Statystyka chi-kwadrat mierzy różnicę między liczbą rzeczywistą a oczekiwaną w eksperymencie statystycznym. Te eksperymenty mogą się różnić w zależności od tabel dwukierunkowych wielomian eksperymenty. Rzeczywiste liczby pochodzą z obserwacji, oczekiwane liczby są zazwyczaj określane na podstawie probabilistyczny lub inne modele matematyczne.
W powyższym wzorze patrzymy na n pary oczekiwanych i obserwowanych zliczeń. Symbol mik oznacza oczekiwaną liczbę, oraz fak oznacza obserwowane liczby. Aby obliczyć statystyki, wykonujemy następujące kroki:
Wynik tego procesu jest nieujemny prawdziwy numer to pokazuje nam, jak różne są rzeczywiste i oczekiwane liczby. Jeśli to obliczymy χ2 = 0, oznacza to, że nie ma różnic między żadnym z naszych obserwowanych i oczekiwanych zliczeń. Z drugiej strony, jeśli χ2 jest bardzo dużą liczbą, wówczas istnieje pewna różnica zdań między faktyczną liczbą a oczekiwaniami.
Następnie obliczyć różnice dla każdego z nich. Ponieważ skończymy do kwadratu tych liczb, znaki ujemne będą kwadratowe. Z tego powodu rzeczywiste i oczekiwane kwoty można odjąć od siebie w jednej z dwóch możliwych opcji. Pozostaniemy zgodni z naszą formułą, więc odejmiemy zaobserwowane liczby od oczekiwanych: