W latach 50. W.F. Libby i inni (University of Chicago) opracowali metodę szacowania wieku materiału organicznego na podstawie szybkości rozpadu węgla-14. Datowanie węglem-14 można stosować na obiektach od kilkuset lat do 50 000 lat.
Co to jest Carbon-14?
Węgiel-14 powstaje w atmosferze podczas reakcji neutronów z promieniowania kosmicznego atomy azotu:
147N + 10n → 146C + 11H.
Wolny węgiel, w tym węgiel-14 powstały w tej reakcji, może reagować z wytworzeniem dwutlenek węgla, składnik powietrza. Atmosferyczny dwutlenek węgla, CO2, ma stężenie w stanie ustalonym około jednego atomu węgla-14 na każde 1012 atomy węgla-12. Żywe rośliny i zwierzęta, które jedzą rośliny (jak ludzie), przyjmują dwutlenek węgla i mają to samo 14DO/12Stosunek C jako atmosfera.
Kiedy jednak umiera roślina lub zwierzę, przestaje przyjmować węgiel jako pokarm lub powietrze. The rozpad radioaktywny już obecnego węgla zaczyna zmieniać stosunek 14DO/12DO. Mierząc stopień obniżenia stosunku, można oszacować, ile czasu minęło od życia rośliny lub zwierzęcia. Rozpad węgla-14 wynosi:
146C → 147N + 0-1e (okres półtrwania wynosi 5720 lat)
Przykład problemu
Stwierdzono, że na skrawku papieru pobranym ze Zwojów Morza Martwego znajduje się 14DO/12Współczynnik C 0,795 razy większy niż w roślinach żyjących obecnie. Oszacuj wiek zwoju.
Rozwiązanie
The pół życia z węgla-14 wiadomo, że ma 5720 lat. Rozpad promieniotwórczy jest procesem pierwszego rzędu, co oznacza, że reakcja przebiega zgodnie z następującym równaniem:
log10 X0/ X = kt / 2,30
gdzie X0 jest ilością materiału radioaktywnego w czasie zero, X jest ilością pozostałą po czasie t, zaś k jest stałą szybkości pierwszego rzędu, która jest charakterystyczna dla rozpadu izotopu. Stopy rozpadu są zwykle wyrażane jako okres półtrwania zamiast stałej szybkości pierwszego rzędu, gdzie
k = 0,693 / t1/2
więc dla tego problemu:
k = 0,693 / 5720 lat = 1,21 x 10-4/year
log X0 / X = [(1,21 x 10-4/ rok] x t] / 2.30
X = 0,795 X0, więc zaloguj X0 / X = log 1.000 / 0.795 = log 1.26 = 0.100
dlatego 0,100 = [(1,21 x 10-4/ rok) x t] / 2,30
t = 1900 lat