Błąd procentowy lub błąd procentowy wyraża jako procent różnicę między wartością przybliżoną lub zmierzoną a wartością dokładną lub znaną. Jest stosowany w nauce do zgłaszania różnicy między zmierzoną lub wartość eksperymentalna i prawdziwą lub dokładną wartość. Oto jak obliczyć procentowy błąd, z przykładowym obliczeniem.
Kluczowe punkty: procent błędu
- Obliczenie błędu procentowego ma na celu zmierzenie, jak blisko mierzona wartość jest do wartości rzeczywistej.
- Błąd procentowy (błąd procentowy) to różnica między wartością eksperymentalną a teoretyczną, podzielona przez wartość teoretyczną, pomnożona przez 100, aby dać wartość procentową.
- W niektórych polach błąd procentowy jest zawsze wyrażany jako liczba dodatnia. W innych poprawne jest posiadanie wartości dodatniej lub ujemnej. Znak można zachować, aby ustalić, czy zarejestrowane wartości stale spadają powyżej lub poniżej wartości oczekiwanych.
- Błąd procentowy jest jednym z rodzajów obliczeń błędów. Błąd bezwzględny i względny to dwa inne powszechne obliczenia. Błąd procentowy jest częścią kompleksowej analizy błędów.
- Kluczami do prawidłowego zgłaszania procentowego błędu są wiedza, czy upuścić znak (pozytywne lub ujemny) w obliczeniach i podać wartość, używając prawidłowej liczby znaczących liczby.
Formuła błędu procentowego
Błąd procentowy to różnica między zmierzoną a znaną wartością, podzielona przez znaną wartość, pomnożona przez 100%.
W wielu zastosowaniach błąd procentowy jest wyrażany jako wartość dodatnia. Wartość bezwzględna błędu jest dzielona przez wartość zaakceptowaną i podawana jako procent.
wartość przyjęta - wartość eksperymentalna \ zaakceptowana wartość x 100%
W przypadku chemii i innych nauk zwyczajowo utrzymuje się wartość ujemną. Ważne jest, czy błąd jest dodatni czy ujemny. Na przykład nie spodziewałbyś się, że wystąpi dodatni błąd procentowy w porównaniu do rzeczywistego teoretyczna wydajność reakcji chemicznej. Jeśli obliczono wartość dodatnią, dałoby to wskazówki dotyczące potencjalnych problemów z procedurą lub niezliczonych reakcji.
Przy zachowaniu znaku błędu obliczenie jest wartością eksperymentalną lub zmierzoną pomniejszoną o znaną lub teoretyczną wartość, podzieloną przez wartość teoretyczną i pomnożoną przez 100%.
błąd procentowy = [wartość eksperymentalna - wartość teoretyczna] / wartość teoretyczna x 100%
Kroki obliczania błędu procentowego
- Odejmij jedną wartość od drugiej. Kolejność nie ma znaczenia, jeśli upuszczasz znak, ale odejmujesz wartość teoretyczną od wartości eksperymentalnej, jeśli trzymasz znaki ujemne. Ta wartość jest twoim „błędem”.
- Podziel błąd przez dokładną lub idealną wartość (a nie wartość eksperymentalną lub zmierzoną). To da liczbę dziesiętną.
- Przelicz liczbę dziesiętną na procent, mnożąc ją przez 100.
- Dodaj symbol procentu lub%, aby zgłosić wartość procentową błędu.
Przykład obliczenia błędu procentowego
W laboratorium dostajesz blok aluminium. Mierzysz wymiary bloku i jego przemieszczenie w pojemniku o znanej objętości wody. Obliczasz gęstość bloku aluminium ma wynosić 2,68 g / cm3. Sprawdzasz gęstość bloku aluminium w temperaturze pokojowej i okazuje się, że wynosi on 2,70 g / cm3. Oblicz błąd procentowy swojego pomiaru.
- Odejmij jedną wartość od drugiej:
2.68 - 2.70 = -0.02 - W zależności od potrzeb możesz odrzucić dowolny znak ujemny (weź wartość bezwzględną): 0,02
To jest błąd. - Podziel błąd przez wartość rzeczywistą: 0,02 / 2,70 = 0,0074074
- Pomnóż tę wartość przez 100%, aby uzyskać błąd procentowy:
0,0074074 x 100% = 0,74% (wyrażone za pomocą 2 znaczące liczby).
Znaczące liczby są ważne w nauce. Jeśli zgłosisz odpowiedź, używając zbyt wielu lub zbyt niewielu, może zostać uznana za niepoprawną, nawet jeśli poprawnie skonfigurujesz problem.
Błąd procentowy a błąd bezwzględny i względny
Błąd procentowy jest związany z błąd bezwzględny i błąd względny. Różnica między wartością eksperymentalną a znaną to błąd bezwzględny. Gdy podzielisz tę liczbę przez znaną wartość, otrzymasz względny błąd. Błąd procentowy to błąd względny pomnożony przez 100%.
Źródła
- Bennett, Jeffrey; Briggs, William (2005), Używanie i rozumienie matematyki: podejście do ilościowego uzasadnienia (Wydanie trzecie), Boston: Pearson.
- Törnqvist, Leo; Vartia, Pentti; Vartia, Yrjö (1985), „Jak mierzyć zmiany względne?”, The American Statistician, 39 (1): 43–46.