Jak korzystać z funkcji NORM.INV w programie Excel

Obliczenia statystyczne są znacznie przyspieszane przy użyciu oprogramowania. Jednym ze sposobów wykonania tych obliczeń jest użycie Microsoft Excel. Spośród różnorodnych statystyk i prawdopodobieństwa, które można wykonać za pomocą tego programu do arkuszy kalkulacyjnych, rozważymy funkcję NORM.INV.

Załóżmy, że mamy normalnie dystrybuowane zmienna losowa oznaczona przez x. Jedno pytanie, które można zadać, brzmi: „Za jaką wartość x czy mamy dolne 10% dystrybucji? ” Kroki, które musielibyśmy przejść dla tego rodzaju problemu, to:

1. Używać standardowa normalna tabela dystrybucji, znaleźć z wynik, który odpowiada najniższemu 10% rozkładu.
2. Użyj z-score formułai rozwiąż to dla x. To nam daje x = μ + zσ, gdzie μ jest oznaczać rozkładu, a σ jest odchylenie standardowe.
3. Podłącz wszystkie nasze wartości do powyższej formuły. To daje nam odpowiedź.

W Excelu funkcja NORM.INV robi to wszystko za nas.

Aby użyć tej funkcji, wpisz następujące polecenie w pustej komórce:

= NORM.INV (

Argumenty dla tej funkcji są następujące:

1. Prawdopodobieństwo - jest to skumulowana proporcja rozkładu, odpowiadająca powierzchni po lewej stronie rozkładu.
2. To znaczy - zostało to oznaczone powyżej przez μ i jest centrum naszej dystrybucji.
3. Odchylenie standardowe - zostało to wskazane powyżej przez σ i uwzględnia rozkład naszej dystrybucji.

Po prostu wprowadź każdy z tych argumentów oddzielając je przecinkami. Po wprowadzeniu odchylenia standardowego zamknij nawiasy za pomocą) i naciśnij klawisz Enter. Dane wyjściowe w komórce to wartość x co odpowiada naszej proporcji.

Zobaczymy, jak korzystać z tej funkcji w kilku przykładowych obliczeniach. Dla wszystkich tych założymy, że iloraz inteligencji jest zwykle rozkładany ze średnią 100 i odchyleniem standardowym 15. Odpowiemy na pytania:

1. Jaki jest zakres wartości najniższych 10% wszystkich wyników IQ?
2. Jaki jest zakres wartości najwyższego 1% wszystkich wyników IQ?
3. Jaki jest zakres wartości w środkowej 50% wszystkich wyników IQ?

W przypadku pytania 1 wpisujemy = NORM.INV (.1,100,15). Dane wyjściowe z programu Excel wynoszą około 80,78. Oznacza to, że wyniki mniejsze lub równe 80,78 stanowią najniższe 10% wszystkich wyników IQ.

W przypadku pytania 2 musimy się trochę zastanowić przed użyciem funkcji. Funkcja NORM.INV została zaprojektowana do pracy z lewą częścią naszej dystrybucji. Kiedy pytamy o górną część, patrzymy na prawą stronę.

Górny 1% odpowiada pytaniu o dolne 99%. Wpisujemy = NORM.INV (.99,100,15). Dane wyjściowe z programu Excel wynoszą około 134,90. Oznacza to, że wyniki większe lub równe 134,9 stanowią najwyższy 1% wszystkich wyników IQ.

W przypadku pytania trzeciego musimy być jeszcze mądrzejsi. Zdajemy sobie sprawę, że średnie 50% znajduje się, gdy wykluczymy dolne 25% i górne 25%.

• Dla dolnych 25% wpisujemy = NORM.INV (. 25 100,15) i otrzymujemy 89,88.
• Dla górnych 25% wpisujemy = NORM.INV (.75, 100, 15) i otrzymujemy 110.12

Jeśli pracujemy tylko ze standardowymi rozkładami normalnymi, wówczas funkcja NORM.S.INV jest nieco szybsza w użyciu. Dzięki tej funkcji średnia wynosi zawsze 0, a odchylenie standardowe wynosi zawsze 1. Jedynym argumentem jest prawdopodobieństwo.

Połączenie między dwiema funkcjami jest:

NORM.INV (prawdopodobieństwo, 0, 1) = NORM.S.INV (prawdopodobieństwo)

W przypadku innych normalnych dystrybucji musimy użyć funkcji NORM.INV.