Dyskretny równomierny rozkład prawdopodobieństwa to taki, w którym wszystkie zdarzenia elementarne w przestrzeni próbki mają równe szanse wystąpienia. W rezultacie dla skończonej przestrzeni próbki wielkości n, prawdopodobieństwo wystąpienia zdarzenia elementarnego wynosi 1 /n. Jednolite rozkłady są bardzo częste w początkowych badaniach prawdopodobieństwa. The histogram tego rozkładu będzie wyglądał prostokątnie.
Przykłady
Jeden dobrze znany przykład jednolitego rozkładu prawdopodobieństwa znajduje się, gdy rzucając standardową kostką. Jeśli my założyć że kość jest sprawiedliwa, wtedy każda ze stron ponumerowanych od jednego do sześciu ma równe prawdopodobieństwo rzutu. Istnieje sześć możliwości, więc prawdopodobieństwo, że wyrzuci się dwa, wynosi 1/6. Podobnie prawdopodobieństwo wyrzucenia trójki wynosi również 1/6.
Innym częstym przykładem jest uczciwa moneta. Każda strona monety, główka lub reszka, ma jednakowe prawdopodobieństwo lądowania. Zatem prawdopodobieństwo głowy wynosi 1/2, a prawdopodobieństwo ogona również 1/2.
Jeśli usuniemy założenie, że kości, z którymi pracujemy, są uczciwe, to rozkład prawdopodobieństwa nie jest już jednolity. Załadowana kość faworyzuje jedną liczbę w stosunku do pozostałych, dlatego bardziej prawdopodobne byłoby pokazanie tej liczby niż pozostałych pięciu. W razie jakichkolwiek pytań powtarzane eksperymenty pomogłyby nam ustalić, czy kostki, których używamy, są naprawdę uczciwe i czy możemy założyć jednolitość.
Założenie jednolitego
Wiele razy, w rzeczywistych scenariuszach, praktyczne jest założenie, że pracujemy z jednolitym rozkładem, nawet jeśli tak nie jest. Robiąc to, powinniśmy zachować ostrożność. Takie założenie należy zweryfikować za pomocą pewnych dowodów empirycznych i powinniśmy wyraźnie stwierdzić, że przyjmujemy założenie o jednolitym rozkładzie.
Najlepszym tego przykładem są urodziny. Badania wykazały, że urodziny nie rozkładają się równomiernie przez cały rok. Ze względu na różnorodne czynniki, na niektórych randkach urodziło się więcej osób niż na innych. Różnice w popularności urodzin są jednak na tyle niewielkie, że w przypadku większości zastosowań, takich jak problem urodzinowy, można bezpiecznie założyć, że wszystkie urodziny (z wyjątkiem dzień przestępny) są równie prawdopodobne.