Procentowy wzrost i spadek to dwa rodzaje zmiany procentowej, która służy do wyrażenia stosunku porównania wartości początkowej do wyniku zmiany wartości. Procentowy spadek to stosunek który opisuje spadek wartości czegoś o określoną stawkę, podczas gdy wzrost procentowy to stosunek opisujący wzrost wartości czegoś o określoną stawkę.
Najłatwiejszym sposobem ustalenia, czy zmiana procentowa jest wzrostem czy spadkiem, jest obliczenie różnicy pomiędzy wartością oryginalną a pozostałą wartością, aby znaleźć zmianę, podziel ją przez wartość pierwotną i zwielokrotniać wynik o 100, aby uzyskać procent. Jeśli wynikowa liczba jest dodatnia, zmiana jest procentowym wzrostem, ale jeśli jest ujemna, zmiana jest procentowa.
Zmiana procentowa jest bardzo przydatny na przykład w świecie rzeczywistym, umożliwiając obliczenie różnicy w liczbie klienci, którzy przychodzą codziennie do Twojego sklepu lub określają, ile pieniędzy możesz zaoszczędzić na 20-procentowej obniżce.
Jak obliczyć zmianę procentową
Załóżmy, że oryginalna cena za worek jabłek wynosi 3 USD. We wtorek torebka jabłek kosztuje 1,80 USD. Jaki jest procentowy spadek? Zauważ, że nie znajdziesz różnicy między plonem 3 a 1,80 $ i odpowiedzią 1,20 $, co stanowi różnicę w cenie.
Zamiast tego, ponieważ koszt jabłek spadł, użyj tej formuły, aby znaleźć procentowy spadek:
Zmniejszenie procentowe = (Starsze - Nowsze) ÷ Starsze.
= (3 – 1.80) ÷ 3
= .40 = 40 procent
Zwróć uwagę, jak zamieniasz ułamek dziesiętny na procent, przesuwając przecinek dwa razy w prawo i wstawiając słowo „procent” po tej liczbie.
Jak używać zmiany procentowej do zmiany wartości
W innych sytuacjach procentowy spadek lub wzrost jest znany, ale nowsza wartość nie. Może się to zdarzyć w domach towarowych, które wystawiają odzież na sprzedaż, ale nie chcą reklamować nowej ceny ani kuponów na towary, których ceny są różne. Weźmy na przykład okazyjny sklep sprzedający laptopa za 600 USD, a pobliski sklep z elektroniką obiecuje pobić cenę dowolnego konkurenta o 20 procent. Wyraźnie chciałbyś wybrać sklep elektroniczny, ale ile byś zaoszczędził?
Aby to obliczyć, należy pomnożyć oryginalną liczbę (600 USD) przez zmianę procentową (0,20), aby uzyskać kwotę zdyskontowaną (120 USD). Aby obliczyć nową sumę, odejmij kwotę rabatu od pierwotnej liczby, aby zobaczyć, że wydasz tylko 480 USD w sklepie elektronicznym.
W innym przykładzie zmiany wartości załóżmy, że sukienka regularnie sprzedaje za 150 USD. Do sukienki przymocowana jest zielona metka, oznaczona jako 40 procent. Oblicz rabat w następujący sposób:
0,40 x 150 USD = 60 USD
Oblicz cenę sprzedaży, odejmując zaoszczędzoną kwotę od ceny pierwotnej:
$150 - $60 = $90
Ćwiczenia z odpowiedziami i objaśnieniami
Sprawdź swoje umiejętności w znajdowaniu zmiany procentowej na następujących przykładach:
1) Zobaczysz karton lodów, który pierwotnie sprzedawał za 4 USD, a teraz za 3,50 USD. Określ procentową zmianę ceny.
Cena oryginalna: 4 USD
Aktualna cena: 3,50 USD
Zmniejszenie procentowe = (Starsze - Nowsze) ÷ Starsze
(4.00 - 3.50) ÷ 4.00
0,50 ÷ 4,00 = .125 = spadek o 12,5 procent
Tak więc procentowy spadek wynosi 12,5 procent.
2) Idziesz do sekcji mleczarskiej i widzisz, że cena torby rozdrobnionego sera została obniżona z 2,50 USD do 1,25 USD. Oblicz zmianę procentową.
Cena oryginalna: 2,50 USD
Aktualna cena: 1,25 USD
Zmniejszenie procentowe = (Starsze - Nowsze) ÷ Starsze
(2.50 - 1.25) ÷ 2.50
1,25 ÷ 2,50 = 0,50 = 50 procent spadku
Masz więc procentowy spadek o 50 procent.
3) Teraz jesteś spragniony i zobaczysz specjalność na wodzie butelkowanej. Trzy butelki, które kiedyś sprzedawały za 1 USD, teraz sprzedają za 0,75 USD. Określ zmianę procentową.
Oryginał: 1 USD
Obecny: 0,75 $
Zmniejszenie procentowe = (Starsze - Nowsze) ÷ Starsze
(1.00 - 0.75) ÷ 1.00
0,25 ÷ 1,00 = .25 = 25 procent spadku
Masz procentowy spadek o 25 procent.
Czujesz się jak oszczędny klient, ale chcesz określić zmienione wartości w następnych trzech przedmiotach. Oblicz więc rabat w dolarach dla przedmiotów w ćwiczeniach od czwartego do szóstego.
4.) Pudełko mrożonych paluszków rybnych kosztowało 4 USD. W tym tygodniu jest obniżony o 33 procent od pierwotnej ceny.
Zniżka: 33 procent x 4 USD = 0,33 x 4 USD = 1,32 USD
5.) Ciasto cytrynowe kosztuje początkowo 6 USD. W tym tygodniu zniżka wynosi 20 procent od pierwotnej ceny.
Zniżka: 20 procent x 6 USD = 0,20 x 6 USD = 1,20 USD
6.) Kostium na Halloween zwykle kosztuje 30 USD. The przecena wynosi 60 procent.
Zniżka: 60 procent x 30 USD = 0,60 x 30 USD = 18 USD