Znajdowanie funkcji chi-kwadrat w programie Excel

Statystyka jest przedmiotem z wieloma rozkłady prawdopodobieństwa i formuły. Historycznie wiele obliczeń dotyczących tych wzorów było dość nużących. Tabele wartości zostały wygenerowane dla niektórych najczęściej używanych dystrybucji, a większość podręczników nadal drukuje fragmenty tych tabel w załącznikach. Chociaż ważne jest, aby zrozumieć ramy koncepcyjne, które działają za kulisami dla określonej tabeli wartości, szybkie i dokładne wyniki wymagają użycia oprogramowania statystycznego.

Istnieje wiele statystycznych pakietów oprogramowania. Jednym z najczęściej używanych do obliczeń na wstępie jest Microsoft Excel. Wiele dystrybucji jest programowanych w programie Excel. Jednym z nich jest rozkład chi-kwadrat. Istnieje kilka funkcji Excela, które wykorzystują rozkład chi-kwadrat.

Zanim zobaczymy, co potrafi Excel, przypomnijmy sobie kilka szczegółów dotyczących rozkładu chi-kwadrat. Jest to rozkład prawdopodobieństwa, który jest asymetryczny i bardzo wysoki wypaczony

ZA rozkład chi-kwadrat służy do wielu aplikacji. Obejmują one:

• Test chi-kwadrat - aby ustalić, czy poziomy dwóch zmiennych kategorialnych są od siebie niezależne.
• Test dobroci dopasowania—Aby ustalić, w jaki sposób dobrze zaobserwowane wartości jednej zmiennej jakościowej odpowiadają wartościom oczekiwanym przez model teoretyczny.
• Eksperyment wielomianowy—To specyficzne zastosowanie testu chi-kwadrat.

Wszystkie te aplikacje wymagają od nas zastosowania rozkładu chi-kwadrat. Oprogramowanie jest niezbędne do obliczeń dotyczących tej dystrybucji.

W programie Excel jest kilka funkcji, z których możemy korzystać w przypadku rozkładów chi-kwadrat. Pierwszym z nich jest CHISQ.DIST (). Ta funkcja zwraca wskazane lewostronne prawdopodobieństwo rozkładu chi-kwadrat. Pierwszym argumentem funkcji jest zaobserwowana wartość statystyki chi-kwadrat. Drugi argument to liczba stopnie swobody. Trzeci argument służy do uzyskania skumulowanego rozkładu.

Ściśle związany z CHISQ.DIST jest CHISQ.DIST.RT (). Ta funkcja zwraca prawostronne prawdopodobieństwo wybranego rozkładu chi-kwadrat. Pierwszy argument to obserwowana wartość statystyki chi-kwadrat, a drugi argument to liczba stopni swobody.

Na przykład wpisanie = CHISQ.DIST (3, 4, true) w komórce spowoduje wyświetlenie 0,442175. Oznacza to, że dla rozkładu chi-kwadrat z czterema stopniami swobody 44,2175% powierzchni pod krzywą leży na lewo od 3. Wpisanie = CHISQ.DIST.RT (3, 4) do komórki spowoduje wygenerowanie 0,557825. Oznacza to, że dla rozkładu chi-kwadrat z czterema stopniami swobody 55,7825% powierzchni pod krzywą leży na prawo od 3.

Dla dowolnych wartości argumentów CHISQ.DIST.RT (x, r) = 1 - CHISQ.DIST (x, r, true). Wynika to z tego, że część rozkładu nie leży na lewo od wartości x musi kłamać po prawej stronie.

Czasami zaczynamy od obszaru dla określonego rozkładu chi-kwadrat. Chcemy wiedzieć, jakiej wartości statystyki potrzebowalibyśmy, aby ten obszar znajdował się po lewej lub prawej stronie statystyki. Jest to odwrotny problem chi-kwadrat i jest pomocny, gdy chcemy poznać wartość krytyczną dla określonego poziomu istotności. Excel radzi sobie z tego rodzaju problemem za pomocą odwrotnej funkcji chi-kwadrat.

Funkcja CHISQ.INV zwraca odwrotność prawdopodobieństwa z lewej strony dla rozkładu chi-kwadrat z określonymi stopniami swobody. Pierwszym argumentem tej funkcji jest prawdopodobieństwo po lewej stronie nieznanej wartości. Drugi argument to liczba stopni swobody.

Zatem na przykład wpisanie = CHISQ.INV (0.442175, 4) w komórce da wynik 3. Zwróć uwagę, że jest to odwrotność obliczeń, które analizowaliśmy wcześniej w odniesieniu do funkcji CHISQ.DIST. Ogólnie jeśli P. = CHISQ.DIST (x, r), następnie x = CHISQ.INV ( P., r).

Ściśle z tym związana jest funkcja CHISQ.INV.RT. Jest to to samo, co CHISQ.INV, z tym wyjątkiem, że zajmuje się prawdopodobieństwami z prawej strony. Ta funkcja jest szczególnie pomocna w określaniu wartości krytycznej dla danego testu chi-kwadrat. Wszystko, co musimy zrobić, to wprowadzić poziom istotności jako nasze prawostronne prawdopodobieństwo i liczbę stopni swobody.

Wcześniejsze wersje programu Excel używają nieco innych funkcji do pracy z chi-kwadrat. Poprzednie wersje programu Excel miały tylko funkcję bezpośredniego obliczania prawdopodobieństw z prawej strony. Zatem CHIDIST odpowiada nowszej CHISQ.DIST.RT, podobnie CHIINV odpowiada CHI.INV.RT.