Mówiąc najprościej, algebra polega na znajdowaniu nieznanych lub umieszczaniu zmiennych rzeczywistych w równaniach, a następnie ich rozwiązywaniu. Niestety wiele podręczników odnosi się bezpośrednio do zasad, procedur i formuł, zapominając, że są to rzeczywiste problemy, które można rozwiązać, i pomija się wyjaśnienie algebry w jej rdzeniu: używanie symboli do reprezentowania zmiennych i brakujących czynników w równaniach oraz manipulowanie nimi w taki sposób, aby uzyskać rozwiązanie.
Algebra jest gałęzią matematyki, która zastępuje litery cyframi, a równanie algebraiczne reprezentuje skalę gdzie to, co jest zrobione po jednej stronie skali, jest również wykonywane po drugiej stronie skali, a liczby działają jak stałe. Algebra może obejmować liczby rzeczywiste, liczby zespolone, macierze, wektory i wiele innych form reprezentacji matematycznej.
Dziedzinę algebry można dalej podzielić na podstawowe pojęcia znane jako algebra elementarna lub bardziej abstrakcyjne badanie liczb i równań znane jako abstrakcyjne algebra, gdzie ta pierwsza jest używana w większości matematyki, nauk ścisłych, ekonomii, medycyny i inżynierii, podczas gdy ta druga jest używana głównie w zaawansowanych matematyka.
Praktyczne zastosowanie algebry elementarnej
Algebry elementarnej naucza się we wszystkich szkołach w Stanach Zjednoczonych, począwszy od siódmej i dziewiątej klasy, aż po liceum, a nawet college. Temat ten jest szeroko stosowany w wielu dziedzinach, w tym w medycynie i rachunkowości, ale może być również używany do codziennego rozwiązywania problemów, jeśli chodzi o nieznane zmienne w równaniach matematycznych.
Jednym z takich praktycznych zastosowań algebry byłoby ustalenie, z iloma balonami zacząłeś dzień, jeśli sprzedałeś 37, ale wciąż masz 13. Równanie algebraiczne dla tego problemu wynosiłoby x - 37 = 13, gdzie liczba balonów, z którymi zacząłeś, jest reprezentowana przez x, nieznanego, który próbujemy rozwiązać.
Celem algebry jest znalezienie nieznanego i aby to zrobić w tym przykładzie, manipulowałbyś skalą równania, aby wyizolować x po jednej stronie skalę dodając 37 do obu stron, co daje równanie x = 50, co oznacza, że zacząłeś dzień od 50 balonów, jeśli miałeś 13 po sprzedaniu 37 im.
Dlaczego Algebra ma znaczenie
Nawet jeśli nie uważasz, że będziesz potrzebować algebry poza uświęconymi salami przeciętnego liceum, zarządzać budżetami, płacić rachunki, a nawet ustalanie kosztów opieki zdrowotnej i planowanie przyszłych inwestycji będzie wymagało podstawowej znajomości algebry.
Wraz z rozwojem krytycznego myślenia, w szczególności logiki, wzorców, rozwiązywanie problemów, rozumowanie dedukcyjne i indukcyjne, zrozumienie podstawowych pojęć algebry może pomóc osobom lepiej radzić sobie ze złożonymi problemami dotyczącymi liczb, zwłaszcza gdy wejdź do miejsca pracy, w którym rzeczywiste scenariusze nieznanych zmiennych związanych z wydatkami i zyskami wymagają od pracowników stosowania równań algebraicznych w celu ustalenia brakujących czynniki.
Ostatecznie im więcej osoba wie o matematyce, tym większa szansa na odniesienie sukcesu w dziedzinie inżynierii, aktuariusza, fizyki, programowanie lub jakakolwiek inna dziedzina związana z technologią oraz algebra i inne wyższe matematyki są zazwyczaj wymaganymi kursami dostępu do większości szkół wyższych i uniwersytety.