Jak rozwiązywać proporcje: Dostosowywanie przepisu

ZA proporcja to zestaw 2 ułamków, które są sobie równe. W tym artykule skupiono się na rozwiązywaniu proporcji.

• Modyfikacja budżetu sieci restauracji, która rozwija się z 3 lokalizacji do 20 lokalizacji
• Tworzenie drapacza chmur z planów
• Obliczanie wskazówek, prowizji i podatku od sprzedaży

W poniedziałek gotujesz wystarczająco dużo białego ryżu, aby podać dokładnie 3 osoby. Przepis wymaga 2 szklanek wody i 1 szklanki suchego ryżu. W niedzielę podasz ryż 12 osobom. Jak zmieniłby się przepis? Jeśli kiedykolwiek robiłeś ryż, wiesz, że ten stosunek - 1 część suchego ryżu i 2 części wody - jest ważny. Zepsuj to, a będziesz zbierać gumowaty, gorący bałagan na etui z raków gości.

Ponieważ czterokrotnie zwiększasz listę gości (3 osoby * 4 = 12 osób), musisz czterokrotnie zwiększyć swój przepis. Gotuj 8 szklanek wody i 4 szklanki suchego ryżu. Te zmiany w przepisie pokazują sedno proporcji: użyj proporcji, aby uwzględnić coraz większe i mniejsze zmiany w życiu.

Jasne, z odpowiednimi liczbami możesz zrezygnować z konfigurowania równanie algebraiczne w celu ustalenia ilości suchego ryżu i wody. Co się stanie, gdy liczby nie będą tak przyjazne? W Święto Dziękczynienia będziesz podawać ryż 25 osobom. Ile wody potrzebujesz?
Ponieważ stosunek 2 części wody i 1 części suchego ryżu dotyczy gotowania 25 porcji ryżu, należy użyć proporcji, aby określić ilość składników.

Uwaga: Przełożenie problemu słownego na równanie jest bardzo ważne. Tak, możesz rozwiązać niepoprawnie skonfigurowane równanie i znaleźć odpowiedź. Możesz także wymieszać ryż i wodę, aby stworzyć „jedzenie” na Święto Dziękczynienia. To, czy odpowiedź lub jedzenie jest smaczne, zależy od równania.

Pomyśl o tym, co wiesz:

• 3 porcje gotowanego ryżu = 2 szklanki wody; 1 szklanka suchego ryżu
  25 porcji gotowanego ryżu =? szklanki wody;? kubek suchego ryżu
• 3 porcje gotowanego ryżu / 25 porcji gotowanego ryżu = 2 szklanki wody /x szklanki wody
• 3/25 = 2/x

Krzyż pomnożyć.Wskazówka: Napisz te ułamki pionowo, aby uzyskać pełne zrozumienie mnożenia krzyżowego. Aby przejść przez pomnożenie, weź pierwszą frakcję licznik ułamka i pomnóż go przez mianownik drugiej frakcji. Następnie weź licznik drugiej frakcji i pomnóż go przez mianownik pierwszej frakcji.
3 * x = 2 * 25
3x = 50
Podziel obie strony równania przez 3, aby rozwiązać x.
3x/3 = 50/3
x = 16,6666 szklanek wody
Sprawdź, czy odpowiedź jest poprawna.
Czy 3/25 = 2 / 16,6666?
3/25 = .12
2/16.6667= .12
Pierwsza proporcja ma rację.

Zapamietaj to x nie zawsze będzie w liczniku. Czasami zmienna ma mianownik, ale proces jest taki sam.

Rozwiąż następujące problemy x.

36/x = 108/12

Mnożenie krzyżowe:
36 * 12 = 108 * x
432 = 108x
Podziel obie strony przez 108, aby rozwiązać x.
432/108 = 108x/108
4 = x
Sprawdź i upewnij się, że odpowiedź jest prawidłowa. Pamiętaj, proporcja jest zdefiniowana jako 2 równoważne ułamki:
Czy 36/4 = 108/12?
36/4 = 9
108/12 = 9
Prawda!

1. za/49 = 4/35
Mnożenie krzyżowe:
a *35 = 4 * 49
35za = 196
Podziel obie strony równania przez 35, aby rozwiązać za.
35za/35 = 196/35
za = 5.6
Sprawdź, czy odpowiedź jest poprawna.
Czy 5.6 / 49 = 4/35?
5.6/49 = .114285714
4/35 = .114285714
2. 6/x = 8/32
Mnożenie krzyżowe:
6 * 32 = 8*x
192 = 8x
Podziel obie strony równania przez 8, aby rozwiązać x.
192/8 = 8x/8
24 = x
Sprawdź, czy odpowiedź jest poprawna.
Czy 6/24 = 8/32?
6/24 = ¼
8/32 = ¼
3. 9/3 = 12 / b
Mnożenie krzyżowe:
9 * b = 12 * 3
9b = 36
Podziel obie strony równania przez 9, aby rozwiązać b.
9b/9 = 36/9
b = 4
Sprawdź, czy odpowiedź jest poprawna.
Czy 9/3 = 12/4?
9/3 = 3
12/4 = 3
4. 5/60 = k/6
Krzyż pomnożyć.
5 *6 = k * 60
30 = 60k
Podziel obie strony równania przez 60, aby rozwiązać k.
30/60 = 60k/60
½ = k
Sprawdź, czy odpowiedź jest poprawna.
Czy 5/60 = (1/2) / 6?
5/60 = .08333
(1/2)/ 6 = .08333.
5. 52/949 = s/365
Krzyż pomnożyć.
52 *365 = s * 949
18,980 = 949s
Podziel obie strony równania przez 949 do rozwiązania s.
18 980/949 = 949s / 949
20 = s
Sprawdź, czy odpowiedź jest poprawna.
Czy 52/949 = 20/365?
52/949 = 4/73
20/365 = 4/73
6. 22,5 / x = 5/100
Krzyż pomnożyć.
22.5 * 100 = 5 * x
2250 = 5x
Podziel obie strony równania przez 5, aby rozwiązać x.
2250/5 = 5x/5
450 = x
Sprawdź, czy odpowiedź jest poprawna.
Czy 22,5 /x = 5/100?
22.5/450 = .05
5/100 = .05
7. za/180 = 4/100
Krzyż pomnożyć.
za * 100 = 4 * 180
100za = 720
Podziel obie strony równania przez 100, aby rozwiązać za.
100za/100 = 720/100
za = 7.2
Sprawdź, czy odpowiedź jest poprawna.
Czy 7.2 / 180 = 4/100?
7.2/180 = .04
4/100 = .04

Edytowany przez Dr Anne Marie Helmenstine