W 1889 r. Svante Arrhenius sformułował równanie Arrheniusa, które dotyczy szybkość reakcji do temperatura. Szerokim uogólnieniem równania Arrheniusa jest stwierdzenie, że szybkość reakcji dla wielu reakcji chemicznych podwaja się przy każdym wzroście o 10 stopni Celsjusza lub Kelvina. Chociaż ta „praktyczna zasada” nie zawsze jest dokładna, pamiętanie o niej jest dobrym sposobem na sprawdzenie, czy obliczenia wykonane przy użyciu równania Arrheniusa są rozsądne.
Formuła
Istnieją dwie popularne formy równania Arrheniusa. To, którego użyjesz, zależy od tego, czy masz energię aktywacji pod względem energii na mol (jak w chemii) czy energii na cząsteczkę (bardziej powszechną w fizyce). Równania są zasadniczo takie same, ale jednostki są różne.
Równanie Arrheniusa stosowane w chemii często podaje się zgodnie ze wzorem:
k = Ae-Ea / (RT)
- k jest stałą szybkości
- A jest wykładniczym czynnikiem, który jest stały dla danej reakcji chemicznej, odnoszący się do częstotliwości zderzeń cząstek
- miza jest energia aktywacji reakcji (zwykle podawany w dżulach na mol lub J / mol)
- R jest uniwersalną stałą gazu
- T jest temperatura absolutna (w Kelvins)
W fizyce najczęstszą formą równania jest:
k = Ae-Ea / (KBT)
- k, A i T są takie same jak poprzednio
- miza to energia aktywacji reakcji chemicznej w dżulach
- kb jest Stała Boltzmanna
W obu postaciach równania jednostki A są takie same, jak stałe szybkości. Jednostki różnią się w zależności od kolejności reakcji. W reakcja pierwszego rzędu, A ma jednostki na sekundę (s-1), więc można go również nazwać współczynnikiem częstotliwości. Stała k jest liczbą zderzeń między cząsteczkami, które powodują reakcję na sekundę, podczas gdy A jest liczbą kolizje na sekundę (które mogą, ale nie muszą powodować reakcji), które są w odpowiedniej orientacji dla reakcji pojawić się.
W przypadku większości obliczeń zmiana temperatury jest na tyle mała, że energia aktywacji nie zależy od temperatury. Innymi słowy, zwykle nie trzeba znać energii aktywacji, aby porównać wpływ temperatury na szybkość reakcji. To sprawia, że matematyka jest znacznie prostsza.
Po zbadaniu równania powinno być oczywiste, że szybkość reakcji chemicznej można zwiększyć, zwiększając temperaturę reakcji lub zmniejszając jej energię aktywacji. Dlatego katalizatory przyspieszyć reakcje!
Przykład
Znajdź współczynnik szybkości przy 273 K dla rozkładu dwutlenku azotu, który ma reakcję:
2NO2(g) → 2NO (g) + O2(sol)
Podaje się, że energia aktywacji reakcji wynosi 111 kJ / mol, współczynnik szybkości wynosi 1,0 x 10-10 s-1, a wartość R wynosi 8,314 x 10-3 kJ mol-1K.-1.
Aby rozwiązać problem, musisz założyć A i E.za nie różnią się znacząco w zależności od temperatury. (W analizie błędów można wspomnieć o niewielkim odchyleniu, jeśli zostaniesz poproszony o zidentyfikowanie źródeł błędów). Przy tych założeniach możesz obliczyć wartość A na poziomie 300 K. Gdy masz A, możesz podłączyć go do równania, aby rozwiązać dla k w temperaturze 273 K.
Zacznij od skonfigurowania wstępnych obliczeń:
k = Ae-MIza/RT
1,0 x 10-10 s-1 = Ae(-111 kJ / mol) / (8,314 x 10-3 kJ mol-1K-1) (300 kB)
Użyj swojego Kalkulator naukowy rozwiązać dla A, a następnie wprowadź wartość nowej temperatury. Aby sprawdzić swoją pracę, zauważ, że temperatura spadła o prawie 20 stopni, więc reakcja powinna być tylko o jedną czwartą tak szybka (zmniejszona o około połowę na każde 10 stopni).
Unikanie błędów w obliczeniach
Najczęstsze błędy popełniane podczas wykonywania obliczeń polegają na stosowaniu stałej, która ma różne jednostki od siebie i zapominając o konwersji Temperatura w stopniach Celsjusza (Fahrenheita) do Kelvina. Warto również zachować liczbę znaczące cyfry pamiętać o tym przy zgłaszaniu odpowiedzi.
Arrhenius Plot
Biorąc naturalny logarytm równania Arrheniusa i przestawiając je, otrzymujemy równanie o takiej samej formie jak równanie linii prostej (y = mx + b):
ln (k) = -Eza/ R (1 / T) + ln (A)
W tym przypadku „x” równania liniowego jest odwrotnością temperatury bezwzględnej (1 / T).
Kiedy więc pobierane są dane dotyczące szybkości reakcji chemicznej, wykres ln (k) w funkcji 1 / T tworzy linię prostą. Gradient lub nachylenie linii i jej przecięcie można wykorzystać do wyznaczenia współczynnika wykładniczego A i energii aktywacji E.za. Jest to powszechny eksperyment podczas badania kinetyki chemicznej.