Najważniejsze kursy potrzebne do uzyskania stopnia naukowego

Więc chcesz studiować statystyki na studiach. Jakie kursy musisz wziąć? Będziesz nie tylko brać udział w zajęciach bezpośrednio związanych ze statystyką, ale także będziesz brać udział w zajęciach podobnych, jeśli nie identycznych, do tych, które uczniowie zajmują się matematyką.

Poniżej znajduje się przegląd kursów, które zwykle stanowią rdzeń licencjata w dziedzinie statystyki. Wymagania dotyczące dyplomu różnią się w zależności od instytucji, więc sprawdź w swoim własnym college'u lub katalog uniwersytecki, aby upewnić się, co trzeba wziąć, aby ukończyć studia wyższe Statystyka.

Rachunek różniczkowy jest fundamentem wielu innych dziedzin matematyki. Typowa sekwencja rachunku różniczkowego obejmuje co najmniej trzy kursy. Istnieją pewne różnice w sposobie dzielenia informacji przez te kursy. Rachunek uczy rozwiązywania problemów i rozwija kompetencje numeryczne, które są umiejętnościami ważnymi dla statystyki. Oprócz tego niezbędna jest znajomość rachunku różniczkowego, aby udowodnić wyniki w statystykach.

• Rachunek pierwszy: W pierwszym kursie rachunku różniczkowego nauczysz się dokładnie myśleć o funkcjach, badając takie tematy, jak ograniczenia i ciągłość. Głównym celem zajęć będzie przeniesienie do pochodna, która oblicza nachylenie linii stycznej do wykresu w danym punkcie. Pod koniec kursu poznasz całkę, która jest sposobem na obliczenie obszaru regionów o dziwnych kształtach.
• Rachunek drugi: W drugim kursie rachunku różniczkowego dowiesz się więcej o procesie integracji. Całka funkcji jest zazwyczaj trudniejsza do wyliczenia na podstawie jej pochodnej, więc poznasz różne strategie i techniki. Innym ważnym tematem kursu są zazwyczaj nieskończone sekwencje i serie. Intuicyjnie ten temat analizuje nieskończone listy liczb i co się dzieje, gdy próbujemy dodać te listy razem.
• Rachunek trzeci: Podstawowym założeniem rachunku pierwszego i drugiego jest to, że mamy do czynienia z funkcjami tylko z jedną zmienną. Prawdziwe życie jest znacznie bardziej skomplikowane z kilkoma zmiennymi w najciekawszych aplikacjach. Uogólniamy więc rachunek różniczkowy, który już znamy, ale teraz z więcej niż jedną zmienną. Prowadzi to do wyników, których nie można już przedstawić na papierze milimetrowym, ale do zilustrowania wymagają trzech (lub więcej) wymiarów.

Oprócz sekwencji rachunku różniczkowego istnieją inne kursy matematyki, które są ważne dla statystyki. Obejmują one następujące kursy:

• Algebra liniowa: Algebra liniowa dotyczy rozwiązań równań liniowych, co oznacza, że ​​najwyższą mocą zmiennych jest moc pierwsza. Chociaż równanie 2x + 3 = 7 to równanie liniowe, równania najbardziej interesujące w algebrze liniowej obejmują kilka zmiennych. Temat macierzy został opracowany w celu rozwiązania tych równań. Macierze stają się ważnym narzędziem do przechowywania danych w statystykach i innych dyscyplinach. Algebra liniowa odnosi się również bezpośrednio do obszaru regresji w statystyce.
• Prawdopodobieństwo: Prawdopodobieństwo jest podstawą wielu statystyk. Daje nam to sposób na oszacowanie przypadkowych zdarzeń. Począwszy od teoria mnogości do określić podstawowe prawdopodobieństwo, kurs przejdzie do bardziej zaawansowanych tematów, takich jak prawdopodobieństwo warunkowe i Twierdzenie Bayesa. Przykłady innych tematów mogą obejmować dyskretne i ciągłe zmienne losowe, chwile, rozkłady prawdopodobieństwa, prawo wielkich liczb i centralne twierdzenie graniczne.
• Analiza rzeczywista: Ten kurs jest uważnym studiowaniem system liczb rzeczywistych. Oprócz tego rygorystycznie rozwijane są pojęcia rachunku różniczkowego, takie jak granica i ciągłość. Wiele razy twierdzenia w rachunku różniczkowym są przedstawiane bez dowodu. W analizie celem jest udowodnienie tych twierdzeń za pomocą logiki dedukcyjnej. Uczenie się strategii dowodowych jest ważne dla rozwoju jasnego myślenia.

Wreszcie dochodzimy do statystyki, w której chcesz się zająć. Chociaż badanie statystyki jest silnie uzależnione od matematyki, istnieją pewne kursy, które dotyczą konkretnie statystyki.

• Wprowadzenie do statystyki: Pierwszy kurs statystyki obejmie podstawowe statystyki opisowe, takie jak średni i odchylenie standardowe. Ponadto niektóre tematy wnioskowania statystycznego, takie jak testowanie hipotez zostanie napotkany po raz pierwszy. W zależności od poziomu i celów kursu może istnieć wiele innych tematów. Niektóre kursy pokrywają się z prawdopodobieństwem i będą obejmować badanie różnych rodzajów rozkładów prawdopodobieństwa. Inne kursy są bardziej oparte na danych i skupią się na tym, jak korzystać z oprogramowania obliczeniowego do analizy statystyk tych zestawów danych.
• Statystyka matematyczna: Tutaj tematy wprowadzenia do statystyki są omawiane w matematycznie rygorystyczny sposób. W tym kursie może być niewiele danych. Pomysły z większości, jeśli nie ze wszystkich kursów matematyki, są wykorzystywane do teoretycznego rozwiązywania pomysłów statystycznych.
• Kursy specjalistyczne: Istnieje wiele innych kursów, które możesz wziąć, aby zdobyć dyplom ze statystyki. Wiele uczelni i uniwersytetów ma całe kursy oparte na regresji, szeregach czasowych, badaniach aktuarialnych i biostatystyce. Większość programów statystycznych wymaga ukończenia kilku z tych kursów w specjalistycznych tematach.