Słowo problem często wiąże się ze strategią lub strategiami obliczeniowymi. We wczesnych latach szkoły podstawowej problemy słowne będą zasadniczo koncentrować się na dodawaniu, odejmowaniu, mnożeniu i dzieleniu. Problemy ze słowami zazwyczaj wymagają konkretnych kroków, aby je rozwiązać.
Natomiast rozwiązywanie problemów różni się tym, że mogą istnieć dwa lub trzy etapy rozwiązania problemu, a także mogą istnieć różne podejścia, które są dokładne. Takie problemy nazywane są stumperami matematyki, ponieważ są nieco otwarte i istnieje kilka różnych strategii, które uczniowie mogą zastosować, aby rozwiązać problem.
Ta sekcja zawiera dwa arkusze: pierwsza strona pokazuje dziewięć świń ustawionych w rzędzie w trzech rzędach po trzy. Twoi uczniowie prawdopodobnie nie będą w stanie użyć dwóch kwadratów, aby zapewnić dziewięć osobnych kojców: po jednym dla każdej świni.
Ale aby rozwiązać ten problem, uczniowie muszą myśleć nieszablonowo - dosłownie. Ponieważ wymagasz od uczniów stworzenia dziewięciu kojców dla świń z dwoma pudełkami, uczniowie prawie na pewno będą myśleć, że muszą używać coraz więcej i mniej
pudła (lub kwadraty) w celu zapewnienia każdej świni osobnego kojca. Ale tak nie jest.Druga strona pliku PDF w tej sekcji pokazuje rozwiązanie. Używasz dwóch pudeł z jednym zakończonym na boku (jak diament) i innym kwadratem umieszczonym prostopadle w tym kwadracie. Zewnętrzne pudełko tworzy osiem kwadratów w kształcie trójkąta dla ośmiu świń. Dziewiąta świnia dostaje większy i kwadratowy długopis we własnym pudełku. Problem nigdy powiedział, że wszystkie długopisy muszą być kwadratowe lub mieć taki sam kształt.
Głównym powodem uczenia się matematyki jest lepsze rozwiązywanie problemów. Rozwiązując problemy, uczniowie muszą zrobić kilka rzeczy. Powinni zapytać dokładnie o jakiego rodzaju informacje są proszone. Następnie muszą ustalić wszystkie informacje podane w pytaniu.
W przypadku problemu dziewięciu świń uczniom pokazano zdjęcie dziewięciu świń i poproszono o dostarczenie kojców dla każdej z nich przy użyciu tylko dwóch pudełek. Aby rozwiązać problem z długopisem, wyjaśnij uczniom, że powinni uważać się za detektywów matematycznych. Oznacza to - jak zauważył fikcyjny detektyw Sherlock Holmes - wyeliminowanie wszelkiego obcego hałasu i niepotrzebnego bałaganu oraz skupienie się na przedstawionych faktach.
Możesz zmienić lub rozszerzyć to ćwiczenie, prosząc uczniów o postawienie dziewięć świń na cztery kojce tak, że w każdym zagrodzie jest nieparzysta liczba świń. Przypomnij uczniom, że podobnie jak poprzedni problem nie określ kształt pisaków, aby mogły zaczynać się od pisaków kwadratowych. Rozwiązaniem jest to, że długopisy są połączone. Cztery kojce na zewnątrz zawierają nieparzystą liczbę świń (jedna), a długopis jest umieszczony na środku czterech kojców (więc jest „wewnątrz kojców”) i zawiera nieparzystą liczbę świń (pięć).