Prawo Grahama jest prawem gazu, które wiąże szybkość dyfuzji lub wysięku gazu z jego masą molową. Dyfuzja to proces powolnego mieszania dwóch gazów razem. Wysięk jest procesem, który zachodzi, gdy gaz może wydostać się z pojemnika przez mały otwór.
Prawo Grahama mówi, że szybkość, z jaką gaz wydostaje się lub rozprasza, jest odwrotnie proporcjonalna do pierwiastka kwadratowego mas molowych gazu. Oznacza to, że lekkie gazy wypływają / rozpraszają się szybko, a cięższe gazy wypływają / rozpraszają się powoli.
Ten przykładowy problem wykorzystuje prawo Grahama do określenia, o ile szybciej jeden gaz wysypki niż inny.
Problem prawa Grahama
Gas X ma masa cząsteczkowa 72 g / mol, a gaz Y ma masa cząsteczkowa 2 g / mol. O ile szybciej lub wolniej gaz Y wypływa z małego otworu niż gaz X w tej samej temperaturze?
Rozwiązanie:
Prawo Grahama można wyrazić jako:
rX(MMX)1/2 = rY(MMY)1/2
gdzie
rX = szybkość wysięku / dyfuzji gazu X
MMX= masa molowa gazu X
rY = szybkość wysięku / dyfuzji gazu Y
MMY = masa molowa gazu Y
Chcemy wiedzieć, o ile szybciej lub wolniej wypływa gaz Y w porównaniu do gazu X. Aby uzyskać tę wartość, potrzebujemy stosunku szybkości Gazu Y do Gazu X. Rozwiąż równanie dla rY/ rX.
rY/ rX = (MMX)1/2/(MMY)1/2
rY/ rX = [(MMX) / (MMY)]1/2
Użyj podanych wartości dla mas molowych i podłącz je do równania:
rY/ rX = [(72 g / mol) / (2)]1/2
rY/ rX = [36]1/2
rY/ rX = 6
Zauważ, że odpowiedź jest czystą liczbą. Innymi słowy, jednostki anulują się. Otrzymujesz, ile razy szybciej lub wolniej wypływa gaz Y w porównaniu do gazu X.
Odpowiedź:
Gaz Y wypłynie sześć razy szybciej niż cięższy gaz X.
Jeśli zostaniesz poproszony o porównanie, o ile wolniej wypływa gaz X w porównaniu do gazu Y, po prostu odwróć szybkość, która w tym przypadku wynosi 1/6 lub 0,167.
Nie ma znaczenia, jakich jednostek użyjesz dla szybkości wysięku. Jeśli gaz X wypływa z prędkością 1 mm / minutę, wówczas gaz Y wypływa z prędkością 6 mm / minutę. Jeśli gaz Y wypływa z prędkością 6 cm / godzinę, wówczas gaz X wypływa z prędkością 1 cm / godzinę.
Kiedy możesz użyć prawa Grahama?
- Prawo Grahama może być użyte jedynie do porównania szybkości dyfuzji lub wydzielania się gazów w stałej temperaturze.
- Prawo rozpada się, podobnie jak inne prawa dotyczące gazu, gdy stężenie gazów staje się bardzo wysokie. Prawa gazu zostały napisane dla gazów idealnych, które mają niskie temperatury i ciśnienia. Wraz ze wzrostem temperatury lub ciśnienia można oczekiwać, że przewidywane zachowanie będzie różnić się od pomiarów eksperymentalnych.