Płaszczyzna kartezjańska jest czasami nazywana płaszczyzną x-y lub płaszczyzną współrzędnych i służy do kreślenia par danych na wykresie dwuwierszowym. Samolot kartezjański został nazwany na cześć matematyka Rene Descartesa, który pierwotnie wymyślił tę koncepcję. Samoloty kartezjańskie tworzą dwa prostopadły przecinają się linie liczbowe.
Punkty na płaszczyźnie kartezjańskiej nazywane są „parami uporządkowanymi”, które stają się niezwykle ważne przy ilustrowaniu rozwiązania równań z więcej niż jednym punktem danych. Mówiąc najprościej, płaszczyzna kartezjańska to tak naprawdę tylko dwie linie liczbowe, z których jedna jest pionowa, a druga pozioma i oba tworzą ze sobą kąty proste.
Linia pozioma odnosi się tutaj do osi x, a wartości, które są pierwsze w uporządkowanych parach, są drukowane wzdłuż tej linii, podczas gdy linia pionowa jest znana jako oś y, gdzie jest druga liczba uporządkowanych par wykreślone. Łatwym sposobem na zapamiętanie kolejności operacji jest to, że czytamy od lewej do prawej, więc pierwsza linia to linia pozioma lub oś x, która również pojawia się pierwsza w kolejności alfabetycznej.
Ponieważ płaszczyzny kartezjańskie są utworzone z dwóch linii w skali przecinających się pod kątem prostym, powstały obraz daje siatkę podzieloną na cztery sekcje zwane ćwiartkami. Te cztery ćwiartki reprezentują pełny zestaw liczb dodatnich zarówno na osi X, jak i Y, przy czym kierunki dodatnie są skierowane w górę i w prawo, podczas gdy negatywny wskazówki są w dół i w lewo.
Płaszczyzny kartezjańskie są zatem używane do kreślenia rozwiązań formuł z obecnymi dwoma zmiennymi, zwykle reprezentowanymi przez xiy, chociaż inne symbole mogą być zastąpione osią X i Y, o ile są one odpowiednio oznakowane i podlegają tym samym zasadom, co xiy w funkcjonować.
The współrzędna x jest zawsze pierwszą liczbą w parze i współrzędna y jest zawsze drugą liczbą w parze. Punkt przedstawiony na płaszczyźnie kartezjańskiej po lewej stronie przedstawia następującą uporządkowaną parę: (4, -2), w której punkt jest reprezentowany przez czarną kropkę.
Dlatego (x, y) = (4, -2). Aby zidentyfikować Zamówiłem parę lub aby zlokalizować punkty, zaczynasz od początku i zliczasz jednostki wzdłuż każdej osi. Ten punkt pokazuje ucznia, który wykonał cztery kliknięcia w prawo i dwa kliknięcia w dół.
Uczniowie mogą również rozwiązać problem z brakującą zmienną, jeśli x lub y jest nieznany, upraszczając równanie, dopóki obie zmienne nie znajdą rozwiązania i nie będą mogły być narysowane na płaszczyźnie kartezjańskiej. Ten proces stanowi podstawę większości wczesnych obliczeń algebraicznych i mapowania danych.
Spójrz na płaszczyznę kartezjańską po lewej stronie i zauważ cztery punkty, które zostały narysowane na tej płaszczyźnie. Czy potrafisz zidentyfikować zamówione pary dla punktów czerwonego, zielonego, niebieskiego i fioletowego? Poświęć trochę czasu, a następnie sprawdź swoje odpowiedzi z poprawnymi odpowiedziami wymienionymi poniżej:
Te uporządkowane pary mogą trochę przypominać grę Pancernik, w której gracze muszą wywoływać swoje ataki, umieszczając je na liście uporządkowane pary współrzędnych, takie jak G6, w których litery leżą wzdłuż poziomej osi x, a liczby tworzą się wzdłuż pionu oś y.