Prawdopodobnie znasz stopnie jako miarę tego, jak duży kąt jest, ale innym sposobem opisywania kątów jest użycie radianów. W miarę zbliżania się do rachunku różniczkowego i wyższych lat matematyki stopnie będą coraz mniejsze często, gdy radiany stają się normą, więc dobrym pomysłem jest wcześniejsze przyzwyczajenie się do nich, szczególnie jeśli Ty planuj dalej studiowanie matematyki.
Stopnie działają, dzieląc okrąg na 360 równych części, a radiany działają w ten sam sposób, z tym że okrąg ma 2π radianów i π lub pi radiany są równe połowie koła lub 180 stopni, o czym należy pamiętać.
Aby przekonwertować kąty ze stopni na radiany, uczniowie muszą nauczyć się pomnożyć pomiar stopni przez pi podzielone przez 180. W przykładzie 45 stopni w radianach można po prostu zredukować równanie r = 45π / 180 do π / 4, w taki sposób pozostawiłbyś odpowiedź wyrażającą wartość w radianach.
I odwrotnie, jeśli wiesz, jaki jest kąt w radianach i chcesz wiedzieć, jakie byłyby stopnie, mnożymy kąt przez 180 / π, a zatem 5π radianów w stopniach będzie równe 900 stopni - twój kalkulator ma przycisk pi, ale w przypadku, gdy nie jest to przydatne, pi jest równe 3.14159265.
Identyfikacja stopni i radianów
Stopnie to jednostki miary o wartości od 1 do 360, które mierzą odcinki lub kąty koła, podczas gdy radian służy do pomiaru odległości przebytej przez kąty. Podczas gdy w okręgu jest 360 stopni, każdy radian odległości przesunięty wzdłuż zewnętrznej części koła jest równy 57,3 stopnia.
Zasadniczo radian mierzy odległość przebytą na zewnątrz koła, w przeciwieństwie do widoku tego kąta stopień zajmuje, co upraszcza rozwiązywanie problemów związanych z pomiarami odległości przebytej przez koła takie jak opona koła.
Stopnie są znacznie bardziej przydatne do definiowania wewnętrznych kątów koła niż do tego, w jaki sposób koło się porusza lub jaką odległość pokonuje się poruszając się wzdłuż krąg zamiast patrzeć na to z jednej perspektywy, podczas gdy radiany są bardziej odpowiednie do przestrzegania praw naturalnych i zastosowania w świecie rzeczywistym równania. W obu przypadkach są to jednostki miary, które wyrażają odległość koła - to wszystko kwestia perspektywy!
Korzyść radianów nad stopniami
Podczas gdy stopnie mogą mierzyć wewnętrzną perspektywę kątów koła, radiany mierzą rzeczywistą odległość obwód koła, zapewniający dokładniejszą ocenę przebytej odległości niż stopnie oparte na 360 skala.
Dodatkowo, aby obliczyć rzeczywistą długość segmentu koła ze stopniami, należy wykonać bardziej zaawansowane obliczenia, które obejmują użycie pi do uzyskania produktu. W przypadku radianów konwersja na odległość jest znacznie łatwiejsza, ponieważ radian patrzy na okrąg z perspektywy odległości, a nie tylko z pomiaru samych kątów wewnętrznych.
Zasadniczo radiany już uwzględniają odległość jako część podstawy równania do zdefiniowania wielkości radianów, co czyni je bardziej wszechstronnymi w użyciu niż stopnie.