Formuła nachylenia jest czasami nazywana „wznoszeniem ponad biegiem”. Prostym sposobem myślenia o formule jest:
M = wzrost / bieg
M oznacza nachylenie. Twoim celem jest znalezienie zmiany wysokości linii na poziomej odległości linii.
- Najpierw spójrz na wykres linii i znajdź dwa punkty, 1 i 2. Możesz użyć dowolnych dwóch punktów na linii. Nachylenie będzie takie samo między dowolnymi dwoma punktami na linii prostej.
- Zanotuj wartości X i Y dla każdego punktu.
- Oznacz wartości X i Y dla punktów 1 i 2. Użyj indeksów dolnych, aby zidentyfikować je we wzorze nachylenia.
Nachylenie linii prostej
Wzór na nachylenie linii prostej przechodzącej przez punkty (X1, Y1) i (X2, Y2) jest dany przez:
M = (Y2 - Y1) / (X2 - X1)
Odpowiedź, M, to nachylenie linii. To może być wartość dodatnia lub ujemna.
Indeksy dolne służą jedynie do identyfikacji dwóch punktów. Nie są wartościami ani wykładnikami. Jeśli uznasz to za mylące, podaj nazwy punktów, takie jak Bert i Ernie.
- Punkt 1 to teraz Bert, a punkt 2 to teraz Ernie
- Spójrz na wykres i zanotuj ich wartości X i Y: (XBert, YBert) i (XErnie, YErnie)
- Formuła nachylenia jest teraz: M = (YErnie - YBert) / (XErnie - XBert)
Wskazówki i porady dotyczące formuł na stoku
Formuła nachylenia może w rezultacie dać liczbę dodatnią lub ujemną. W przypadku linii pionowych i poziomych może również nie dać odpowiedzi lub cyfry zero. Pamiętaj o tych faktach:
- Jeśli nachylenie jest wartością dodatnią, linia rośnie. Termin techniczny rośnie.
- Jeśli nachylenie ma wartość ujemną, linia spada. Termin techniczny maleje.
- Możesz sprawdzić swoją matematykę, patrząc na wykres. Jeśli masz ujemne nachylenie, ale linia wyraźnie rośnie, popełniłeś błąd. Jeśli linia wyraźnie spada i masz dodatnie nachylenie, popełniłeś błąd. Być może pomieszałeś X i Y oraz punkty 1 i 2.
- Linie pionowe nie mają nachylenia. W równaniu dzielimy przez zero, co nie daje liczby. Jeśli quiz pyta o nachylenie linii pionowej, nie mów zero. Powiedz, że nie ma nachylenia.
- Linie poziome mają zerowe nachylenie. Zero to liczba. W równaniu dzielisz zero przez liczbę, a wynikiem jest zero. Jeśli quiz pyta o nachylenie linii poziomej, powiedz zero.
- Linie równoległe mają równe nachylenia. Jeśli znajdziesz nachylenie jednej linii, nie musisz używać formuły dla drugiej linii. Będą takie same. Pozwala to zaoszczędzić trochę czasu i wysiłku.
- Linie prostopadłe mają ujemne wzajemne nachylenia. Jeśli dwie linie przecinają się pod kątem prostym, możesz znaleźć nachylenie jednej, a następnie zmienić wartość drugiej na ujemną lub dodatnią.