Nawiasy, nawiasy klamrowe i wsporniki w matematyce

Spotkasz wielu symbolika w matematyka i arytmetyka. W rzeczywistości język matematyki jest zapisany w symbolach, a niektóre teksty są wstawiane w razie potrzeby w celu wyjaśnienia. Trzy ważne - i powiązane - symbole, które często widujesz w matematyce, to nawiasy, nawiasy klamrowei nawiasy klamrowe, w których często się spotykasz prealgebra i algebra. Dlatego tak ważne jest, aby zrozumieć konkretne zastosowania tych symboli w wyższej matematyce.

Nawiasy są używane do grupowania liczb lub zmiennych, lub obu. Gdy zobaczysz problem matematyczny zawierający nawiasy, musisz użyć kolejność operacji rozwiązać to. Weźmy na przykład problem: 9 - 5 ÷ (8 - 3) x 2 + 6

W przypadku tego problemu należy najpierw obliczyć operację w nawiasach - nawet jeśli jest to operacja, która normalnie nastąpiłaby po innych operacjach w tym problemie. W tym problemie operacje mnożenia i dzielenia zwykle następowałyby przed odejmowaniem (minus), jednak ponieważ 8–3 mieści się w nawiasach, rozwiążesz tę część problemu pierwszy. Po wykonaniu obliczeń w nawiasach usuniesz je. W tym przypadku (8 - 3) staje się 5, więc problem można rozwiązać w następujący sposób:

9 - 5 ÷ (8 - 3) x 2 + 6

= 9 - 5 ÷ 5 x 2 + 6

= 9-1 x 2 + 6

= 9 - 2 + 6

= 7 + 6

= 13

Zauważ, że zgodnie z kolejnością operacji najpierw sprawdzaj, co jest w nawiasach, następnie oblicz liczby za pomocą wykładników, a następnie pomnóż i / lub podziel, a na koniec dodaj lub odejmij. Mnożenie i dzielenie, a także dodawanie i odejmowanie zajmują równe miejsce w kolejności operacji, więc pracujesz od lewej do prawej.

W powyższym problemie, po zajęciu się odejmowaniem w nawiasach, musisz najpierw podzielić 5 przez 5, uzyskując 1; następnie pomnóż 1 przez 2, uzyskując 2; następnie odejmij 2 od 9, uzyskując 7; a następnie dodaj 7 i 6, uzyskując ostateczną odpowiedź 13.

W problemie: 3 (2 + 5), w nawiasach podano polecenie pomnożenia. Jednak nie pomnożysz, dopóki nie zakończysz operacji w nawiasach - 2 + 5 - więc rozwiążesz problem w następujący sposób:

3(2 + 5)

= 3(7)

= 21

Nawiasy klamrowe są używane po nawiasach również do grupowania numerów i zmiennych. Zazwyczaj najpierw używasz nawiasów, potem nawiasów, a następnie nawiasów klamrowych. Oto przykład problemu z użyciem nawiasów:

4 - 3[4 - 2(6 - 3)] ÷ 3

= 4 - 3 [4 - 2 (3)] ÷ 3 (Najpierw wykonaj operację w nawiasach; zostaw nawiasy).

= 4 - 3 [4 - 6] ÷ 3 (Wykonaj operację w nawiasach).

= 4 - 3 [-2] ÷ 3 (nawias informuje o pomnożeniu liczby, która wynosi -3 x -2.)

= 4 + 6 ÷ 3

= 4 + 2

= 6

Nawiasy klamrowe służą również do grupowania liczb i zmiennych. Ten przykładowy problem wykorzystuje nawiasy, nawiasy i nawiasy klamrowe. Nawiasy w innych nawiasach (lub nawiasach i nawiasach klamrowych) są również nazywane „zagnieżdżone nawiasy. "Pamiętaj, że jeśli nawiasy znajdują się w nawiasach klamrowych lub nawiasach klamrowych, zawsze pracuj od wewnątrz:

2{1 + [4(2 + 1) + 3]}

= 2{1 + [4(3) + 3]}

= 2{1 + [12 + 3]}

= 2{1 + [15]}

= 2{16}

= 32

Nawiasy, nawiasy i nawiasy klamrowe są czasami określane odpowiednio jako „okrągłe”, „kwadratowe” i „nawiasy klamrowe”. Szelki są również używane w zestawach, jak w:

{2, 3, 6, 8, 10...}

Podczas pracy z zagnieżdżonymi nawiasami kolejność będzie zawsze następująca:

{[( )]}