Wykorzystanie rachunku do obliczenia elastyczności cenowej podaży

Na wstępnych kursach ekonomicznych uczą się tego studenci elastyczność są obliczane jako stosunki zmian procentowych. Mówi się w szczególności, że elastyczność cenowa podaży jest równa procentowej zmianie wielkości, podzielonej przez procentową zmianę ceny. Chociaż jest to pomocna miara, jest do pewnego stopnia przybliżeniem i oblicza to, co można (z grubsza) uznać za średnią elastyczność w zakresie cen i ilości.

Aby obliczyć dokładniejszą miarę elastyczności w danym punkcie krzywej podaży lub popytu, musimy się zastanowić nieskończenie małe zmiany cen, w wyniku których włączamy matematyczne pochodne do naszej elastyczności formuły. aby zobaczyć, jak to się robi, spójrzmy na przykład.

Załóżmy, że otrzymujesz następujące pytanie:

Zapotrzebowanie wynosi Q = 100 - 3C - 4C², gdzie Q to ilość dostarczonego towaru, a C to koszt produkcji towaru. Jaka jest elastyczność cenowa podaży, gdy nasz koszt jednostkowy wynosi 2 USD?

Zobaczyliśmy, że możemy obliczyć dowolną elastyczność według wzoru:

• Elastyczność Z względem Y = (dZ / dY) * (Y / Z)

W przypadku elastyczności cenowej podaży interesuje nas elastyczność dostarczanej ilości w stosunku do naszego kosztu jednostkowego C. Możemy zatem użyć następującego równania:

• Elastyczność cenowa podaży = (dQ / dC) * (C / Q)

Aby użyć tego równania, musimy mieć samą ilość po lewej stronie, a prawa strona może być funkcją kosztów. Tak jest w naszym równaniu zapotrzebowania Q = 400 - 3C - 2C². Rozróżniamy zatem w odniesieniu do C i otrzymujemy:

• dQ / dC = -3-4C

Więc podstawiamy dQ / dC = -3-4C i Q = 400 - 3C - 2C² do naszej ceny elastyczności równania podaży:

• Elastyczność cenowa podaży = (dQ / dC) * (C / Q)
  Elastyczność cenowa podaży = (-3-4C) * (C / (400 - 3C - 2C)²))

Interesuje nas ustalenie, jaka jest elastyczność cenowa podaży przy C = 2, więc podstawiamy je w naszym równaniu elastyczności cenowej podaży:

• Elastyczność cenowa podaży = (-3-4C) * (C / (100 - 3C - 2C)²))
  Elastyczność cenowa podaży = (-3-8) * (2 / (100 - 6 - 8))
  Elastyczność cenowa podaży = (-11) * (2 / (100 - 6 - 8))
  Elastyczność cenowa podaży = (-11) * (2/86)
  Elastyczność cenowa podaży = -0,256

Zatem nasza elastyczność cenowa podaży wynosi -0,256. Ponieważ jest to mniej niż 1 w wartościach bezwzględnych, mówimy to towary są substytutami.

1. Wykorzystanie rachunku do obliczenia elastyczności cenowej popytu
2. Używanie rachunku do obliczenia elastyczności popytu
3. Używanie rachunku do obliczania elastyczności popytu między cenami