Względna niepewność lub względny błąd wzór służy do obliczenia niepewności pomiaru w porównaniu do wielkości pomiaru. Oblicza się go jako:
- niepewność względna = absolutny błąd / zmierzona wartość
Jeśli pomiar jest dokonywany w odniesieniu do wartości standardowej lub znanej, oblicz niepewność względną w następujący sposób:
- niepewność względna = błąd bezwzględny / znana wartość
Błąd bezwzględny to zakres pomiarów, w którym prawdopodobnie leży prawdziwa wartość pomiaru. Podczas gdy błąd bezwzględny niesie te same jednostki co pomiar, błąd względny nie ma jednostek lub jest wyrażony w procentach. Względna niepewność jest często reprezentowana za pomocą małych liter grecki list delta (δ).
Znaczenie niepewności względnej polega na tym, że stawia błędy w pomiarach w perspektywie. Na przykład błąd +/- 0,5 centymetra może być stosunkowo duży podczas pomiaru długości dłoni, ale bardzo mały podczas pomiaru wielkości pomieszczenia.
Przykłady obliczeń niepewności względnej
Przykład 1
Trzy odważniki o wadze 1,0 grama są mierzone przy 1,05 grama, 1,00 grama i 0,95 grama.
- Błąd bezwzględny wynosi ± 0,05 grama.
- Błąd względny (δ) twojego pomiaru wynosi 0,05 g / 1,00 g = 0,05 lub 5%.
Przykład 2
Chemik zmierzył czas wymagany do reakcji chemicznej i stwierdził, że wartość wynosi 155 +/- 0,21 godziny. Pierwszym krokiem jest znalezienie absolutnej niepewności:
- absolutna niepewność = 0,21 godziny
- niepewność względna = Δt / t = 0,21 godziny / 1,55 godziny = 0,135
Przykład 3
Wartość 0,135 ma zbyt wiele cyfr znaczących, dlatego jest ona skracana (zaokrąglana) do 0,14, co można zapisać jako 14% (przez pomnożenie wartości razy 100).
Względna niepewność (δ) w pomiarze czasu reakcji wynosi:
- 1,55 godziny +/- 14%
Źródła
- Golub, Gene i Charles F. Van Loan. „Obliczenia macierzowe - wydanie trzecie”. Baltimore: The Johns Hopkins University Press, 1996.
- Helfrick, Albert D. i William David Cooper. „Nowoczesne elektroniczne instrumenty i techniki pomiarowe”. Prentice Hall, 1989.