Mówiąc najprościej, geometria jest gałęzią matematyki, która bada rozmiar, kształt i położenie dwuwymiarowych kształtów i trójwymiarowych figur. Chociaż starożytny grecki matematyk Euclid jest zwykle uważany za „ojca geometrii”, badania geometrii powstały niezależnie w wielu wczesnych kulturach.
Geometria to słowo pochodzące z języka greckiego. W języku greckim, "geo ” oznacza „ziemię” i „metria ” oznacza miarę.
Geometria jest w każdej części studenta program nauczania od przedszkola do 12 klasy i kontynuuje naukę na studiach podyplomowych. Ponieważ większość szkół stosuje spiralny program nauczania, koncepcje wprowadzające są ponownie odwiedzane we wszystkich klasach i z czasem stają się coraz trudniejsze.
Jak używana jest geometria?
Nawet bez otwierania książki o geometrii geometria jest używana codziennie przez prawie wszystkich. Mózg wykonuje geometryczne obliczenia przestrzenne, gdy rano wyjdziesz z łóżka lub zaparkujesz samochód równolegle. W geometrii eksplorujesz sens przestrzenny i rozumowanie geometryczne.
Geometrię można znaleźć w sztuce, architekturze, inżynierii, robotyce, astronomii, rzeźbach, przestrzeni, naturze, sporcie, maszynach, samochodach i wielu innych.
Niektóre z narzędzi często używanych w geometrii to kompas, kątomierz, kwadrat, kalkulatory graficzne, Sketchpad Geometera, i władcy.
Euklides
Główny wkład w dziedzinę geometrii miał Euklides (365-300 p.n.e.), który słynie ze swoich dzieł zatytułowanych „Żywioły”. Nadal używamy jego reguł do geometrii dzisiaj. W miarę postępów w szkole podstawowej i średniej geometria euklidesowa i nauka geometrii płaskiej są badane przez cały czas. Jednak geometria nieeuklidesowa stanie się przedmiotem zainteresowania późniejszych klas i matematyka uczelni.
Geometria we wczesnej edukacji
Kiedy uczysz się geometrii w szkole, rozwijasz rozumowanie przestrzenne i umiejętności rozwiązywania problemów. Geometria jest powiązana z wieloma innymi zagadnieniami z matematyki, w szczególności z pomiarami.
Na wczesnym etapie nauki geometryczne skupienie zwykle się utrzymuje kształty i bryły. Następnie przechodzisz do nauki właściwości i relacji kształtów i brył. Zaczniesz używać umiejętności rozwiązywania problemów, wnioskowania dedukcyjnego, rozumienia transformacji, symetrii i rozumowania przestrzennego.
Geometria w późniejszym szkolnictwie
W miarę postępu myślenia abstrakcyjnego geometria staje się coraz bardziej związana z analizą i rozumowaniem. W szkole średniej koncentruje się na analizie właściwości kształtów dwu- i trójwymiarowych, rozumowaniu zależności geometrycznych i wykorzystaniu układu współrzędnych. Studiowanie geometrii zapewnia wiele podstawowych umiejętności i pomaga budować umiejętności logiczne, wnioskowanie dedukcyjne, rozumowanie analityczne i rozwiązywanie problemów.
Najważniejsze pojęcia z geometrii
Głównymi pojęciami w geometrii są linie i segmenty, kształty i bryły (w tym wielokąty), trójkąty i kątyi obwód koła. W geometrii euklidesowej kąty są używane do badania wielokątów i trójkątów.
Jako prosty opis, podstawowa struktura geometrii - linia - została wprowadzona przez starożytnych matematyków w celu przedstawienia prostych obiektów o znikomej szerokości i głębokości. Geometria płaszczyzny bada płaskie kształty, takie jak linie, okręgi i trójkąty, prawie każdy kształt, który można narysować na kartce papieru. Tymczasem geometria bryłowa bada trójwymiarowe obiekty, takie jak sześciany, pryzmaty, cylindry i kule.
Bardziej zaawansowane koncepcje w geometrii obejmują bryły platońskie, siatki współrzędnych, radianów, sekcje stożkowe i trygonometria. Badanie kątów trójkąta lub kątów w okręgu jednostkowym stanowi podstawę trygonometrii.