Jednym z wielu sposobów zmiennych Statystyka można sklasyfikować, biorąc pod uwagę różnice między zmiennymi objaśniającymi a zmiennymi odpowiedzi. Mimo że zmienne te są powiązane, istnieją między nimi ważne różnice. Po zdefiniowaniu tych typów zmiennych zobaczymy, że poprawna identyfikacja tych zmiennych ma bezpośredni wpływ na inne aspekty statystyki, takie jak konstrukcja wykresu rozrzutu i nachylenie linii regresji.
Definicje wyjaśniające i odpowiedzi
Zaczynamy od przyjrzenia się definicjom tych typów zmiennych. Zmienna odpowiedzi jest szczególną wielkością, o którą zadajemy pytanie w naszym badaniu. Zmienna objaśniająca to dowolny czynnik, który może wpływać na zmienną odpowiedzi. Chociaż może być wiele zmiennych objaśniających, przede wszystkim zajmiemy się jedną zmienną objaśniającą.
Zmienna odpowiedzi może nie być obecna w badaniu. Nazewnictwo tego typu zmiennej zależy od pytań zadawanych przez badacza. Przeprowadzenie badania obserwacyjnego byłoby przykładem przypadku, w którym nie ma zmiennej odpowiedzi. Eksperyment będzie miał zmienną odpowiedzi. Staranna konstrukcja eksperymentu próbuje ustalić, że zmiany w zmiennej odpowiedzi są bezpośrednio spowodowane zmianami w zmiennych objaśniających.
Przykład pierwszy
Aby zbadać te pojęcia, przeanalizujemy kilka przykładów. W pierwszym przykładzie załóżmy, że badacz jest zainteresowany badaniem nastroju i postaw grupy studentów pierwszego roku. Wszyscy studenci pierwszego roku otrzymują serię pytań. Pytania te mają na celu ocenę stopnia tęsknoty za domem studenta. Studenci wskazują również w ankiecie, jak daleko ich uczelnia jest od domu.
Jeden badacz, który bada te dane, może być zainteresowany typami odpowiedzi uczniów. Być może powodem tego jest ogólne zrozumienie składu nowego studenta pierwszego roku. W takim przypadku nie ma zmiennej odpowiedzi. Dzieje się tak, ponieważ nikt nie sprawdza, czy wartość jednej zmiennej wpływa na wartość innej.
Inny badacz mógłby użyć tych samych danych, aby spróbować odpowiedzieć, jeśli studenci, którzy przybyli z większej odległości, częściej odczuwali tęsknotę za domem. W tym przypadku dane dotyczące pytań o tęsknotę za domem są wartościami zmiennej odpowiedzi, a dane wskazujące odległość od domu tworzą zmienną objaśniającą.
Przykład drugi
W drugim przykładzie możemy być ciekawi, czy liczba godzin spędzonych na odrabianiu lekcji ma wpływ na ocenę, jaką student zarabia na egzaminie. W tym przypadku, ponieważ pokazujemy, że wartość jednej zmiennej zmienia wartość innej, istnieje zmienna objaśniająca i odpowiedź. Liczba godzin studiowanych jest zmienną objaśniającą, a wynik testu jest zmienną odpowiedzi.
Wykresy rozrzutu i zmienne
Kiedy pracujemy sparowane dane ilościowe, należy użyć wykresu rozrzutu. Celem tego rodzaju wykresu jest pokazanie związków i trendów w sparowanych danych. Nie musimy mieć zarówno zmiennej objaśniającej, jak i zmiennej odpowiedzi. W takim przypadku każda zmienna może zostać narysowana wzdłuż każdej osi. Jednak w przypadku, gdy istnieje odpowiedź i zmienna objaśniająca, zmienna objaśniająca jest zawsze wykreślana wzdłuż x lub pozioma oś kartezjańskiego układu współrzędnych. Zmienna odpowiedzi jest następnie wykreślana wzdłuż y oś.
Niezależny i zależny
Rozróżnienie między zmiennymi objaśniającymi a zmiennymi odpowiedzi jest podobne do innej klasyfikacji. Czasami nazywamy zmienne byciem niezależny lub zależny. Wartość a zmienna zależna polega na tym zmienna niezależna. Zatem zmienna odpowiedzi odpowiada zmiennej zależnej, podczas gdy zmienna objaśniająca odpowiada zmiennej niezależnej. Ta terminologia zwykle nie jest używana w statystykach, ponieważ zmienna objaśniająca nie jest naprawdę niezależna. Zamiast tego zmienna przyjmuje tylko wartości, które są obserwowane. Możemy nie mieć kontroli nad wartościami zmiennej objaśniającej.