Zasadniczo własność rozdzielająca mnożenia stanowi, że wszystkie liczby w nawiasach muszą być pomnożone indywidualnie przez liczbę spoza nawiasów. Innymi słowy, mówi się, że liczba poza nawiasami rozkłada się na liczby wewnątrz nawiasów.
Równania i wyrażenia można uprościć, wykonując pierwszy krok rozwiązywania równania lub wyrażenia: zgodnie z kolejnością operacje pomnożenia liczby poza nawiasami przez wszystkie liczby w nawiasach, a następnie przepisanie równania za pomocą usunięto nawiasy.
Po zakończeniu uczniowie mogą zacząć rozwiązywać uproszczone równanie, w zależności od stopnia ich skomplikowania; uczeń może potrzebować dalszego uproszczenia, przesuwając kolejność operacji do mnożenia i dzielenia, a następnie dodawania i odejmowania.
Spójrz na arkusz po lewej stronie, który zawiera wiele wyrażeń matematycznych, które mogą zostać uproszczone, a następnie rozwiązane, najpierw używając właściwości dystrybucyjnej do usunięcia nawiasy.
Na przykład w pytaniu 1 wyrażenie -n - 5 (-6 - 7n) można uprościć, rozkładając -5 w nawiasie i pomnożenie zarówno -6, jak i -7n przez -5 t, otrzymujemy -n + 30 + 35n, co można następnie uprościć, łącząc podobne wartości z wyrażeniem 30 + 34n.
W każdym z tych wyrażeń litera reprezentuje zakres liczb, w których można by użyć wyrażenie i jest najbardziej przydatne, gdy próbuje się pisać wyrażenia matematyczne na podstawie słowa problemy.
Innym sposobem na przekonanie uczniów do wyrażenia, o którym mowa w pytaniu 1, jest na przykład wypowiedzenie liczby ujemnej minus pięć razy minus sześć minus siedem razy liczba.
Chociaż arkusz po lewej stronie nie obejmuje tej podstawowej koncepcji, uczniowie powinni również zrozumieć znaczenie właściwość dystrybucyjna przy pomnożeniu liczb wielocyfrowych przez liczby jednocyfrowe (a później wielocyfrowe liczby).
W tym scenariuszu uczniowie pomnożyliby każdą z liczb w liczbie wielocyfrowej, zapisując wartość jedności każdej z nich wynikiem jest odpowiednia wartość miejsca, w którym występuje mnożenie, przenosząc resztki do dodania do następnego miejsca wartość.
Podczas mnożenia liczb o wielu miejscach z innymi o tym samym rozmiarze, uczniowie będą musieli pomnożyć każdą liczbę w najpierw przez każdą liczbę w drugim, przesuwając się o jedno miejsce po przecinku i w dół o jeden wiersz dla każdej liczby pomnożonej w druga.
Na przykład 1123 pomnożone przez 3211 można obliczyć, najpierw mnożąc 1 razy 1123 (1123), a następnie przesuwając jedną wartość dziesiętną w lewo i mnożąc 1 przez 1123 (11 230), a następnie przesuwając jedną wartość dziesiętna w lewo i pomnożenie 2 przez 1123 (224,600), następnie przeniesienie jeszcze jednej wartości dziesiętnej w lewo i pomnożenie 3 przez 1123 (3 369 000), a następnie dodanie wszystkich tych liczb, aby uzyskać 3,605,953.