Korzystanie ze standardowej tabeli rozkładu normalnego

Normalne rozkłady powstają w obrębie przedmiotu statystyki i jeden sposób wykonywania obliczeń z tego typu rozkładem należy użyć tabeli wartości znanej jako standardowy rozkład normalny stół. Użyj tej tabeli, aby szybko obliczyć prawdopodobieństwo wystąpienia wartości poniżej krzywej dzwonowej dowolnego zestawu danych, którego wyniki Z mieszczą się w zakresie tej tabeli.

Standardowa tabela rozkładu normalnego jest kompilacją obszarów z standardowy rozkład normalny, bardziej znany jako krzywa dzwonowa, która zapewnia obszar obszaru znajdującego się pod krzywą dzwonową i na lewo od danego z-wynik reprezentujący prawdopodobieństwa wystąpienia w danej populacji.

W każdej chwili rozkład normalny używana jest tabela taka jak ta, w której można wykonać ważne obliczenia. Aby jednak właściwie wykorzystać to do obliczeń, należy zacząć od wartości swojej z-wynik zaokrąglony do najbliższej setnej. Następnym krokiem jest znalezienie odpowiedniego wpisu w tabeli, czytając pierwszą kolumnę dla miejsc i dziesiątych miejsc twojego numeru oraz wzdłuż górnego rzędu dla setnych miejsc.

Poniższa tabela podaje proporcje standardowego rozkładu normalnego na lewo od a z-wynik. Pamiętaj, że wartości danych po lewej reprezentują najbliższą dziesiątą, a te na górze reprezentują wartości do najbliższej setnej.

Aby prawidłowo korzystać z powyższej tabeli, ważne jest, aby zrozumieć, jak ona działa. Weźmy na przykład wynik Z 1,67. Dzielimy tę liczbę na 1.6 i .07, co daje liczbę z dokładnością do dziesiątej (1.6) i jednej do setnej (.07).

Statystyka następnie zlokalizowałaby 1,6 w lewej kolumnie, a następnie zlokalizowałaby 0,07 w górnym rzędzie. Te dwie wartości spotykają się w jednym punkcie tabeli i dają wynik .953, który można następnie zinterpretować jako procent określający obszar pod krzywa dzwonowa to jest na lewo od z = 1,67.

W tym przypadku rozkład normalny wynosi 95,3 procent, ponieważ 95,3 procent obszaru poniżej krzywej dzwonowej znajduje się na lewo od wyniku z 1,67.

Tabeli można także użyć do znalezienia obszarów po lewej stronie negatywu z-wynik. Aby to zrobić, upuść znak ujemny i poszukaj odpowiedniego wpisu w tabeli. Po zlokalizowaniu obszaru odejmij 0,5, aby dostosować się do tego z jest wartością ujemną. Działa to, ponieważ ta tabela jest symetryczna względem y-oś.

Innym zastosowaniem tej tabeli jest rozpoczęcie od proporcji i znalezienie wyniku Z. Na przykład możemy poprosić o losowo dystrybuowaną zmienną. Jaki wynik Z oznacza punkt w pierwszej dziesiątce rozkładu?

Zajrzyj do stół i znajdź wartość najbliższą 90 procentom lub 0,9. Dzieje się tak w wierszu o wartości 1,2 i kolumnie 0,08. Oznacza to, że dla z = 1.28 lub więcej, mamy dziesięć procent rozkładu, a pozostałe 90 procent rozkładu jest poniżej 1,28.

Czasami w tej sytuacji może zaistnieć potrzeba zmiany wyniku z na zmienną losową o rozkładzie normalnym. W tym celu skorzystalibyśmy z wzór na z-score.