
B) Rozkład wykładniczy
C) Liniowy
D) Brak funkcji
Trygonometryczny
Funkcje trygonometryczne zwykle obejmują terminy opisujące pomiar kątów i trójkątów, takie jak sinus, cosinusi styczna, które są ogólnie skracane odpowiednio jako sin, cos i tan.
y = 15sinx
A) Wzrost wykładniczy
B) Trygonometryczny
C) Rozkład wykładniczy
D) Brak funkcji
y = tanx
A) Trygonometryczny
B) Liniowy
C) Wartość bezwzględna
D) Brak funkcji
Funkcje kwadratowe są równaniami algebraicznymi, które przyjmują postać: y = topór2 + bx + do, gdzie za nie jest równy zero. Równania kwadratowe są używane do rozwiązywania złożonych równań matematycznych, które próbują ocenić brakujące czynniki, wykreślając je na figurze w kształcie litery U zwanej parabola, który jest wizualną reprezentacją kwadratowej formuły.
y = -4x2 + 8x + 5
A) Kwadratowy
B) Wzrost wykładniczy
C) Liniowy
D) Brak funkcji
y = (x + 3)2
A) Wzrost wykładniczy
B) Kwadratowy
C) Wartość bezwzględna
D) Brak funkcji
Wzrost wykładniczy
Wzrost wykładniczy to zmiana, która występuje, gdy pierwotna kwota jest zwiększana o stałą stopę przez pewien okres czasu. Niektóre przykłady obejmują wartości cen domów lub inwestycji, a także zwiększone członkostwo popularnego serwisu społecznościowego.
y = 7x
A) Wzrost wykładniczy
B) Rozkład wykładniczy
C) Liniowy
D) Brak funkcji
To nie jest funkcja
Aby równanie mogło być funkcją, jedna wartość na wejściu musi przejść do tylko jednej wartości na wyjściu. Innymi słowy, dla każdego x, miałbyś wyjątkowy y. Poniższe równanie nie jest funkcją, ponieważ w przypadku izolacji x po lewej stronie równania istnieją dwie możliwe wartości y, wartość dodatnia i ujemna.
x2 + y2 = 25
A) Kwadratowy
B) Liniowy
C) Wzrost wykładniczy
D) Brak funkcji