Czynniki są liczbami, które dzielą się równomiernie na inną liczbę, oraz podstawowy czynnik jest czynnikiem, który jest liczbą pierwszą. ZA drzewo czynników to narzędzie, które rozkłada dowolną liczbę na czynniki pierwsze. Drzewa czynnikowe są pomocnymi narzędziami dla studentów, ponieważ zapewniają graficzną reprezentację głównych czynników, które można podzielić na określoną liczbę. Drzewa czynników są tak nazwane, ponieważ po utworzeniu wyglądają trochę jak drzewo.
Poniższe arkusze robią uczniom ćwiczenia w tworzeniu drzew czynników. Na przykład bezpłatne numery do wydruku, takie jak 28, 44, 99 lub 76, i proszą uczniów o utworzenie drzewa czynników dla każdego. Niektóre arkusze zawierają niektóre z głównych czynników i proszą uczniów o wypełnienie pozostałych; inne wymagają od uczniów stworzenia drzewek czynników od zera. W każdej sekcji arkusz drukowany jest najpierw z identycznym arkuszem pod nim, zawierającym odpowiedzi, aby ułatwić ocenianie.
Zanim uczniowie zaczną pracę z tym arkuszem roboczym, wyjaśnij, że podczas faktoryzacji liczb istnieje często więcej niż jeden sposób. Nie ma znaczenia, których liczb używają, ponieważ zawsze będą miały te same czynniki pierwsze liczby. Na przykład czynniki pierwsze dla 60 wynoszą 2, 3 i 5, jak pokazuje przykładowy problem.
W tym arkuszu uczniowie znajdują liczby pierwsze dla każdej liczby wymienionej za pomocą drzewa czynników. Jeśli uczniowie walczą, ten arkusz może pomóc im opanować koncepcję. Podaje niektóre czynniki, a resztę wypełniają studenci w przewidzianych pustych miejscach.
Na przykład w pierwszym problemie uczniowie proszeni są o znalezienie czynników liczby 99. Dla nich wymieniono pierwszy czynnik, 3. Następnie uczniowie znajdują inne czynniki, takie jak 33 (3 x 33), które wpływają na liczby pierwsze 3 x 3 x 11.
Ten arkusz roboczy daje uczniom zmagającym się z problemami więcej pomocy w opanowaniu drzew czynników, ponieważ niektóre z głównych czynników są dla nich przewidziane. Na przykład liczba 64 jest dzielona na 2 x 34, ale uczniowie mogą dodatkowo podzielić tę liczbę na czynniki pierwsze 2 x 2 x 17, ponieważ liczba 34 może być podzielona na 2 x 17.
Ten arkusz zawiera niektóre czynniki, które pomagają uczniom w tworzeniu drzew czynników. Jeśli uczniowie walczą, wyjaśnij, że pierwsza liczba, 86, może uwzględniać tylko 43 i 2, ponieważ obie te liczby są liczbami pierwszymi. Dla kontrastu, 99 może być podzielone na 8 x 12, co może dodatkowo uwzględniać (2 x 4) x (2 x 6), co dodatkowo wpływa na czynniki pierwsze (2 x 2 x 2) x (2 x 3 x 2) .
Zakończ lekcję drzewa czynników za pomocą tego arkusza roboczego, który podaje uczniom niektóre czynniki dla każdej liczby. Aby dalej ćwiczyć, poproś uczniów o wypełnienie ich arkusze które pozwalają im znaleźć czynniki pierwsze liczb bez użycia drzew czynników.