Do czasu ukończenia szkoły średniej uczniowie powinni dobrze rozumieć pewne podstawy koncepcje matematyczne z ukończonego kursu w klasach takich jak Algebra II, Rachunek i Statystyka.
Od zrozumienia podstawowych właściwości funkcji i umiejętności tworzenia wykresów elips i hiperbol w danych równaniach do zrozumienia pojęć granice, ciągłość i zróżnicowanie zadań Calculus, studenci powinni w pełni zrozumieć te podstawowe pojęcia w celu kontynuowania studiów w kursy uniwersyteckie.
Poniżej przedstawiono podstawowe pojęcia, które należy osiągnąć koniec roku szkolnego, w którym zakłada się już opanowanie pojęć z poprzedniej klasy.
Koncepcje Algebra II
Pod względem nauki Algebra, Algebra II jest uczniem szkoły średniej najwyższego poziomu, który powinien ukończyć i powinien uchwycić wszystkie podstawowe koncepcje tego kierunku studiów przed ukończeniem studiów. Chociaż ta klasa nie zawsze jest dostępna w zależności od jurysdykcji okręgu szkolnego, tematy są również uwzględnione we wstępnych rachunkach i innych zajęciach matematycznych, które uczniowie musieliby wziąć, gdyby nie Algebra II oferowany.
Uczniowie powinni zrozumieć właściwości funkcji, algebrę funkcji, macierze i układy równań, a także umieć zidentyfikować funkcje jako liniowe, kwadratowy, funkcje wykładnicze, logarytmiczne, wielomianowe lub wymierne. Powinny także być w stanie identyfikować i pracować z wyrażeniami i wykładnikami radykalnymi, a także z twierdzeniem dwumianowym.
Należy również rozumieć szczegółowe wykresy, w tym zdolność do rysowania elips i hiperbol dla danych równań układy równań liniowych oraz nierówności, funkcje kwadratowe i równania.
Może to często obejmować prawdopodobieństwo i statystyki przy użyciu standardowych miar odchyleń w celu porównania rozproszenia zbiorów rzeczywistych danych, a także permutacji i kombinacji.
Koncepcje rachunku różniczkowego i całkowego
Dla zaawansowanych studentów matematyki, którzy podejmują trudniejszy kurs podczas nauki w szkole średniej, zrozumienie Rachunek różniczkowy jest niezbędny do ukończenia programów nauczania matematyki. Dla innych uczniów na wolniejszym torze edukacyjnym dostępny jest również Precalculus.
W rachunku różnym uczniowie powinni być w stanie z powodzeniem przeglądać funkcje wielomianowe, algebraiczne i transcendentalne, a także umieć definiować funkcje, wykresy i ograniczenia. Ciągłość, różnicowanie, integracja i aplikacje wykorzystujące rozwiązywanie problemów jako kontekst będą również wymaganą umiejętnością dla tych, którzy oczekują ukończenia z zaliczeniem rachunku różniczkowego.
Zrozumienie pochodnych funkcji i rzeczywiste aplikacje instrumentów pochodnych pomoże uczniom zbadać związek między pochodną a funkcja i kluczowe cechy jej wykresu, a także zrozumieć tempo zmian i ich Aplikacje.
Z drugiej strony studenci Precalculus będą musieli zrozumieć bardziej podstawowe pojęcia z dziedziny studiów, w tym umiejętność identyfikować właściwości funkcji, logarytmy, sekwencje i szeregi, wektory współrzędne biegunowe i liczby zespolone oraz stożkowe Sekcje.
Koncepcje matematyki i statystyki skończonej
Niektóre programy zawierają również wprowadzenie do matematyki skończonej, która łączy wiele wyników wymienionych na innych kursach z tematami które obejmują finanse, zbiory, permutacje n obiektów znanych jako kombinatoryka, prawdopodobieństwo, statystyki, algebra macierzowa i liniowa równania. Chociaż ten kurs jest zwykle oferowany w 11 klasie, uczniowie zajmujący się naprawą mogą potrzebować zrozumieć pojęcia matematyki skończonej tylko wtedy, gdy wezmą klasę na ostatni rok.
Podobnie, Statystyka jest oferowany w 11 i 12. oceny, ale zawiera nieco bardziej szczegółowe dane, z którymi studenci powinni się wcześniej zapoznać ukończenie liceum, które obejmuje analizę statystyczną oraz podsumowanie i interpretację danych znaczące sposoby.
Inne podstawowe pojęcia statystyki obejmują prawdopodobieństwo, regresję liniową i nieliniową, testowanie hipotez przy użyciu dwumianu, rozkłady normalne, Student-t i Chi-kwadrat oraz zastosowanie podstawowej zasady liczenia, permutacji i kombinacje.
Ponadto uczniowie powinni być w stanie interpretować i stosować rozkład prawdopodobieństwa normalnego i dwumianowego, a także przekształcenia danych statystycznych. Zrozumienie i korzystanie z Twierdzenie o granicy centralnej normalne wzorce dystrybucji są również niezbędne do pełnego zrozumienia dziedziny statystyki.