Wielowymiarowe problemy ekonometrii i Excel

Większość wydziałów ekonomii wymaga, aby studenci drugiego lub trzeciego roku ukończyli projekt ekonometryczny i napisali artykuł na temat swoich ustaleń. Wiele lat później pamiętam, jak stresujący był mój projekt, dlatego postanowiłem napisać przewodnik po ekonometrii, który chciałbym mieć, gdy byłem studentem. Mam nadzieję, że to uniemożliwi ci spędzanie wielu długich nocy przed komputerem.

W tym projekcie ekonometrycznym obliczę krańcową skłonność do konsumpcji (MPC) w Stanach Zjednoczonych. (Jeśli jesteś bardziej zainteresowany wykonaniem prostszego, jednoczynnikowego projektu ekonometrii, zobacz „Jak wykonać bezbolesny projekt ekonometrii„) Krańcowa skłonność do konsumpcji jest definiowana jako kwota, jaką agent wydaje, gdy otrzymuje dodatkowego dolara z osobistego dochodu rozporządzalnego dodatkowego dolara. Moja teoria jest taka, że ​​konsumenci trzymają określoną kwotę pieniędzy na inwestycje i na wypadek sytuacji nadzwyczajnych, a resztę dochodów do dyspozycji przeznaczają na dobra konsumpcyjne. Dlatego moją hipotezą zerową jest to, że MPC = 1.

Interesuje mnie również to, w jaki sposób zmiany stawki podstawowej wpływają na nawyki konsumpcyjne. Wielu uważa, że ​​gdy stopa procentowa rośnie, ludzie oszczędzają więcej i wydają mniej. Jeśli jest to prawda, powinniśmy oczekiwać, że istnieje ujemny związek między stopami procentowymi, takimi jak stawka podstawowa, a konsumpcją. Moja teoria jest jednak taka, że ​​nie ma między nimi żadnego związku, więc wszystkie pozostałe są równe, nie powinniśmy widzieć zmiany w skłonności do konsumpcji wraz ze zmianą stawki podstawowej.

Aby przetestować moje hipotezy, muszę stworzyć model ekonometryczny. Najpierw zdefiniujemy nasze zmienne:

Y_t to nominalne wydatki na konsumpcję osobistą (PCE) w Stanach Zjednoczonych.
X_2t jest nominalnym dochodem do dyspozycji po opodatkowaniu w Stanach Zjednoczonych. X_3t jest stawką podstawową w Stanach Zjednoczonych

Nasz model to:

Gdzie b ₁, b ₂, oraz b ₃ to parametry, które będziemy szacować za pomocą regresji liniowej. Te parametry reprezentują następujące elementy:

• b₁ jest kwotą poziomu PCE, gdy nominalny rozporządzalny dochód po opodatkowaniu (X_2t) i stawka podstawowa (X_3t) są równe zero. Nie mamy teorii na temat tego, jaka powinna być „prawdziwa” wartość tego parametru, ponieważ nie interesuje nas on zbytnio.
• b₂ reprezentuje kwotę, którą PCE wzrasta, gdy nominalny rozporządzalny dochód po opodatkowaniu w Stanach Zjednoczonych wzrośnie o dolara. Zauważ, że jest to definicja krańcowej skłonności do konsumpcji (MPC), więc b₂ jest po prostu MPC. Nasza teoria jest taka, że ​​MPC = 1, więc nasza hipoteza zerowa dla tego parametru to b₂ = 1.
• b₃ reprezentuje wzrost PCE, gdy stawka podstawowa wzrośnie o pełny procent (powiedzmy z 4% do 5% lub z 8% do 9%). Nasza teoria jest taka, że ​​zmiany stawki podstawowej nie wpływają na nawyki konsumpcyjne, więc nasza hipoteza zerowa dla tego parametru wynosi b₂ = 0.

Porównamy więc wyniki naszego modelu:

do hipotetycznego związku:

gdzie b ₁ to wartość, która nas szczególnie nie interesuje. Aby móc oszacować nasze parametry, potrzebujemy danych. Arkusz kalkulacyjny Excel „Osobiste wydatki konsumpcyjne” zawiera kwartalne dane amerykańskie od pierwszego kwartału 1959 r. Do trzeciego kwartału 2003 r. Wszystkie dane pochodzą z FRED II - Rezerwa Federalna St. Louis. To pierwsze miejsce, w którym powinieneś szukać danych ekonomicznych z USA. Po pobraniu danych otwórz program Excel i załaduj plik o nazwie „aboutpce” (pełna nazwa „aboutpce.xls”) do dowolnego katalogu, w którym go zapisałeś. Następnie przejdź do następnej strony.

Pamiętaj, aby przejść do strony 2 z „Jak wykonać bezbolesny projekt ekonometrii wielowymiarowej”

Mamy plik danych otwarty i możemy zacząć szukać tego, czego potrzebujemy. Najpierw musimy zlokalizować naszą zmienną Y. Przypomnij sobie, że Y_t to nominalne wydatki na konsumpcję osobistą (PCE). Szybko skanując nasze dane widzimy, że nasze dane PCE znajdują się w kolumnie C, oznaczonej „PCE (Y)”. Patrząc na kolumny A i B, widzimy, że nasze dane PCE przebiegają od pierwszego kwartału 1959 r. Do ostatniego kwartału 2003 r. W komórkach C24-C180. Powinieneś zapisać te fakty, ponieważ będą one potrzebne później.

Teraz musimy znaleźć nasze zmienne X. W naszym modelu mamy tylko dwie zmienne X, które są X_2t, dochód osobisty do dyspozycji (DPI) i X_3t, stawka podstawowa. Widzimy, że DPI jest w kolumnie oznaczonej DPI (X2), która znajduje się w kolumnie D, w komórkach D2-D180, a szybkość podstawowa znajduje się w kolumnie oznaczonej Szybkość pierwotna (X3), która znajduje się w kolumnie E, w komórkach E2-E180. Zidentyfikowaliśmy potrzebne dane. Możemy teraz obliczyć współczynniki regresji za pomocą Excela. Jeśli nie jesteś ograniczony do używania określonego programu do analizy regresji, polecam użycie programu Excel. W programie Excel brakuje wielu funkcji, z których korzysta wiele bardziej wyrafinowanych pakietów ekonometrycznych, ale do wykonania prostej regresji liniowej jest to przydatne narzędzie. O wiele częściej korzystasz z Excela, gdy wchodzisz do „prawdziwego świata”, niż z pakietu ekonometrycznego, więc znajomość Excela to przydatna umiejętność.

Nasze Y_t dane znajdują się w komórkach E2-E180 i naszym X._t dane (X_2t i X_3t łącznie) znajduje się w komórkach D2-E180. Podczas regresji liniowej potrzebujemy co Y_t mieć dokładnie jeden powiązany X_2t i jeden związany X_3t i tak dalej. W tym przypadku mamy taką samą liczbę Y_t, X_2ti X_3t wpisy, więc możemy iść. Po zlokalizowaniu potrzebnych danych możemy obliczyć nasze współczynniki regresji (nasze b₁, b₂, oraz b₃). Przed kontynuowaniem powinieneś zapisać swoją pracę pod inną nazwą (wybrałem myproj.xls), więc jeśli musimy zacząć od nowa, mamy nasze oryginalne dane.

Po pobraniu danych i otwarciu programu Excel możemy przejść do następnej sekcji. W następnym rozdziale obliczamy nasze współczynniki regresji.

Pamiętaj, aby przejść do strony 3 „Jak wykonać bezbolesny projekt ekonometrii wielowymiarowej”

Teraz do analizy danych. Idź do Przybory menu w górnej części ekranu. Następnie znajdź Analiza danych w Przybory menu. Gdyby Analiza danych nie ma go, musisz go zainstalować. Aby zainstalować pakiet analizy danych, zapoznaj się z tymi instrukcjami. Nie można przeprowadzić analizy regresji bez zainstalowanego pakietu narzędzi do analizy danych.

Po wybraniu Analiza danych z Przybory menu zobaczysz menu opcji, takich jak „Kowariancja” i „F-Test Dwie próbki dla odchyleń”. W tym menu wybierz Regresja. Elementy są w kolejności alfabetycznej, więc nie powinno być zbyt trudno je znaleźć. Tam znajdziesz formularz, który wygląda tak. Teraz musimy wypełnić ten formularz. (Dane w tle tego zrzutu ekranu będą się różnić od danych)

Pierwszym polem, które musimy wypełnić, jest Zakres wejściowy Y.. To jest nasz PCE w komórkach C2-C180. Możesz wybrać te komórki, wpisując „$ C $ 2: $ C $ 180” w małym białym polu obok Zakres wejściowy Y. lub klikając ikonę obok tego białego pola, a następnie wybierając te komórki za pomocą myszy.

Drugim polem, które musimy wypełnić, jest Wprowadź zakres X.. Tutaj będziemy wprowadzać obie naszych zmiennych X, DPI i Prime Rate. Nasze dane DPI są w komórkach D2-D180, a nasze dane o szybkości podstawowej w komórkach E2-E180, więc potrzebujemy danych z prostokąta komórek D2-E180. Możesz wybrać te komórki, wpisując „$ D $ 2: $ E $ 180” w małym białym polu obok Wprowadź zakres X. lub klikając ikonę obok tego białego pola, a następnie wybierając te komórki za pomocą myszy.

Na koniec będziemy musieli nazwać stronę, na której będą kontynuowane nasze wyniki regresji. Upewnij się że masz Nowa warstwa arkusza roboczego zaznaczone, a obok białego pola wpisz nazwę „Regresja”. Po zakończeniu kliknij dobrze.

Powinieneś teraz zobaczyć zakładkę na dole ekranu o nazwie Regresja (lub jakkolwiek to nazwałeś) i niektóre wyniki regresji. Teraz masz wszystkie wyniki potrzebne do analizy, w tym R Square, współczynniki, błędy standardowe itp.

Chcieliśmy oszacować nasz współczynnik przechwytywania b₁ a nasze współczynniki X b₂, b₃. Nasz współczynnik przechwytywania b₁ znajduje się w wierszu o nazwie Przechwycić i w kolumnie o nazwie Współczynniki. Pamiętaj, aby zanotować te liczby, w tym liczbę obserwacji (lub wydrukować je), ponieważ będą one potrzebne do analizy.

Nasz współczynnik przechwytywania b₁ znajduje się w wierszu o nazwie Przechwycić i w kolumnie o nazwie Współczynniki. Nasz pierwszy współczynnik nachylenia b₂ znajduje się w wierszu o nazwie X Zmienna 1 i w kolumnie o nazwie Współczynniki. Nasz drugi współczynnik nachylenia b₃ znajduje się w wierszu o nazwie Zmienna X 2 i w kolumnie o nazwie Współczynniki Ostateczna tabela wygenerowana przez regresję powinna być podobna do tabeli podanej na końcu tego artykułu.

Teraz, gdy masz potrzebne wyniki regresji, musisz je przeanalizować pod kątem pracy semestralnej. Zobaczymy, jak to zrobić w artykule z przyszłego tygodnia. Jeśli masz pytanie, na które chcesz uzyskać odpowiedź, skorzystaj z formularza opinii.

Wyniki regresji

-13.71941.4186-9.67080.0000-16.5192-10.9197