The Akaike Information Criterion (powszechnie zwane po prostu jako AIC) jest kryterium do wybierania spośród zagnieżdżonych modeli statystycznych lub ekonometrycznych. AIC jest zasadniczo szacunkową miarą jakości każdego z dostępnych modeli ekonometrycznych ponieważ odnoszą się one do siebie w odniesieniu do określonego zestawu danych, co czyni go idealną metodą wyboru modelu.
Wykorzystanie AIC do statystycznego i ekonometrycznego wyboru modelu
Kryterium informacyjne Akaike (AIC) opracowano w oparciu o teorię informacji. Teoria informacji to gałąź matematyki stosowanej w zakresie kwantyfikacji (proces liczenia i pomiaru) informacji. Korzystając z AIC do pomiaru względnej jakości modeli ekonometrycznych dla danego zestawu danych, AIC zapewnia badaczowi oszacowanie informacji, które zostałyby utracone, gdyby konkretny model miał być zastosowany do wyświetlenia procesu, który wytworzył dane. Jako taki, AIC działa w celu zrównoważenia kompromisów między złożonością danego modelu a jego Dobroć dopasowania
, który jest terminem statystycznym opisującym, jak dobrze model „pasuje” do danych lub zestawu obserwacji.Czego AIC nie zrobi
Ze względu na to, co Akaike Information Criterion (AIC) może zrobić z zestawem modeli statystycznych i ekonometrycznych oraz danym zestawem danych, jest to przydatne narzędzie w wyborze modelu. Ale nawet jako narzędzie wyboru modelu, AIC ma swoje ograniczenia. Na przykład AIC może zapewnić tylko względny test jakości modelu. To znaczy, że AIC nie zapewnia i nie może przeprowadzić testu modelu, który daje informacje o jakości modelu w absolutnym sensie. Jeśli więc każdy z testowanych modeli statystycznych jest równie niezadowalający lub nieodpowiedni do danych, AIC nie dostarczy żadnych wskazówek od samego początku.
AIC w warunkach ekonometrii
AIC to numer powiązany z każdym modelem:
AIC = ln (sm2) + 2m / T
Gdzie m jest liczbą parametrów w modelu, oraz sm2 (w przykładzie AR (m)) to oszacowana wariancja rezydualna: sm2 = (suma do kwadratu pozostałości dla modelu m) / T. Jest to średnia kwadratowa resztkowa wartość dla modelu m.
Kryterium można zminimalizować w stosunku do wyborów m tworząc kompromis między dopasowaniem modelu (co obniża sumę do kwadratu pozostałości) oraz złożoność modelu, którą mierzy się m. Zatem model AR (m) w porównaniu z AR (m + 1) można porównać za pomocą tego kryterium dla danej partii danych.
Formuła równoważna jest następująca: AIC = Tnn (RSS) + 2K, gdzie K jest liczbą regresorów, T liczbą obserwacji, a RSS resztkową sumą kwadratów; zminimalizuj ponad K, aby wybrać K.
Jako taki, pod warunkiem, zestaw ekonometria modele, preferowanym modelem pod względem względnej jakości będzie model o minimalnej wartości AIC.