Funkcje z rozkładem T w Excelu

Microsoft Excel jest przydatny do wykonywania podstawowych obliczeń statystycznych. Czasami pomocne jest poznanie wszystkich funkcji dostępnych do pracy z określonym tematem. Tutaj rozważymy funkcje w Excelu, które są związane z rozkładem t Studenta. Oprócz wykonywania bezpośrednich obliczeń z rozkładem t, Excel może również obliczać przedziały ufności i wykonać testy hipotez.

W programie Excel jest kilka funkcji, które działają bezpośrednio z rozkładem T. Biorąc pod uwagę wartość wzdłuż rozkładu t, wszystkie poniższe funkcje zwracają proporcję rozkładu, która znajduje się w określonym ogonie.

Część ogona można również interpretować jako prawdopodobieństwo. Te prawdopodobieństwa ogona mogą być wykorzystane do wartości p w testach hipotez.

• Funkcja T.DIST zwraca lewy ogon rozkładu t Studenta. Tej funkcji można również użyć do uzyskania y-wartość dla dowolnego punktu na krzywej gęstości.
• Funkcja T.DIST.RT zwraca prawy ogon rozkładu t-Studenta.
• Funkcja T.DIST.2T zwraca oba ogony rozkładu t Studenta.

Wszystkie te funkcje mają podobne argumenty. Argumenty są następujące:

1. Wartość x, co oznacza, gdzie wzdłuż x oś jesteśmy wzdłuż rozkładu
2. Liczba stopnie swobody.
3. Funkcja T.DIST ma trzeci argument, który pozwala nam wybierać między rozkładem skumulowanym (wpisując 1) lub nie (wpisując 0). Jeśli wprowadzimy 1, wówczas funkcja zwróci wartość p. Jeśli wprowadzimy 0, funkcja zwróci y-wartość krzywej gęstości dla danego x.

Wszystkie funkcje T.DIST, T.DIST.RT i T.DIST.2T mają wspólną właściwość. Widzimy, jak wszystkie te funkcje zaczynają się od wartości wzdłuż rozkładu t, a następnie zwracają proporcję. Są sytuacje, w których chcielibyśmy odwrócić ten proces. Zaczynamy od proporcji i chcemy poznać wartość t, która odpowiada tej proporcji. W tym przypadku używamy odpowiedniej funkcji odwrotnej w Przewyższać.

• Funkcja T.INV zwraca odwrotną lewą stronę rozkładu T-Studenta.
• Funkcja T.INV.2T zwraca dwustronną odwrotność rozkładu T Studenta.

Istnieją dwie argumenty dla każdej z tych funkcji. Pierwszym jest prawdopodobieństwo lub proporcja rozkładu. Drugi to liczba stopni swobody dla konkretnego rozkładu, który nas interesuje.

Zobaczymy przykład zarówno funkcji T.INV, jak i T.INV.2T. Załóżmy, że pracujemy z rozkładem t o 12 stopniach swobody. Jeśli chcemy poznać punkt wzdłuż rozkładu, który stanowi 10% powierzchni pod krzywą po lewej stronie tego punktu, wówczas wpisujemy = T.INV (0,1,12) w pustej komórce. Excel zwraca wartość -1.356.

Jeśli zamiast tego użyjemy funkcji T.INV.2T, zobaczymy, że wpisanie = T.INV.2T (0,1,12) zwróci wartość 1,782. Oznacza to, że 10% obszaru pod wykresem funkcji rozkładu znajduje się na lewo od -1,782 i na prawo od 1,782.

Zasadniczo na podstawie symetrii rozkładu t dla prawdopodobieństwa P. i stopnie swobody re mamy T.INV.2T (P., re) = ABS (T.INV (P./2,re), gdzie ABS jest wartością bezwzględną funkcja w programie Excel.

Jednym z tematów statystyki wnioskowania jest oszacowanie parametru populacji. Szacunek ten ma postać przedziału ufności. Na przykład oszacowanie średniej populacji jest średnią próby. Szacunek zawiera również margines błędu, który Excel obliczy. Dla tego marginesu błędu musimy użyć funkcji CONFIDENCE.T.

Dokumentacja Excela mówi, że funkcja CONFIDENCE.T zwraca przedział ufności za pomocą rozkładu t Studenta. Ta funkcja zwraca margines błędu. Argumenty dla tej funkcji są w kolejności, w jakiej należy je wprowadzić:

• Alpha - to jest poziom istotności. Alfa ma również 1 - C, gdzie C oznacza poziom ufności. Na przykład, jeśli chcemy 95% ufności, musimy wpisać 0,05 dla alfa.
• Odchylenie standardowe - to jest Odchylenie standardowe próbki z naszego zestawu danych.
• Wielkość próbki.

Formuła używana przez program Excel do tego obliczenia jest następująca:

M = t^*s/ √n

Tutaj M jest na margines, t^* to wartość krytyczna odpowiadająca poziomowi zaufania, s jest odchyleniem standardowym próbki i n to wielkość próbki.

Załóżmy, że mamy prostą losową próbkę 16 ciasteczek i ważymy je. Stwierdzamy, że ich średnia waga wynosi 3 gramy przy standardowym odchyleniu 0,25 grama. Jaki jest 90% przedział ufności dla średniej wagi wszystkich plików cookie tej marki?

Tutaj po prostu wpisujemy następujące elementy w pustej komórce:

= ZAUFANIE.T (0,1; 0,25; 16)

Excel zwraca 0.109565647. To margines błędu. Odejmujemy, a także dodajemy to do naszej średniej próbki, więc nasz przedział ufności wynosi od 2,89 do 3,11 grama.

Excel przeprowadzi również testy hipotez związane z rozkładem T. Funkcja T.TEST zwraca wartość p dla kilku różnych testów istotności. Argumenty funkcji T.TEST to:

1. Tablica 1, która daje pierwszy zestaw przykładowych danych.
2. Tablica 2, która daje drugi zestaw przykładowych danych
3. Ogony, w których możemy wpisać 1 lub 2.
4. Typ - 1 oznacza sparowany test t, 2 test na dwie próbki z tą samą wariancją populacji, a 3 test na dwie próby z różnymi wariancjami populacji.