Prawdopodobieństwo dostania się do więzienia w monopolu

W grze Monopoly istnieje wiele funkcji, które wiążą się z pewnym aspektem prawdopodobieństwo. Oczywiście, ponieważ wymaga to metody poruszania się po planszy rzucając dwie kostki, jasne jest, że w grze jest jakiś element przypadku. Jednym z miejsc, w których jest to widoczne, jest część gry znana jako Jail. Obliczymy dwa prawdopodobieństwa dotyczące Więzienia w grze Monopoly.

Więzienie w Monopolu to przestrzeń, w której gracze mogą „Po prostu odwiedzić” w drodze po planszy, lub gdzie muszą się udać, jeśli spełniono kilka warunków. Będąc w Więzieniu, gracz nadal może zbierać czynsze i rozwijać nieruchomości, ale nie jest w stanie poruszać się po planszy. Jest to znacząca wada na początku gry, gdy właściwości nie są własnością, ponieważ gra się rozwija czasy, w których korzystniej jest pozostać w Więzieniu, ponieważ zmniejsza to ryzyko lądowania na rozwiniętych przeciwnikach nieruchomości.

Istnieją trzy sposoby, aby gracz mógł trafić do więzienia.

1. Można po prostu wylądować na polu planszy „Idź do więzienia”.
instagram viewer
2. Można wylosować kartę Szansy lub Skrzyni Społeczności oznaczoną „Idź do Więzienia”.
3. Można rzucać podwójnie (obie liczby na kostkach są takie same) trzy razy z rzędu.

Istnieją również trzy sposoby, aby gracz mógł wydostać się z więzienia

1. Użyj karty „Wyjdź z więzienia za darmo”
2. Zapłać 50 USD
3. Rzut podwaja w dowolnej z trzech tur po tym, jak gracz trafi do Więzienia.

Zbadamy prawdopodobieństwo trzeciego elementu na każdej z powyższych list.

Najpierw przyjrzymy się prawdopodobieństwu dostania się do więzienia, rzucając trzy podwójne z rzędu. Istnieje sześć różnych rzutów, które są podwójnymi (podwójne 1, podwójne 2, podwójne 3, podwójne 4, podwójne 5 i podwójne 6) z łącznej liczby 36 możliwych wyników przy rzucie dwiema kośćmi. Tak więc w każdym zakręcie prawdopodobieństwo rzucenia podwójnego wynosi 6/36 = 1/6.

Teraz każdy rzut kostką jest niezależny. Prawdopodobieństwo, że jakakolwiek kolej spowoduje trzykrotne rzutowanie podwójnych z rzędu, wynosi (1/6) x (1/6) x (1/6) = 1/216. To około 0,46%. Chociaż może się to wydawać niewielkim procentem, biorąc pod uwagę długość większości gier Monopoly, jest prawdopodobne, że stanie się to w pewnym momencie w trakcie gry.

Przechodzimy teraz do prawdopodobieństwa opuszczenia Więzienia przez rzucenie podwójnej liczby. Prawdopodobieństwo to jest nieco trudniejsze do obliczenia, ponieważ istnieją różne przypadki do rozważenia:

• Prawdopodobieństwo, że wyrzucimy dwukrotnie w pierwszym rzucie wynosi 1/6.
• Prawdopodobieństwo, że wyrzucimy podwaja się w drugiej turze, ale nie w pierwszym, wynosi (5/6) x (1/6) = 5/36.
• Prawdopodobieństwo, że wyrzucimy, podwaja się w trzeciej turze, ale nie w pierwszym lub drugim, wynosi (5/6) x (5/6) x (1/6) = 25/216.

Prawdopodobieństwo wyrzucenia podwójnych kart z więzienia wynosi 1/6 + 5/36 + 25/216 = 91/216, czyli około 42%.

Możemy obliczyć to prawdopodobieństwo w inny sposób. The komplement z zdarzenie „Rzut podwójny przynajmniej raz w ciągu następnych trzech tur” to „Nie rzutujemy podwójnie w ciągu następnych trzech tur”. Prawdopodobieństwo, że nie wyrzucisz żadnych podwójów, wynosi (5/6) x (5/6) x (5/6) = 125/216. Ponieważ obliczyliśmy prawdopodobieństwo uzupełnienia zdarzenia, które chcemy znaleźć, odejmujemy to prawdopodobieństwo od 100%. Otrzymujemy takie samo prawdopodobieństwo 1 - 125/216 = 91/216, które otrzymaliśmy inną metodą.

Prawdopodobieństwa dla innych metod są trudne do obliczenia. Wszystkie wiążą się z prawdopodobieństwem wylądowania na określonym polu (lub lądowania na określonym polu i wylosowania określonej karty). Znalezienie prawdopodobieństwa lądowania na określonej przestrzeni w Monopolu jest w rzeczywistości dość trudne. Tego rodzaju problem można rozwiązać za pomocą metod symulacji Monte Carlo.