Prędkość kątowa jest miarą szybkości zmiany położenia kątowego obiektu w czasie. Symbolem prędkości kątowej jest zwykle mały grecki symbol omega, ω. Prędkość kątowa jest reprezentowana w jednostkach radianów na czas lub stopniach na czas (zwykle radianów w fizyce), przy stosunkowo prostych konwersjach umożliwiających naukowiec lub uczeń używa radianów na sekundę lub stopni na minutę lub jakiejkolwiek konfiguracji potrzebnej w danej sytuacji obrotowej, niezależnie od tego, czy jest to duże koło diabelskie, czy jo-jo. (Zobacz nasz artykuł na analiza wymiarowa kilka wskazówek na temat tego rodzaju konwersji).
Obliczanie prędkości kątowej wymaga zrozumienia ruchu obrotowego obiektu, θ. Średnią prędkość kątową obracającego się obiektu można obliczyć, znając początkową pozycję kątową, θ1, w określonym czasie t1oraz końcowe położenie kątowe, θ2, w określonym czasie t2. W rezultacie całkowita zmiana prędkości kątowej podzielona przez całkowitą zmianę czasu daje średnią wartość kątową prędkość, którą można zapisać w kategoriach zmian w tej formie (gdzie Δ konwencjonalnie oznacza symbol „zmiana”):
Uważny czytelnik zauważy podobieństwo do sposobu obliczania standardowej średniej prędkość od znanej pozycji początkowej i końcowej obiektu. W ten sam sposób możesz nadal przyjmować coraz mniejsze Δt pomiary powyżej, które zbliżają się do chwilowej prędkości kątowej. Chwilowa prędkość kątowa ω określa się jako matematyczne limit tej wartości, którą można wyrazić za pomocą rachunku różniczkowego jako:
Specjaliści od rachunku różniczkowego zobaczą, że wynikiem tych matematycznych przeformułowań jest to, że chwilowa prędkość kątowa, ω, jest pochodną θ (pozycja kątowa) w odniesieniu do t (czas)... dokładnie taka była nasza początkowa definicja prędkości kątowej, więc wszystko działa zgodnie z oczekiwaniami.