Nieskończoność to abstrakcyjna koncepcja używana do opisania czegoś, co jest nieograniczone lub nieograniczone. Jest to ważne w matematyce, kosmologii, fizyce, informatyce i sztuce.
Nieskończoność ma swój własny specjalny symbol: ∞. Symbol, czasem nazywany lemniscate, został wprowadzony przez duchownego i matematyka Johna Wallisa w 1655 roku. Słowo „lemniscate” pochodzi od słowa łacińskiego lemniscus, co oznacza „wstążka”, podczas gdy słowo „nieskończoność” pochodzi od słowa łacińskiego infinitas, co oznacza „bezgraniczna”.
Wallis mógł oprzeć ten symbol na rzymskiej cyfrze 1000, którą Rzymianie określali jako „niezliczoną” oprócz liczby. Możliwe jest również, że symbol opiera się na omega (Ω lub ω), ostatniej literze alfabetu greckiego.
Pojęcie nieskończoności zostało zrozumiane na długo zanim Wallis nadał mu symbol, którego używamy dzisiaj. Około IV lub III wieku p.n.e. tekst matematyczny Jaina Surya Prajnapti przypisane liczby jako policzalne, niezliczone lub nieskończone. The Grecki filozof
Anaximander wykorzystał tę pracę apeiron odnosić się do nieskończoności. Zeno z Elei (urodzony około 490 p.n.e.) był znany paradoksy dotyczące nieskończoności.Ze wszystkich paradoksów Zenona najbardziej znany jest jego paradoks Żółwia i Achillesa. W paradoksie żółw rzuca wyzwanie Grecki bohater Achilles na wyścig, pod warunkiem, że żółw ma mały start. Żółw twierdzi, że wygra wyścig, ponieważ gdy Achilles go dogoni, żółw posunął się jeszcze dalej, zwiększając odległość.
Mówiąc prościej, rozważ przejście pokoju, przechodząc o połowę z każdym krokiem. Najpierw pokonujesz połowę dystansu, a pozostała połowa. Następnym krokiem jest połowa połowy lub jedna czwarta. Pokonano trzy czwarte dystansu, ale pozostaje jeszcze jedna czwarta. Dalej jest 1/8, potem 1/16 i tak dalej. Chociaż każdy krok przybliża cię, tak naprawdę nigdy nie docierasz na drugą stronę pokoju. A raczej po zrobieniu nieskończonej liczby kroków.
Innym dobrym przykładem nieskończoności jest liczba π lub pi. Matematycy używają symbolu pi, ponieważ nie można zapisać liczby. Pi składa się z nieskończonej liczby cyfr. Często jest zaokrąglany do 3,14, a nawet 3,14159, ale bez względu na to, ile cyfr piszesz, nie można dojść do końca.
Jednym ze sposobów myślenia o nieskończoności jest twierdzenie o małpach. Zgodnie z twierdzeniem, jeśli dasz małpie maszynę do pisania i nieskończoną ilość czasu, w końcu napisze ona Szekspira Mała wioska. Chociaż niektórzy ludzie twierdzą, że wszystko jest możliwe, matematycy uważają to za dowód na to, jak mało prawdopodobne są pewne zdarzenia.
Fraktal to abstrakcyjny obiekt matematyczny, wykorzystywany w sztuce i do symulacji zjawisk naturalnych. Napisane jako równanie matematyczne, większość fraktali nigdzie się nie rozróżnia. Podczas oglądania obrazu fraktali oznacza to, że możesz powiększyć i zobaczyć nowe szczegóły. Innymi słowy, fraktal można nieskończenie powiększać.
Proces ten można powtarzać nieskończoną liczbę razy. Powstały płatek śniegu ma skończony obszar, ale jest otoczony nieskończenie długą linią.
Nieskończoność jest nieograniczona, ale ma różne rozmiary. Liczby dodatnie (te większe niż 0) i liczby ujemne (te mniejsze niż 0) można uznać za zestawy nieskończone równych rozmiarów. Co się jednak stanie, jeśli połączysz oba zestawy? Dostajesz zestaw dwa razy większy. Jako kolejny przykład rozważ wszystkie liczby parzyste (zestaw nieskończony). Jest to nieskończoność równa połowie wszystkich liczb całkowitych.
Kosmolodzy studiuj wszechświat i rozważcie nieskończoność. Czy przestrzeń wciąż trwa i trwa bez końca? To pozostaje pytanie otwarte. Nawet jeśli wszechświat fizyczny, jaki znamy, ma swoją granicę, nadal należy rozważyć wieloświatową teorię. To znaczy, nasz wszechświat może być ale jeden w nieskończonej liczbie z nich.
Dzielenie przez zero jest nie do przyjęcia w zwykłej matematyce. W zwykłym schemacie rzeczy liczba 1 podzielona przez 0 nie może być zdefiniowana. To nieskończoność. To jest Kod błędu. Jednak nie zawsze tak jest. W rozszerzonej teorii liczb zespolonych 1/0 definiuje się jako formę nieskończoności, która nie zapada się automatycznie. Innymi słowy, istnieje więcej niż jeden sposób na matematykę.