Problem z praktyką elastyczności popytu

W mikroekonomia, elastyczność popytu odnosi się do miary wrażliwości popytu na towar na zmiany innych zmiennych ekonomicznych. W praktyce elastyczność jest szczególnie ważna w modelowaniu potencjalnej zmiany popytu z powodu takich czynników, jak zmiany ceny towaru. Pomimo swojego znaczenia jest to jedna z najbardziej niezrozumianych koncepcji. Aby lepiej zrozumieć elastyczność popytu w praktyce, spójrzmy na problem praktyczny.

Zanim spróbujesz rozwiązać to pytanie, zapoznaj się z następującymi artykułami wprowadzającymi, aby zapewnić zrozumienie podstawowych pojęć: przewodnik dla początkujących dotyczący elastyczności i za pomocą rachunku różniczkowego do obliczania sprężystości.

Ten problem praktyczny składa się z trzech części: a, b i c. Przeczytajmy wiersz i pytania.

P: Tygodniowa funkcja popytu na masło w prowincji Quebec wynosi Qd = 20000 - 500Px + 25M + 250Py, gdzie Qd jest ilością w kilogramach zakupionych na tydzień, P to cena za kg w dolarach, M to średni roczny dochód konsumenta z Quebecu w tysiącach dolarów, a Py to cena kg margaryna. Załóżmy, że M = 20, Py = 2 USD i tygodniowo

za. Oblicz cena krzyżowa elastyczność popytu na masło (tj. w odpowiedzi na zmiany ceny margaryny) w równowadze. Co oznacza ta liczba? Czy znak jest ważny?

b. Oblicz elastyczność dochodową popytu na masło w równowaga.

do. Oblicz cenę elastyczność popytu na masło w równowadze. Co możemy powiedzieć o popycie na masło w tym przedziale cenowym? Jakie znaczenie ma ten fakt dla dostawców masła?

Ilekroć pracuję nad pytaniem takim jak powyższe, najpierw lubię zestawiać wszystkie istotne informacje, którymi dysponuję. Z pytania wiemy, że:
M = 20 (w tysiącach)
Py = 2
Px = 14
Q = 20000 - 500 * Px + 25 * M + 250 * Py
Dzięki tym informacjom możemy zastąpić i obliczyć Q:
Q = 20000 - 500 * Px + 25 * M + 250 * Py
Q = 20000 - 500 * 14 + 25 * 20 + 250 * 2
Q = 20000 - 7000 + 500 + 500
Q = 14000
Po rozwiązaniu problemu Q możemy teraz dodać te informacje do naszej tabeli:
M = 20 (w tysiącach)
Py = 2
Px = 14
Q = 14000
Q = 20000 - 500 * Px + 25 * M + 250 * Py
Następnie odpowiemy na ćwiczyć problem.

za. Obliczyć elastyczność cenową popytu na masło (tj. W odpowiedzi na zmiany ceny margaryny) w równowadze. Co oznacza ta liczba? Czy znak jest ważny?

Jak dotąd wiemy, że:
M = 20 (w tysiącach)
Py = 2
Px = 14
Q = 14000
Q = 20000 - 500 * Px + 25 * M + 250 * Py
Po odczytaniu używając rachunku do obliczenia elastyczności popytu między cenami, widzimy, że możemy obliczyć dowolną elastyczność według wzoru:

W przypadku elastyczności popytu między cenami interesuje nas elastyczność popytu ilościowego w stosunku do ceny P drugiej firmy. Możemy zatem użyć następującego równania:

Elastyczność popytu między cenami = (dQ / dPy) * (Py / Q)

Aby użyć tego równania, musimy mieć samą ilość po lewej stronie, a prawa strona jest funkcją ceny innej firmy. Tak jest w przypadku naszego równania zapotrzebowania Q = 20000 - 500 * Px + 25 * M + 250 * Py.

Rozróżniamy zatem w odniesieniu do P 'i otrzymujemy:

dQ / dPy = 250

Zastępujemy więc dQ / dPy = 250 i Q = 20000 - 500 * Px + 25 * M + 250 * Py w naszym równaniu cen elastyczności równania popytu:

Elastyczność popytu między cenami = (dQ / dPy) * (Py / Q)
Elastyczność popytu między cenami = (250 * Py) / (20000 - 500 * Px + 25 * M + 250 * Py)

Interesuje nas ustalenie, jaka jest elastyczność cenowa popytu na poziomie M = 20, Py = 2, Px = 14, więc podstawiamy je w naszym równaniu cen elastyczności równania popytu:

Elastyczność popytu między cenami = (250 * Py) / (20000 - 500 * Px + 25 * M + 250 * Py)
Elastyczność popytu między cenami = (250 * 2) / (14000)
Elastyczność popytu między cenami = 500/14000
Elastyczność popytu między cenami = 0,0357

Zatem nasza elastyczność popytu między cenami wynosi 0,0357. Ponieważ jest większa niż 0, mówimy, że towary są substytutami (gdyby były ujemne, wówczas towary byłyby uzupełnieniem). Liczba ta wskazuje, że gdy cena margaryny wzrośnie o 1%, popyt na masło wzrośnie o około 0,0357%.

Odpowiemy na część b problemu ćwiczeniowego na następnej stronie.

b. Oblicz elastyczność dochodową popytu na masło w równowadze.

Wiemy to:
M = 20 (w tysiącach)
Py = 2
Px = 14
Q = 14000
Q = 20000 - 500 * Px + 25 * M + 250 * Py
Po odczytaniu wykorzystanie rachunku do obliczenia elastyczności dochodowej popytu, widzimy, że (używając M dla dochodu zamiast I, jak w oryginalnym artykule), możemy obliczyć dowolną elastyczność według wzoru:

W przypadku elastyczności popytu dochodowego interesuje nas elastyczność popytu ilościowego w stosunku do dochodu. Możemy zatem użyć następującego równania:

Aby użyć tego równania, musimy mieć samą ilość po lewej stronie, a prawa strona jest jakąś funkcją dochodu. Tak jest w przypadku naszego równania zapotrzebowania Q = 20000 - 500 * Px + 25 * M + 250 * Py. Zatem różnicujemy względem M i otrzymujemy:

Więc podstawiamy dQ / dM = 25 i Q = 20000 - 500 * Px + 25 * M + 250 * Py do naszej elastyczności cenowej równania dochodów:

Elastyczność dochodowa popytu: = (dQ / dM) * (M / Q)
Elastyczność dochodu popytu: = (25) * (20/14000)
Elastyczność dochodu popytu: = 0,0357
Zatem nasza elastyczność popytu na popyt wynosi 0,0357. Ponieważ jest większy niż 0, mówimy, że towary są substytutami.

Następnie odpowiemy na część c problemu ćwiczeniowego na ostatniej stronie.

do. Oblicz elastyczność cenową popytu na masło w równowadze. Co możemy powiedzieć o popycie na masło w tym przedziale cenowym? Jakie znaczenie ma ten fakt dla dostawców masła?

Wiemy to:
M = 20 (w tysiącach)
Py = 2
Px = 14
Q = 14000
Q = 20000 - 500 * Px + 25 * M + 250 * Py
Jeszcze raz od czytania używając rachunku do obliczenia elastyczności cenowej popytuwiemy, że możemy obliczyć dowolną elastyczność według wzoru:

W przypadku elastyczności cenowej popytu interesuje nas elastyczność popytu ilościowego w stosunku do ceny. Możemy zatem użyć następującego równania:

Elastyczność cenowa popytu: = (dQ / dPx) * (Px / Q)

Jeszcze raz, aby użyć tego równania, musimy mieć samą ilość po lewej stronie, a prawa strona jest jakąś funkcją ceny. Tak jest nadal w naszym równaniu zapotrzebowania na 20000 - 500 * Px + 25 * M + 250 * Py. Rozróżniamy zatem w odniesieniu do P i otrzymujemy:

dQ / dPx = -500

Więc podstawiamy dQ / dP = -500, Px = 14, a Q = 20000 - 500 * Px + 25 * M + 250 * Py w naszej elastyczności cenowej równania popytu:

Elastyczność cenowa popytu: = (dQ / dPx) * (Px / Q)
Elastyczność cenowa popytu: = (-500) * (14/20000 - 500 * Px + 25 * M + 250 * Py)
Elastyczność cenowa popytu: = (-500 * 14) / 14000
Elastyczność cenowa popytu: = (-7000) / 14000
Elastyczność cenowa popytu: = -0,5

Zatem nasza elastyczność cenowa popytu wynosi -0,5.

Ponieważ jest to mniej niż 1 w wartościach bezwzględnych, mówimy, że popyt jest ceną nieelastyczną, co oznacza, że konsumenci nie są bardzo wrażliwi na zmiany cen, więc podwyżka cen doprowadzi do wzrostu przychodów z przemysł.