W dodawaniu matematycznym im wyższy liczby podstawowe dodane, tym częściej uczniowie będą musieli przegrupuj się lub przenieś; jednak ta koncepcja może być trudna do zrozumienia dla młodych uczniów bez wizualnej reprezentacji, która by im pomogła.
Chociaż koncepcja przegrupowania może wydawać się złożona, najlepiej zrozumieć ją poprzez praktykę. Użyj następującego trzycyfrowego dodatku z przegrupowaniem arkuszy, aby pomóc uczniom lub dziecku w nauce Dodaj duże liczby. Każdy slajd oferuje darmowy arkusz do wydruku, a następnie identyczny arkusz z listą odpowiedzi dla łatwego oceniania.
Do drugiej klasy uczniowie powinni być w stanie wypełnić takie arkusze, jak ten, które wymagają od nich przegrupowania w celu obliczenia sum dużych liczb. Jeśli uczniowie walczą, zapewnij im pomoce wizualne, takie jak liczniki lub linie liczbowe, aby obliczyć każdą wartość dziesiętną.
W tym arkuszu uczniowie nadal ćwiczą dodawanie trzycyfrowe z przegrupowaniem. Zachęć uczniów do pisania na drukowanych arkuszach i pamiętaj, aby „nosić ten” za każdym razem, gdy to nastąpi, pisząc małe „1” powyżej następnej wartości dziesiętnej, a następnie zapisanie sumy (minus 10) w miejscu po przecinku, które było obliczony.
Zanim uczniowie przejdą do dodawania trzycyfrowego, zwykle już wypracowali podstawowe zrozumienie sumy, którą osiągają, dodając liczby jednocyfrowe. Powinny być w stanie szybko zrozumieć, jak dodawać większe liczby, jeśli zajmą się jednym z problemów z dodawaniem kolumnę na raz, dodając osobno każde miejsce po przecinku i przenosząc je, gdy suma jest większa niż 10.
W tym arkuszu uczniowie zajmą się problemami z przegrupowaniem, takimi jak 742 plus 804. Wyjaśnij, że w tym problemie przegrupowanie nie jest wymagane dla kolumny jedynek (2 + 4 = 6) lub dla kolumny dziesiątek (4 = 0 = 4). Ale będą musieli się przegrupować w kolumnie setki (7 + 8). Wyjaśnij, że w tej części problemu uczniowie dodają siedem i osiem, uzyskując 15. Umieściliby „5” w kolumnie z setkami i przenieśli „1” do kolumny z tysiącami. Odpowiedź na pełny problem wynosi zatem 1546.
Jeśli uczniowie nadal mają problemy, wyjaśnij, że dzięki przegrupowaniu każde miejsce po przecinku może wzrosnąć tylko do 10. To się nazywa "wartość miejsca, ”co oznacza, że wartość cyfry zależy od jej pozycji. Jeśli dodanie dwóch liczb do tego samego miejsca po przecinku da liczbę większą niż 10, uczniowie muszą wpisać liczbę w jednym miejscu, a następnie przenieść cyfrę „1” do miejsca dziesiątek. Jeśli wynik dodania obu wartości dziesiątek miejsca jest większy niż 10, wówczas uczniowie muszą przenieść to „1” do setek miejsc.
Wiele problemów zawartych w tych arkuszach analizuje pytania, które generują czterocyfrowe kwoty, i często wymaga od uczniów wielokrotnego przegrupowania dla każdego dodatku. Mogą to stanowić wyzwanie dla początkujących matematyków, dlatego najlepiej poprowadzić uczniów przez rdzeń koncepcje trzycyfrowego dodawania dokładnie, zanim rzucisz im wyzwanie arkusze
Powiedz uczniom, że w tym i następnych arkuszach każde miejsce po przecinku po trzycyfrowym miejscu setek działa dokładnie tak samo, jak w poprzednich materiałach drukowanych. Zanim uczniowie osiągną koniec drugiej klasy, powinni być w stanie dodać więcej niż dwie trzycyfrowe liczby, stosując te same zasady przegrupowania.
W tym arkuszu uczniowie dodają liczby dwu- i trzycyfrowe. Czasami dwucyfrowa liczba będzie najwyższym numerem w problemie, zwanym także augend. W innych przypadkach dwucyfrowy numer, znany również jako dodajnik, znajduje się w dolnym rzędzie problemu. W obu przypadkach omówione wcześniej reguły przegrupowania nadal obowiązują.
W tym arkuszu uczniowie dodadzą kilka liczb, które zawierają „0” jako jedną z cyfr. Czasami uczniowie drugiej klasy mają trudności z koncepcją zerową. W takim przypadku wyjaśnij, że dowolna liczba dodana do zera jest równa tej liczbie. Na przykład „9 + 0” wciąż równa się zero, a „3 + 0” równa się zero. Zrób problem lub dwa, które zawierają zero na planszy, jeśli to konieczne do zademonstrowania.
Zrozumienie przez studentów pojęcia przegrupowania będzie miało duży wpływ na ich umiejętności w dziedzinie zaawansowanej matematyki musisz uczyć się w gimnazjum i liceum, dlatego ważne jest, aby upewnić się, że twoi uczniowie w pełni zrozumieją tę koncepcję przed kontynuowaniem nauki do mnożenie i lekcje podziału. Powtórz jeden lub więcej z tych arkuszy, jeśli uczniowie potrzebują więcej praktyki w przegrupowaniu.