Wiele z SATs, testy, quizy i podręczniki, które uczniowie napotkają podczas nauki matematyki w szkole średniej występują problemy ze słowami algebry, które dotyczą wieków wielu osób, w których jest jeden lub więcej grup wiekowych uczestników brakujący.
Kiedy się nad tym zastanowić, jest to rzadka okazja w życiu, w której zadaje się takie pytanie. Jednak jednym z powodów, dla których tego rodzaju pytania są zadawane uczniom, jest upewnienie się, że mogą zastosować swoją wiedzę w procesie rozwiązywania problemów.
Istnieje wiele strategii, które uczniowie mogą zastosować, aby rozwiązać podobne problemy słowne, w tym za pomocą narzędzia wizualne takie jak wykresy i tabele zawierające informacje i zapamiętując wspólne wzory algebraiczne do rozwiązywania brakujących równań zmiennych.
W poniższym słowie problemowym uczniowie proszeni są o określenie wieku obu osób, podając im wskazówki do rozwiązania zagadki. Uczniowie powinni zwrócić szczególną uwagę na słowa kluczowe, takie jak podwójne, pół, suma i dwa razy, i zastosować do równania algebraicznego w celu rozwiązania nieznanych zmiennych dwóch znaków ” wieczność.
Sprawdź problem przedstawiony po lewej: Jan jest dwa razy starszy niż Jake, a suma ich wieku jest pięciokrotnie większa niż wiek Jake'a minus 48. Uczniowie powinni umieć rozbić to na proste równanie algebraiczne oparte na kolejności kroków reprezentujących wiek Jake'a jako za i wiek Jana jako 2a: a + 2a = 5a - 48.
Analizując informacje z zadania słownego, uczniowie są w stanie uprościć równanie w celu znalezienia rozwiązania. Przeczytaj następną sekcję, aby dowiedzieć się, jak rozwiązać ten „odwieczny” problem słowny.
Po pierwsze, uczniowie powinni łączyć podobne terminy z powyższego równania, takie jak a + 2a (co równa się 3a), aby uprościć równanie do odczytu 3a = 5a - 48. Po uproszczeniu równania po obu stronach znaku równości, nadszedł czas, aby użyć właściwości dystrybucyjnej formuł, aby uzyskać zmienną za po jednej stronie równania.
Aby to zrobić, uczniowie odejmują 5a z obu stron, co daje -2a = - 48. Jeśli następnie podzielisz każdą ze stron -2 aby oddzielić zmienną od wszystkich liczb rzeczywistych w równaniu, wynikowa odpowiedź to 24.
Oznacza to, że Jake ma 24 lata, a Jan 48, co stanowi sumę, ponieważ Jan jest dwa razy większy niż wiek Jake'a, a suma ich wieku (72) jest równa pięciokrotności wieku Jake'a (24 x 5 = 120) minus 48 (72).
Bez względu na problem słowny, w którym się pojawiasz algebra, prawdopodobnie będzie więcej niż jeden sposób i równanie, które jest właściwe, aby znaleźć właściwe rozwiązanie. Zawsze pamiętaj, że zmienna musi być izolowana, ale może znajdować się po obu stronach równania i jako W rezultacie możesz również zapisać swoje równanie w inny sposób, a tym samym wyizolować zmienną na innym bok.
W przykładzie po lewej stronie zamiast konieczności dzielenia liczby ujemnej przez liczbę ujemną, jak w powyższe rozwiązanie, student jest w stanie uprościć równanie do 2a = 48, a jeśli on lub ona pamięta, 2a to wiek Jana! Ponadto uczeń jest w stanie określić wiek Jake'a, po prostu dzieląc każdą stronę równania przez 2, aby wyizolować zmienną za.